Тесты по геометрии для 8 класса.

Тест. Биссектриса угла. Серединный перпендикуляр.

1 вариант.

Установить истинность выражения ( верно/неверно)

1. Точка А лежит на биссектрисе угла СДЕ, поэтому она равноудалена от сторон этого угла.

2. Для каждого угла можно провести несколько биссектрис.

3. Если точка лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, то расстояния от неё до концов этого отрезка равны.

4. Точка А лежит на серединном перпендикуляре к отрезку СД. Значит, отрезки АС и СД имеют одинаковую длину.

5. Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку АВ, надо провести прямую перпендикулярную этому отрезку. Эта прямая и будет являться серединным перпендикуляром.

6. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из вершины угла и делящий его на две части.

7. Дан отрезок АВ и точка М. Расстояние АМ=ВМ. Поэтому можно утверждать, что точка М лежит на серединном перпендикуляре, проведенном к отрезку АВ.

8. Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

9. Только в равностороннем треугольнике биссектрисы углов пересекаются в одной точке.

2 вариант.

Установить истинность выражения.

1. Точка А лежит на серединном перпендикуляре к отрезку СД. Значит, отрезки АС и АД имеют одинаковую длину.

2. Чтобы построить серединный перпендикуляр к отрезку АВ, надо провести прямую перпендикулярную этому отрезку. Эта прямая и будет являться серединным перпендикуляром.

3. Биссектрисой угла называется луч, исходящий из вершины угла и делящий его на две части.

4. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от его концов.

5. К отрезку АВ можно провести несколько перпендикулярных прямых.

6. К отрезку АВ можно провести несколько серединных перпендикуляров.

7. Дан отрезок АВ и точка М. Расстояние АМ=ВМ. Поэтому можно утверждать, что точка М лежит на серединном перпендикуляре , проведенном к отрезку АВ.

8. Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

9. Только в равностороннем треугольнике серединные перпендикуляры к его сторонам пересекаются в одной точке.

Тест. Площадь.

1. Если многоугольники равны, то их площади

а) относятся как произведения сторон ,

б) равны,

в) относятся как основания.

г) относятся как произведения сторон заключающих равные углы.

2.Площадь квадрата равна

а) кубу его стороны

б) произведению его сторон.

в) произведению его смежных сторон.

г) квадрату его стороны.

3.Площадь прямоугольника равна

а) кубу его стороны

б) произведению его сторон.

в) произведению его смежных сторон.

г) квадрату его стороны.

4.Площадь параллелограмма равна

а) произведению его сторон.

б )половине произведению его основания на высоту.

в) половине произведения катета на гипотенузу.

г) произведению его основания на высоту.

5. Площадь треугольника равна

а) произведению его сторон.

б )половине произведению его основания на высоту.

в) половине произведения катета на

гипотенузу.

г) произведению его основания на высоту.

6. Площадь прямоугольного треугольника равна

а) произведению его катетов

б) произведению катета на гипотенузу

в) половине произведения катетов

г) половине произведению катета на гипотенузу

7.Если высоты двух треугольников равны то их площади

а) относятся как произведения сторон ,

б) равны,

в) относятся как основания.

г) относятся как произведения сторон .заключающих равные углы.

8. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то их площади

а) относятся как произведения сторон ,

б) равны,

в) относятся как основания.

г) относятся как произведения сторон .заключающих равные углы

Тест. Касательная к окружности.

1.Окружность и прямая имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой

А) меньше радиуса окружности

Б) больше радиуса окружности

В) равно радиусу окружности

2. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние от центра окружности до прямой

А) меньше радиуса окружности

Б) больше радиуса окружности

В) равно радиусу окружности

3. Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние от центра окружности до прямой

А) меньше радиуса окружности

Б) больше радиуса окружности

В) равно радиусу окружности

4.Прямая а является касательной к окружности, если она имеет с окружностью

А) одну общую точку

Б) две общие точки

В) три общие точки

Г) не имеет общих точек.

5. Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью

А) одну общую точку

Б) две общие точки

В) три общие точки

Г) не имеет общих точек

6.Касательная к окружности ……………… к радиусу, проведенному в точку касания.

А) параллельна

Б) перпендикулярна

В) наклонна

6. Общая точка окружности и касательной называется точкой………

А) слияния

Б) совмещения

В) касания

Г) соединения

Тест. Соотношения в прямоугольном треугольнике.

Вариант 1

1.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

А) прилежащего катета к гипотенузе.

б) противолежащего катета к гипотенузе.

в) прилежащего катета к противолежащему

г) противолежащего катета к прилежащему.

2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

А) прилежащего катета к гипотенузе.

б) противолежащего катета к гипотенузе.

в) прилежащего катета к противолежащему

г) противолежащего катета к прилежащему.

3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

А) прилежащего катета к гипотенузе.

б) противолежащего катета к гипотенузе.

