- Учителю
- Рабочая программа по математике 6 класс
Рабочая программа по математике 6 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета "Математика" составлена с учетом:
-
Федерального Закона "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 г. №273-ФЗ (с изменениями и дополнениями, вступившими в силу 06.05.2014, №273-ФЗ от 29.12.2012);
-
Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2014 г. за номером 1089) Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05. 03. 2004, №1089 .
-
Программы планирования учебного материала. Математика. 5-6 классы. Составитель: Жохов В.И. - М.: Мнемозина, 2010 г.
-
Приказа Министерства образования и науки РФ №253 от 31.03.2014 (Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе и образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на текущий учебный год)
-
Учебного плана МБОУ «СОШ №16» на 2015-2016 учебный год (приказ от 31.08.2015 №216) и годового календарного графика МБОУ «СОШ №16» на 2015-2016 учебный год (приказ от 31.08.2015 №217)
Программа соответствует учебнику «Математика. 6 класс» авторов Н.Я. Виленкина и др., издательства «Мнемозина», Москва, 2014 г.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Курс математики 6 класса включает в себя следующие разделы:
1. Делимость чисел.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
3. Умножение и деление обыкновенных дробей
4. Отношения и пропорции
5. Положительные и отрицательные числа
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
8. Решение уравнений
9. Координаты на плоскости
10. Повторение. Решение задач
Изучение математики в 6 классе - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс математики в 6 классе направлен на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей
-
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
-
систематическое развитие понятия числа
-
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики
-
подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии
Задачи:
-
развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами
-
формировать навыки преобразования выражений
-
закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи
-
ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости
-
познакомить с видами графиков
Преподавание курса ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: учебник «Математика. 6 класс», автор Н.Я. Виленкин и др., «Дидактические материалы по математике для 6 класса» авторов: В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.
В 6 классе предмет изучается в объёме 5 часов в неделю и рассчитан на 34 учебные недели, что составляет 170 часов в год. Преподавание ведется по первому варианту.
Срок реализации программы: 1 год.
Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса
В результате изучения математики ученик 6 класса должен знать и понимать, что такое: делители и кратные числа, признаки делимости на 2,3,5,10, простые и составные числа, разложение числа на простые множители, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, обыкновенные дроби, сократимая дробь, несократимая дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей, сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение дробей, нахождение части числа, распределительное свойство умножения, взаимно обратные числа, нахождение числа по его части, отношения, пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные и обратно пропорциональные величины, длина окружности, площадь круга, формула длины окружности, масштаб, шар, противоположные числа, координаты на прямой, модуль числа, правило сложения отрицательных чисел, правило сложения двух чисел с разными знаками, вычитание рациональных чисел, сложение чисел с помощью координатной прямой, понятие рациональных чисел, подобные слагаемые, коэффициент выражения, правила раскрытия скобок, перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, координаты точки, столбчатая диаграмма, график зависимости.
Учащийся должен уметь: находить делители и кратные числа, находить наибольший общий делитель двух или трех чисел, находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел, раскладывать число на простые множители, сокращать дроби, приводить дроби к общему знаменателю, складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей, умножать обыкновенные дроби, находить часть числа, находить число обратное данному, выполнять деление обыкновенных дробей, находить число по его дроби, находить значения дробных выражений, составлять и решать пропорции, решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать задачи по формулам, решать задачи с использованием масштаба, находить для числа противоположное ему число, находить модуль числа, сравнивать рациональные числа, складывать числа с помощью координатной плоскости, складывать и вычитать рациональные числа, выполнять умножение и деление рациональных чисел, свойства действий с рациональными числами, применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, применять свойства уравнения для нахождения его решения, изображать координатную плоскость, строить точку по заданным координатам, находить координаты изображенной в координатной плоскости точки, строить столбчатые диаграммы, находить значения величин по графикам зависимостей.
Основное содержание учебного предмета
1. Делимость чисел (20 ч)
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Контрольная работа № 1 (входная) по теме «Делимость чисел»
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"
Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"
Контрольная работа № 5 по теме "Деление"
Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"
4. Отношения и пропорции (19 ч)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"
Контрольная работа №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"
5. Положительные и отрицательные числа (13 ч)
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.
Контрольная работа №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"
8. Решение уравнений (15 ч)
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Контрольная работа №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"
Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"
9. Координаты на плоскости (13 ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости"
10. Повторение. Решение задач (13 ч)
Итоговая контрольная работа № 15
Перечень учебно-методической литературы
-
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И., Учебник: «Математика 6 класс», М.: Издательство «Мнемозина»,2014.
-
Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М. Издательство «Экзамен»
-
Жохов В.И., Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы - М.: Издательство «Мнемозина»,2010.
-
Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы. -М. Издательство «Первое сентября», 2003.
