Диагностическая работа по предмету 'Математика'

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 24 г. Улан-Удэ»

Диагностическая работа по математике

5 класс (ФГОС ООО)

Составитель: учитель математики

Лоптева Елена Борисовна

2015 год.

I. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Задание 1. Реши задачу.

Саша купил 1,5 кг черноплодной рябины, 1,2 кг антоновских яблок и 800 г грецких орехов. Сможет ли Саша унести свою покупку в пластиковом пакете, рассчитанном на 3 кг?

Ответ:

Комментарий. Проверяется способность сопоставлять полученный результат и поставленный вопрос. В ответе должно быть указано сможет ли Саша унести свою покупку в пакете, рассчитанном на 3 кг.

Верное выполнение. Ответ: не сможет.

Задание 2. Реши задачу.

Грузоподъёмность пассажирского лифта в жилом доме, как правило, около 400 кг. Сможет ли такой лифт поднять всех членов вашей семьи? Объясни:__________________________________________________________

Комментарий. Проверяется действие анализа - способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не даёт возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность решения учебной задачи.

Верное выполнение. Задачу решить нельзя: неизвестно, сколько членов семьи и каков вес каждого.

II. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Задание 1. Заполни таблицу:

a

3 м

20 см

b

400 см

35 см

c

5 м

200 см

200 см

S

V

150 м³

32 м³

Комментарий. Проверяется умение обучающегося работать с информацией, представленной в виде таблицы, умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации.

Верное выполнение. Ответ:

a

3 м

400 см

20 см

b

10 м

400 см

35 см

c

5 м

200 см

200 см

S

30 м²

16 м²

7 дм²

V

150 м³

32 м³

140 дм³

Задание 2. Реши задачу.

Дно колодца имеет форму квадрата со стороной 1 м 2 дм. Глубина воды в колодце 2 м 5 дм. Сколько ведер воды в колодце? Ведро вмещает 12 литров. Площадь дна ведра 0,3 м.

Ответ:

Комментарий. Проверяется умение принимать решение в условиях избыточной информации.

Верное выполнение:

1 м 2 дм = 12 дм; 2 м 5 дм = 25 дм;

1) 12 ∙ 12 ∙ 25 = 3600 (дм³)

2) 3600 : 12 = 300 (в)

Ответ: 300 ведер воды в колодце.

III. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Задание 1. Используя данную информацию, заполните таблицу.

Река

Амазонка (Ю.Америка)

Висла (Европа)

Ганг (Азия)

Дунай (Европа)

Муррей (Австралия)

Нил (Африка)

Ориноко (С.Америка)

Сена (Европа)

Длина, км

2850

• Нил на 3821 км длиннее Дуная.

• Амазонка на 271 км короче Нила.

• Висла короче Амазонки на 5353 км.

• Ганг на 1653 км длиннее Вислы.

• Муррей короче Ганга на 130 км.

• Ориноко длиннее Муррея на 160 км.

• Сена короче Ориноко на 1954 км.

Комментарий. Проверяется умение понимать математические средства наглядности.

Верное выполнение.

Река

Амазонка (Ю.Америка)

Висла (Европа)

Ганг (Азия)

Дунай (Европа)

Муррей (Австралия)

Нил (Африка)

Ориноко (С.Америка)

Сена (Европа)

Длина, км

6400

1047

2700

2850

2570

6671

2730

776

Задание 2. На круговой диаграмме показано наличие литературы в фонде некоторой библиотеки. Пользуясь диаграммой, заполните пропуски.

а) Большую часть фонда занимают книги _________________________.

б) Учебная и педагогическая литература занимают _______________%.

в) Энциклопедий и словарей столько же, сколько __________________.

г) Меньше всего в библиотеке __________________________________.

д) Половину фонда библиотеки составляют общественно - политическая и ____________________________________.

Ответ: а) _______________________; б) _______________________;

в) _______________________; г) _______________________;

д) _______________________.

Комментарий. Проверяется умение «читать» и использовать информацию в виде круговой диаграммы.

Верное выполнение. Ответ:

а) Художественная и детская литература.

б) 25%.

в) Общественно - политической литературы.

г) Научно - технической литературы.

д) Художественная и детская литература.

IV. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Задание 1. Скажите, являются ли истинными следующие утверждения (высказывания):

• сумма десятичных дробей не может быть натуральным числом;

• разность десятичных дробей не может быть натуральным числом.

Ответ: ____________________.

Комментарий. Проверяется умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач.

Верное выполнение. Ответ: нет.

Задание 2. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 1, 3, 4, 7, если цифры в числе не могут повторяться, на месте десятков может быть только четное число.

Ответ: _______________________________.

Комментарий. Проверяется овладение смыслового чтения математического текста, полнота использования математической информации. Верный ответ возможен только в том случае, если ученик учитывает каждое из заданных условий: «цифры в числе не могут повторяться», «на месте десятков может быть только четное число».

Верное выполнение. Ответ: 143, 147, 341, 347, 741. 743.

V. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Задание 1. Цена хризантемы - a рублей за 1 цветок, цена 1 розы на 30 рублей больше. Запиши на математическом языке:

а) цену розы;

б) стоимость пяти хризантем;

в) стоимость трёх роз;

г) стоимость букета из трёх хризантем и пяти роз.

Ответ: а) ________________; б) _______________; в) _______________; г) ________________; д) _________________.

Комментарий. Проверяется понимание математического текста, умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Верное выполнение. Ответ: а) a + 30; б) 5a; в) 3a + 90; г) 8a + 150.

Задание 2. Продолжи описание алгоритма деления 62 : 4.

62 | 4__

¯4 15

22

¯20

2

1. Делим 6 на 4, получаем 1.

2. Проверяем: 1 умножаем на 4, получаем 4.

3. Вычитаем: из 6 число 4, получаем 2.

4. ___________________________________.

5. ___________________________________.

6. ___________________________________.

7. ___________________________________.

8. ___________________________________.

Комментарий. Проверяется понимание сущности алгоритмических предписаний.

Верное выполнение. Ответ:

4) Сносим 2, получаем 22.

5) Делим 22 на 4, получаем 5.

6) Проверяем: 5 умножаем на 4, получаем 20.

7) Вычитаем: из 22 число 20, получаем 2.

8) Получили: 62 : 4 = 15 (2 остаток).

VI. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Задание 1. Цена тетради - 8 р. Маше надо купить для всего класса 28 таких тетрадей. Она заглянула в свой кошелёк и убедилась, что там лежит достаточно денег, чтобы сделать покупку. Как, по вашему мнению, считала Маша?

Объясни: ____________________________________________________.

Комментарий. Проверяется умение планировать решение задач исследовательского характера.

Верное выполнение. Ответ:

1 способ. Чтобы узнать стоимость двадцати восьми тетрадей надо 8 умножить на 28. получится 224 р. Значит, в кошельке было не меньше этой суммы.

2 способ. Число 8 Маша округлила до десятков, получилось 10 р., и затем 10 умножила на 28. Получилось 280 р. возможно, в кошельке было около трёхсот рублей.

3 способ. До десятков Маша округлила число 28. Получилось 30. Далее, 30 ∙ 8 = 240. Значит, в кошельке было не менее или не намного меньше 240 р.

Задание 2. Можно ли составить треугольник из отрезков с длинами:

а) 20 см, 30 см и 10 см;

б) 30 см, 40 см и 50 см?

Ответ:

Комментарий. Проверяются навыки исследовательской деятельности обучающихся при решении учебных задач.

Верное выполнение. Ответ: а) нет; б) да.