Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Урок алгебры в 7классе

Шатрова Оксана Александровна, учитель математики

Тема: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Цели урока:

Вывести формулы квадратов суммы и разности двух выражений, научить применять эти формулы для упрощения выражений.

Развивать память. логическое мышление, сообразительность

Воспитывать интерес к математике как учебному предмету.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сегодня наш класс будет представлять научно-исследовательский институт.

Вы будите сотрудниками этого института. Девизом нашего дня будет лозунг: «Дорогу осилит идущий, а математику -мыслящий».

II Устный счёт.

Нам сотрудникам научно- исследовательского института нужно потренировать свой мозг упражнениями.

1. Найдите квадраты выражений:-1;5;а;с;4а;7m².

2. Найдите произведение 4х и 5у?

3. Перемножьте многочлены (х+3)∙(y-3)

4. Прочитайте выражение:

a+b; x-y; (a+b)²;(x-y)²

Учитель: Посмотрите на последние выражения. Умеем ли мы их вычислять?

Давайте сформулируем тему нашего урока.

Запишите тему урока в тетради.

III. Изучение нового материала.

На партах лежат таблицы, в которых записаны примеры в три столбца, средний из них пуст.1 вариант

(10+а) (10+а)

(10+а)²

100+20a+a²

2 вариант

(b+6) (b+6)

(b+6)²

b²+12b+36

Задание. Найти произведение данных многочленов.

Есть ли общее в условиях?

Можно ли условие в 1 столбце записать короче?

Рассмотрим 3 столбец.

Что явилось результатом умножения?

1-й член-квадрат первого слагаемого,

2-й член- удвоенное произведение первого и второго слагаемых,

3-й член-квадрат второго слагаемого.

-Запишите общую формулу

(а+b)²=a²+2ab+b²

-Изменится ли результат, если возвестив квадрат не сумму, а разность?

(Учащиеся самостоятельно проверяют и записывают формулу.)

(а-b)²=a²-2ab+b²

IV.Закрепление изученного материала.

Ра бота у доски

Задание №1.Решить: (х-7)², (m-n)²,(4y+7)²,(9a+b)²,(4c-6).

№ 371(1-4),№774.

Задание №2.Заполнить таблицу.(самостоятельно)Удвоенное

произведение

Квадрат2 выражения

Итог

(b+5)

(9-a)

(3x+2)

(6-4y)

Взаимопроверка.

Физминутка.

Встали дружно, улыбнулись.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, оглянулись.

Вы присели, теперь встали.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, улыбнулись.

Вы конечно лучше всех.

Задание№3.Выберите правильный ответ:(устно)

1).(2-а)²

а) 4+4а+а²

б) 4-4а+а²

в) 4+4а+а

2). (с+5)²

а) с²+10с+25

б) с²-10с+25

в) с²+10с-25

3). (3х-2у)²

а) 9х²+6ху-4у²

б) 9х²-12ху+4у²

в) 9х²-12ху-4у²

VI.Итог урока.

Учитель:Наши исследования подошли к концу.

-Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Для чего нужно знать изученные нами формулы?

Почему данные формулы называются формулами сокращённого умножения?

Что нового узнали на уроке?

VI.Домашнее задание.

П.32. , выучить формулы,№800(а-г),№804(в-д).