-
Жохов В.И., Дидактический материал для 6 класса- М.: Издательство «Мнемозина»,2014.
Календарно-тематическое планирование
№
пп
Тема
Кол-во часов
Дата по
плану
Фактическая дата проведения
Примеча-ния
ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ
(20 ч)
1
Делители и кратные числа.
1
01.09
2
Делители и кратные числа.
1
01.09
3
Общий делитель и общее кратное
1
02.09
4
Общий делитель и общее кратное
1
04.09
5
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
1
07.09
6
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
1
08.09
7
Признаки делимости на 3 и на 9.
1
08.09
8
Признаки делимости на 3 и на 9.
1
09.09
9
Простые и составные числа.
1
11.09
10
Простые и составные числа.
1
14.09
11
Разложение на простые множители
1
15.09
12
Разложение на простые множители.
1
15.09
13
Диагностическая контрольная работа
1
16.09
14
Наибольший общий делитель.
1
18.09
15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
1
21.09
16
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
1
22.09
17
Наименьшее общее кратное
1
22.09
18
Наименьшее общее кратное
1
23.09
19
Решение задач на нахождение НОД и НОК
1
25.09
20
Контрольная работа №1 (входная) по теме «Делимость чисел».
1
28.09
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ
(22 ч)
21
Основное свойство дроби.
1
29.09
22
Основное свойство дроби.
1
29.09
23
Сокращение дробей.
1
30.09
24
Сокращение дробей.
1
02.10
25
Решение задач на сокращение дробей
1
05.10
26
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
06.10
27
Приведение дробей к общему знаменателю.
1
06.10
28
Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю.
1
07.10
29
Сравнение дробей с разными знаменателями.
1
09.10
30
Сложение дробей с разными знаменателями.
1
19.10
31
Сложение дробей с разными знаменателями.
1
20.10
32
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
20.10
33
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
1
21.10
34
Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
1
23.10
№
пп
Тема
Кол-во часов
Дата по
плану
Фактическая дата проведения
Примеча-ния
35
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями»
1
26.10
36
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
27.20
37
Сложение и вычитание смешанных чисел.
1
27.10
38
Решение задач на сложение, вычитание смешанных чисел.
1
28.10
39
Решение текстовых задач
1
30.10
40
Решение текстовых задач
1
02.11
41
Решение текстовых задач
1
03.11
42
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
1
03.11
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ
(32 ч)
43
Умножение обыкновенных дробей.
1
04.11
Празд. день
44
Умножение обыкновенных дробей.
1
06.11
45
Решение задач на умножение обыкновенных дробей
1
09.11
46
Решение задач на умножение обыкновенных дробей
1
10.11
47
Нахождение дроби от числа.
1
10.11
48
Нахождение дроби от числа.
1
11.11
49
Решение задач на нахождение дроби от числа.
1
13.11
50
Решение задач на нахождение дроби от числа.
1
16.11
51
Решение задач на умножение обыкновенных дробей и нахождение дроби от числа.
1
17.11
52
Применение распределительного свойства умножения.
1
17.11
53
Применение распределительного свойства умножения.
1
18.11
54
Решение задач на применение распределительного свойства умножения.
1
20.11
55
Решение задач на применение распределительного свойства умножения.
1
30.11
56
Решение задач на умножение обыкновенных дробей и нахождение дроби от числа.
1
01.12
57
Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».
1
01.12
58
Взаимно обратные числа.
1
02.12
59
Взаимно обратные числа.
1
04.12
60
Деление обыкновенных дробей.
1
07.12
61
Деление обыкновенных дробей.
1
08.12
62
Решение задач на деление обыкновенных дробей
1
08.12
63
Решение задач на деление обыкновенных дробей
1
09.12
№
пп
Тема
Кол-во часов
Дата по
плану
Фактическая дата проведения
Примеча-ния
64
Решение задач на умножение и деление обыкновенных дробей
1
11.12
65
Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».
1
14.12
66
Нахождение числа по его дроби.
1
15.12
67
Нахождение числа по его дроби.
1
15.12
68
Решение задач на нахождение числа по его дроби.
1
16.12
69
Решение задач на нахождение числа по его дроби.
1
18.12
70
Дробные выражения.
1
21.12
71
Дробные выражения.
1
22.12
72
Решение задач на дробные выражения.
1
22.12
73
Решение задач на дробные выражения.
1
23.12
74
Контрольная работа №6 по теме «Деление и умножение обыкновенных дробей».
1
25.12
ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ
(19ч)
75
Отношения.
1
28.12
76
Отношения
1
29.12
77
Пропорции.
1
29.12
78
Основное свойство пропорции.
1
30.12
79
Основное свойство пропорции.
1
08.01
80
Решение задач с помощью пропорции.
1
11.01
81
Решение задач с помощью пропорции.
1
12.01
82
Понятия о прямой пропорциональности величин.