в) прилежащего катета к противолежащему

г) противолежащего катета к прилежащему.

4. Выбери верную формулу.

А) sin ² А + cos ²А =1

Б) sin ² А - cos ²А =1

В) sin ² А cos ²А =1

Г) sin ² А : cos ²А =1

5. Выбери верную формулу.

а) б) в)

6. =

а) б) в) г) д) е)1

7. =

а) б) в) г) д) е)1

8. =

а) б) в) г) д) е)1

9. sin =

а) б) в) г) д) е)1

10. =

а) б) в) г) д) е)1

Вариант 2

1.Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

а) прилежащего катета к гипотенузе.

б) противолежащего катета к гипотенузе.

в) прилежащего катета к противолежащему

г) противолежащего катета к прилежащему.

2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

а) прилежащего катета к гипотенузе.

б) противолежащего катета к гипотенузе.

в) прилежащего катета к противолежащему

г) противолежащего катета к прилежащему.

3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…

а) прилежащего катета к гипотенузе.

б) противолежащего катета к гипотенузе.

в) прилежащего катета к противолежащему

г) противолежащего катета к прилежащему.

4. Выбери верную формулу.

а) sin ² А + cos ²А =1

б) sin ² А - cos ²А =1

в) sin ² А cos ²А =1

г) sin ² А : cos ²А =1

5. Выбери верную формулу.

а) б) в)

6. =

а) б) в) г) д) е)1

7. =

а) б) в) г) д) е)1

8. =

а) б) в) г) д) е)1

9. =

а) б) в) г) д) е)1

10. =

а) б) в) г) д) е)1

Тест. Виды параллелограммов.

Определите истинность или ложность утверждения.

1.Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны.

2. У параллелограмма противоположные стороны попарно равны и параллельны

3. Ромбом называется параллелограмм, у которого все углы равны.

4. Диагонали параллелограмма равны.

5. Диагонали прямоугольника делят его на четыре равнобедренных треугольника.

6. Диагонали ромба делят его на четыре прямоугольных треугольника.

7. Периметр ромба можно вычислить по формуле Р= 4а, где а - сторона ромба.

8 Всякий квадрат является ромбом.

Тест.

Равенство треугольников. Подобие треугольников.

1 вариант.

Установить истинность выражения ( верно/неверно)

1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника , то такие треугольники равны.

2. В равных треугольниках все соответственные элементы равны.

3. Треугольник АВС подобен треугольнику СДЕ с коэффициентом подобия k=2. Периметр АВС равен 8 м. Значит, периметр СДЕ равен 4м.

4. Треугольник АВС подобен треугольнику СДЕ с коэффициентом подобия k=2. Периметр АВС равен 8 м. Значит, периметр СДЕ равен 16м.

5. Любые два равносторонние треугольника равны.

6. Любые два равносторонние треугольника подобны.

7. Если три стороны одного треугольника, пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

8. Медиана равностороннего треугольника делит его на два равных треугольника.

9. Два равнобедренных треугольника подобны, если они имеют по равному острому углу.

10. Два равнобедренных треугольника подобны, если они имеют по равному тупому углу.

11. Два равнобедренных треугольника подобны, если они имеют по равному прямому углу.

12. Дан треугольник со сторонами 8см, 7см, 5см. Второй треугольник со сторонами 16см,14см,10см будут подобен первому

13. Отношение площадей равных треугольников равно 0, так как их площади равны.

14. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

15. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

2 вариант.

1. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника , то такие треугольники равны.

2. В подобных треугольниках соответственные стороны равны.

3. Треугольник АВС подобен треугольнику СДЕ с коэффициентом подобия k=3. Периметр АВС равен 9 м. Значит, периметр СДЕ равен 3м.

4. Треугольник АВС подобен треугольнику СДЕ с коэффициентом подобия k=3. Периметр АВС равен 9 м. Значит, периметр СДЕ равен 27м.

5. Любые два равнобедренных треугольника равны.

6. Любые два равносторонние треугольника подобны.

7. Если три стороны одного треугольника, пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

8. Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника , то такие треугольники подобны..

9. Два прямоугольных треугольника подобны, если они имеют по равному острому углу.

10. Два равнобедренных треугольника подобны, если они имеют по равному тупому углу.

11. Любые два прямоугольных треугольника подобны.

12. Дан треугольник со сторонами 10см, 7см, 5см. Второй треугольник со сторонами 20см,14см,10см будут подобен первому

13. Отношение площадей равных треугольников равно 1, так как их площади равны.

14. </<font face="Times New Roman, serif">Треугольники АВС и СДЕ подобны . Угол А равен 30⁰. Значит и угол С тоже равен 30⁰.

15. Треугольник АВС подобен треугольнику СДЕ с коэффициентом подобия 5. Значит площадь АВС будет в 25 раз больше площади СДЕ