Конспект по геометрии на тему 'Решение треугольников' (9 класс)

КОНСПЕКТ К УРОКУ «РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ» (основы теории)

Определение. Решить треугольник, значит, найти его элементы (3 стороны, 3 угла).

Любой треугольник можно решить по 3 элементам (среди них, хотя бы, 1 сторона)

в 3 действия.

АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Задача 1. По трём сторонам

1. Найти угол напротив наименьшей стороны (по Т. косинусов)

2. Найти угол напротив средней стороны (по Т. косинусов или

Т.синусов)

3. Найти наибольший угол ( Ð3 = 180°- (Ð1 + Ð2) )

Задача 2. По стороне и 2 углам

1. Найти Ð3 = 180°- (Ð1 + Ð2)

2. Найти вторую сторону (по Т. синусов)

3. Найти третью сторону

Задача 3. По двум сторонам и углу между ними

1. Найти третью сторону (по Т. косинусов)

2. Найти угол напротив меньшей или средней стороны

(по Т. синусов или косинусов)

3. Найти Ð3 = 180°- (Ð1 + Ð2)

Задача 4. По двум сторонам и углу напротив одной из них (анализ)

1. Найти Ð2 (по Т. синусов)

Если Ð1-тупой, то задача имеет 1 решение Если Ð1-острый, то возможны 2 решения

2. Найти Ð3=180°- (Ð1 + Ð2) - острый 2. Найти Ð3=180°- (Ð1 + Ð2) - острый

или тупой

3. Найти третью сторону (по Т.синусов) 3. Найти третью сторону (по Т. синусов) -

2 ответа

NB! 1. Стороны округлять в ответе до такого количества цифр после запятой, сколько

их в числе, где их меньше

2. Углы в ответе записывать в градусах (минутах), как было в условии