1
12.01
83
Понятия об обратной пропорциональности величин.
1
13.01
84
Задачи на пропорции
1
15.01
85
Задачи на пропорции
1
18.01
86
Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорции»
1
19.01
87
Масштаб.
1
19.01
88
Масштаб.
1
20.01
89
Формулы длины окружности и площади круга.
1
22.01
90
Формулы длины окружности и площади круга.
1
25.01
91
Шар.
1
26.01
92
Шар
1
26.01
93
Контрольная работа №8 по теме «Отношения и пропорции».
1
27.01
№
пп
Тема
Кол-во часов
Дата по
плану
Фактическая дата проведения
Примеча-ния
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
(13ч)
94
Положительные и отрицательные числа.
1
29.01
95
Положительные и отрицательные числа.
1
01.02
96
Противоположные числа.
1
02.02
97
Противоположные числа.
1
02.02
98
Модуль числа и его геометрический смысл.
1
03.02
99
Модуль числа и его геометрический смысл.
1
05.02
100
Сравнение чисел.
1
08.02
101
Целые числа.
1
09.02
102
Сравнение чисел.
1
09.02
103
Изображение чисел на координатной прямой.
1
10.02
104
Координата точки
1
12.02
105
Изменение величин
1
15.02
106
Контрольная работа № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа».
1
16.02
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
(11ч)
107
Сложение положительных чисел с помощью координатной прямой.
1
16.02
108
Сложение отрицательных чисел.
1
17.02
109
Сложение отрицательных чисел.
1
19.02
110
Сложение чисел с разными знаками.
1
29.02
111
Сложение чисел с разными знаками.
1
01.03
112
Вычитание.
1
01.03
113
Вычитание.
1
02.03
114
Решение задач на сложение чисел с разными знаками.
1
04.03
115
Решение задач на сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
07.03
116
Решение задач на сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
08.03
117
Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».
1
08.03
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
(12ч)
118
Умножение положительных и отрицательных чисел
1
09.03
119
Умножение положительных и отрицательных чисел
1
11.03
110
Решение задач на умножение положительных и отрицательных чисел
1
14.03
121
Деление положительных и отрицательных чисел
1
15.03
122
Деление положительных и отрицательных чисел
1
15.03
№
пп
Тема
Кол-во часов
Дата по
плану
Фактическая дата проведения
Примеча-ния
123
Решение задач на деление положительных и отрицательных чисел
1
16.03
124
Понятие о рациональном числе
1
18.03
125
Десятичное приближение обыкновенной дроби.
1
21.03
126
Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений
1
22.03
127
Свойства действий с рациональными числами.
1
22.03
128
Свойства действий с рациональными числами.
1
23.03
129
Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел»
1
25.03
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
(15ч)
130
Простейшее преобразование выражений: раскрытие скобок
1
26.03
131
Раскрытие скобок.
1
27.03
132
Раскрытие скобок.
1
27.03
133
Решение задач на раскрытие скобок.
1
28.03
134
Коэффициент.
1
30.03
135
Коэффициент.
1
01.04
136
Простейшее преобразование выражений: приведение подобных слагаемых.
1
04.04
137
Подобные слагаемые.
1
05.04
138
Подобные слагаемые.
1
05.04
139
Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых».
1
11.04
140
Решение линейных уравнений.
1
12.04
141
Решение линейных уравнений.
1
12.04
142
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
1
13.04
143
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
1
15.04
144
Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений».
1
18.04
КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ
(13ч)
145
Построение перпендикуляра к прямой с помощью чертежного треугольника и линейки.
1
19.04
146
Построение параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки.
1
19.04
147
Параллельные прямые.
1
20.04
148
Параллельные прямые.
1
22.04
149
Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.
1
25.04
150
Координатная плоскость.
1
26.04
151
Координатная плоскость.
1
26.04
152
Примеры графиков, диаграмм.
1
27.04
153
Столбчатые диаграммы.
1
29.04
№
пп
Тема
Кол-во часов
Дата по
плану
Фактическая дата проведения
Примеча-ния
154
Столбчатые диаграммы.
1
02.05
155
Графики.
1
03.05
156
Графики.
1
03.05
157
Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».
1
04.05
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
(13ч)
158
Действия с дробями.
1
06.05
159
Действия с дробями.
1
09.05
Празд.
день
160
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
10.05
161
Сложение и вычитание чисел с разными знаками.
1
10.05
162
Умножение и деление чисел с разными знаками.
1
11.05
163
Умножение и деление чисел с разными знаками.
1
13.05
164
Решение уравнений.
1
16.05
165
Решение уравнений.
1
17.05
166
Координаты на плоскости.
1
17.05
167
Итоговая контрольная работа
1
18.05
168
Решение задач.
1
20.05
169
Решение задач.
1
23.05
170
Итоговый урок
1
24.05
13