Урок по геометрии на тему 'Площадь фигур и теорема Пифагора'

Тема урока

Решение задач по теме "Площади фигур. Теорема Пифагора"

Цели:

-формирование умений и навыков по применению формул площадей фигур при решении задач, умение соотносить формулу и соот- ветствующую ей фигуру, умения комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач,

- самоконтроль и взаимоконтроль усвоения знаний, воспитание культуры общения,

-развитие логического мышления,

-развитие творческих способностей учащихся .

Оборудование:

1)записи на доске (столбик 1и 2 для устной работы);

2) задачи для устной работы, выполненные на альбомных листах; 3) "задача - матрешка " (выдана на каждую парту).

Ход урока

Сегодняшний наш урок будет посвящен решению задач по теме "Площади. Теорема Пифагора.» На предыдущих уроках мы решали простейшие задачи по данной теме. Сегодня вас ждет более сложные задачи.

В начале урока - устная работа, которая состоит из двух частей. Выполнив эти задания, вы по итогам проверки сможете выставить себе отметку "зачет - незачет", в зависимости от количества верных ответов.

Итак, настройтесь, а я всем вам желаю успеха.

1.Устная работа (для актуализации опорных знаний по данной теме )

1) Соотнесите 1 и 2 столбики:

1 2

1) S прямоугольника а) S =

2) S параллелограмма б) S =

3) S треугольника в) S = ah

4) S прямоугольного треугольника г) с² =а² +b²

5) S равностороннего треугольника д) S =

6) Формула Герона е) S =

7) S ромба ж) S =

8) S трапеции з) S =

9) Теорема Пифагора и) S = ab

В результате работы вы должны были получить следующую цепочку верных ответов:

1-и; 2-в; 3-а; 4-з; 5-ж; 6-д; 7-е; 8-б; 9-г.

Проверьте, подсчитайте количество совпадений и вынесите это число на поля вашей тетради.

Продолжим устную работу.

2) Решение задач по готовым чертежам (используются задачи, подготовленные заранее учащимися на альбомных листах).

В течение примерно 5-7 минут ребята самостоятельно решают задачи , записывая ответы к ним.

S=18 см²а) б)

? 3

???

13 5

h

4

h

hг) 3 4

в) 8

6

S параллелограмма=? h = ? S треугольника=? h = ?

6

д) е)

10 8

S треугольника=? S трапеции =? Р трапеции=?

Проверка результатов. Ученики сообщают ответы, при необходимости разъясняют и уточняют их.

Количество верных ответов за эту часть устной работы вновь выносится на поля.

Теперь ребята подсчитывают общее количество баллов за весь блок устных заданий. Если верных ответов не менее 10 , то учащиеся выставляют себе "зачет".

Обратим внимание на последнюю задачу. В ней мы по двум данным элементам мы смогли отыскать площадь и периметр этой трапеции. А какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

Выслушать ответы учащихся. Отметить интересные.

А теперь запишим домашнее задание:

Составьте не менее 4 вопросов и дайте ответы на них по следующему рисунку:

2 7

При оценке домашнего задания будут учитываться следующие моменты: количество вопросов, уровень их сложности и правильность решения.

Для примера я предлагаю вам для решения следующую задачу.

2.Закрепление

Стороны прямоугольника ABCD равны AB=5 см, BC=12 см.

Найти:

а) S прямоугольника

б) диагонали прямоугольника

в) P(∆BAD)

г) S(∆BAD)

д) S(∆BOA), где т. О - пересечения диагоналей.

ж) S(AOFD)

з) расстояние от точки В до диагонали АС

и) S(EKFN), где E, K, N - середины сторон AC, BC и AD соответственно

к) S(EKFN)/S(ABCD). Проанализируйте полученный результат и объясните ответ.

л) составьте задание к данной задаче самостоятельно, дополнив ее при необходимости данными.

Данная задача потребует от вас умения соотносить формулу и соответствующую ей фигуру, умения комбинировать типовые задачи для решения более сложных задач, умения переносить знания в новую ситуацию, будет способствовать пониманию взаимосвязи данных и школьных задачи.

Вам предстоит работать в паре. Надеюсь, что вы будете серьезны, спокойны и внимательны, а ваш союз позволит вам правильно решить как можно больше задач. По окончании урока тетради с решенными задачами сдаются на проверку. На отметку "удовлетворительно" нужно решить задачи а) - д). На следующем уроке мы рассмотрим решение этих задач.

По мере выполнения задач вам необходимо сообщать об этом, чтобы проверить правильность решения.

Итак, мы начинаем. Желаю вам успеха.

III. Итог урока.