Рабочая программа: Алгебра 9 кл

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

• «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9.» составитель : Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2008 г.

• Учебника: Алгебра 9./Алимов Ш. А., Колягин Ю.М.,Ткачева М.В. и др. учебник для общеобразовательных учреждений: М. Просвещение» ,2011 г..

В связи с использованием рекомендованного МО учебника Учебника: Алгебра 9./Алимов Ш. А., Колягин Ю.М.,Ткачева М.В. и др. учебник для общеобразовательных учреждений: М. Просвещение» 2011 г, в рабочую программу и календарно-тематическое планирование вместо раздела «Элементы тригонометрии» введен раздел: «Множества. Логика»

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку, основное содержание изучаемого курсу с примерным распределением учебных часов по разделам курса.; личностные межпредметные и предметные результаты календарно-тематическое планирование; учебно- методический комплекс.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно учебному плану на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 ч из расчета 3 ч в неделю.

Содержание изучаемого курса.

1. Повторение материала 7-9 класса (4 ч)

Повторение пройденного материала, обобщение и систематизация.

2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 ч)

Деление многочленов. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений.

3. Степень с рациональным показателем (10ч)

Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени и его свойства. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

4. Степенная функция (17 ч)

Область определения и свойства функции. Функция у=к/х. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

5. Прогрессии (14 ч)

Числовые последовательности, способы задания, свойства. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.

6. Случайные события (11 ч)

Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность.

7. Случайные величины (12 ч)

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах.

8. Множества. Логика (11 ч)

Множества. Высказывания. Прямая и обратная теоремы. Уравнения окружности и прямой. Множество точек на координатной плоскости.

9. Повторение (8 ч)

Обобщение и систематизация знаний с целью подготовки к ГИА

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Личностные, межпредметные и предметные результаты

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся 9 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать» приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать¹

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =,

у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

изучение алгебры дает возможность учащимся достич следующих результатов развития в личностном направлении:

• умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные факты, отличить гипотезу от факта;

• креативность мышления, находчивость при решении математических задач,

• умение контролировать процесс математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических задач. рассуждений;

в межпредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни;

• Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы ит.д.)

• Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса алгебры и начала анализа в старших классах.
  
  
  
  

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 9 кл.

Всего: 102, 3 ч в неделю.

содержание

ч

по плану

Фактич.

1

2

3

4

Повторение

Квадратные корни

Квадратные уравнения. Квадратные неравенства

Квадратичная функция

Самостоятельная работа по теме: «Повторение курса алгебры 8 класса»

4

1

1

1

1

2.09

4.09

7.09

9.09

5

6-7

8-10

11-13

14-15

16-17

18

19

Алгебраические выражения Системы нелинейных уравнений.

Деление многочленов

Решение алгебраических уравнений

Уравнения. Сводящиеся к алгебраическим

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Различные способы решения систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Обобщающий урок

Контрольная работа №1 по теме: «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»

15

1

2

3

3

2

2

1

1

11.09

14-16.09

18-25.09

28-2.10

5-7.10

9-12.10

14.10

16.10

20-22

23-24

25-26

27

28

29

Степень с рациональным показателем

Степень с целым показателем

Арифметический корень натуральной степени

Свойства арифметического корня

Степень с рациональным показателем

Возведение в степень числового неравенства

Контрольная работа №2 по теме: «Степень с рациональным показателем»

10

3

2

2

1

1

1

19-23.10

26-28.10

30-9.11

11.11

13.11

16.11

30-32

33-34

35-36

37-39

40-43

44-45

46

Степенная Функция

Область определения Функции

Возрастание и убывание функции

Четность, нечетность функции

Функция у=k/х

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Обобщающий урок

Контрольная работа №3 по теме: «Степенная функция»

17

3

2

2

3

4

2

1

18-23.11

25-27.11

30-4.12

7-14.12

16-23.12

25-2812

11.01

47

48-49

50-52

53-55

56-58

59

60

Прогрессии

Числовая последовательность

Арифметическая прогрессия

Сумма n-первых членов арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия

Сумма n-первых членов геометрической прогрессии

Обобщающий урок

Контрольная работа №4 по теме: прогрессии

14

1

2

3

3

3

1

1

13.01

15-18.01

20-25.01

27-1.02

3-8.02

10.02

12.02

61

62-63

64-65

66-68

69

70

71

Случайные события

События

Вероятность события

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Геометрическая вероятность

Относительная частота и закон больших чисел

Обобщающий урок

Контрольная работа №5 по теме «Случайные события»

11

1

2

2

3

1

1

1

15.02

17-19.02

22-24.02

26-29.02

2.03

4.03

7.03

72-74

75-76

77-78

79-81

82

83

Случайные величины

Таблица распределения

Полигоны частот

Генеральная совокупность и выборка

Размах и центральные тенденции

Обобщающий урок

Контрольная работа №6 по теме «Слу чайные величины»

12

3

2

2

3

1

1

9-14.03

16-18.03

30-4.04

6-8.04

11.04

13.04

84-85

86

87-88

89-90

91-92

93

94

Множества и логика

Множества

Высказывания. Теоремы

Уравнения окружности

Уравнения прямой

Множество точек на координатной плоскости

Обобщающий урок

Контрольная работа №7 по теме: « Множества и логика»

11

2

1

2

2

2

1

1

15-18.04

20.04

22-25.05

27-29.04

2-4.05

6.05

9.05

95

96

97

98

99

100

101

102

Повторение.

Выражения и преобразования

Уравнения и системы уравнений

Неравенства

Текстовые задачи

Функции и графики

Прогрессии

Итоговая контрольная работа

Итоговый урок по курсу алгебры 9 класса

8

1

1

1

1

1

1

1

1

11.05

13.05

16.05

18.05

20.05

23.05

25.05

Методическое обеспечение

Учебно-методический комплекс учителя

• «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9.» составитель : Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2008

• Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ­- М.: Просвещение, 2011. - 287 с.

• Вероятность и статистика. 5-9 кл.: пособие для общеобразоват. учеб. заведений / Е.А. Бунимович, В.А. Булычев. - М.: Дрофа, 2005. - 159 с.: ил.

• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 1991. - 141 с.: ил.

• Алгебра. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы / О.Л. Безрукова. / Волгоград: Учитель, 2004. - 160 с.

• Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001. - 112 с.

• Алгебра.9 класс. Контрольные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2006. - 48 с.

• Тесты по алгебре: 9 класс / Е.М. Ключникова, Н.В. Комиссарова. - М.: Издательство «Экзамен», 2010. - 94 с.

• Алгебра. 7-9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская, - М.: Мнемозина, 2008. - 119 с.: ил.

• Мультимедиа: Уроки алгебры 9 класс / Виртуальная школа Кирилла и Мифодия

Учебно-методический комплекс ученика

• Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. ­- М.: Просвещение, 2011

• «Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА» /Под ред.Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабукова.-Ростов на Дону: «Легион» 2013.

.

1</ Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.