конспект урока математика 6 класс по теме 'Признак делимости'

Урок по теме «Признак делимости»

Пояснительная записка

Урок проводится в 6 классе, на изучение данной темы отводится 5 часов. Тип урока - урок закрепления знаний. На уроке используются следующие методы: диалог, самостоятельная работа учащихся, дифференцированный подход, проблемная ситуация. Оборудование: учебник Математика-6 (Н.Я.Виленкин), компьютерная презентация, карточки.

Цели урока:

1) создать условия для прочного усвоения учащимися понятия «признак» и установления связи «число-условие делимости», сообщить о дополнительных признаках делимости;

2) вырабатывать навык определения делимости числа на данное, развивать мышление учащихся посредством нестандартных задач;

3) развивать чувство интуиции, стремления к познанию большего.

План урока

I. Организационный момент (2 мин).

II. Устный счет (3 мин)

III. Закрепление способов знаний и действий (10 мин).

IV. Контроль и самопроверка знаний (5 мин).

V. Исследовательская работа (15 мин)

VI. Подведение итогов занятия (1 мин).

VII. Рефлексия (2 мин)

VIII. Домашнее задание (2 мин).

Ход урока

I этап Организационный момент

Цели: подготовка учащихся к работе на занятии, включение учащихся в деловой ритм.

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учеников

Доброе утро! Какие у вас ожидания от сегодняшнего урока?

Говорят о своих планах, формулируют цель урока, записывают тему

II этап Устный счет

Цели: установление правильности выполняемых вычислений, коррекция.

См. слайды

III этап Закреплений знаний и способов действий

Цели: обеспечение усвоения знаний и способов действий на уровне применения в измененной ситуации.

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учеников

Как по записи числа определить, делиться ли оно на 9? на 10? на 3?

Отвечают на вопросы

Вопросы на слайдах

№ 72, 76

Самостоятельно решают, проверяют соседа

IV этап Контроль и самопроверка знаний

Цели: выявление качества и уровня овладения способами действий, обеспечение их корректности.

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учеников

Итак, попробуем в быстром режиме ответить на поставленные перед вами вопросы: отметить галочкой те числа, на которые делится данное, при этом в столбик не разрешается делить. Как поступить?

Какое свойство необходимо применить для ответа на второй вопрос?

Для ответа используйте карандаш, ставьте в нужных местах галочки.

Читают текст на карточках

Необходимо воспользоваться признаками делимости.

Число делится на произведение своих делителей

Карточки см. в приложении

Выполняют задания 4 мин

А теперь сдаем карточки и смотрим верные ответы (см. слайды).

Сверяют ответы на память. 1 мин.

V этап Исследовательская работа

Цели: развитие мышления, способности рассуждать и доказывать, расширение кругозора.

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учеников

Выполним следующее задание (см. слайды).

Проверьте, делятся ли на 11 числа 101, 1001, 10001, 100001. Подметьте закономерность и заполните пропуски в предложении…

Читают задание и проводят вычисления, разбившись на группы по двое. Примеры выбирают дифференцированно.

«Число 100…001 делится на 11, если количество нулей…»

«Число 100…001 не делится на 11, если количество нулей…»

Четно

Нечетно

Ребята, а много ли признаков мы изучили. Может быть, существуют признак для каждого числа?

Мы рассмотрели случаи только для первых десяти чисел. А как обстоят дела за пределами этого круга? Возможно, вам пригодятся эти знания на математических турнирах или олимпиадах. Итак, запишем в тетрадь ещё признак.

Число делится на 19, если число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, делится на 19.

Нет, не для каждого. Если число делится на 10, значит, оно делится на 5 и на 2.

Записывают под диктовку.

Попал как-то мне в руки обрывок прошлогодней газеты. Мое внимание привлекло пятно, закрывшее последние три цифры шестизначного числа. По сохранившемуся кусочку текста я вспомнила: это была заметка, в которой сообщалось, что к концу минувшего года население столицы Алтайского края г.Барнаула возросло до этого числа. В заметке говорилось также о том, что это шестизначное число уникально среди шестизначных: оно делится на 2, 3, 4, 6, 7, 8 и 9.

Чтобы восстановить все цифры этого числа, нет нужды обращаться в реставрационную лабораторию. Собственная сообразительность подскажет вам математический метод быстрого решения этой задачи!

Ого!

Перемножим 7,8 и 9 - получим 504.

Разделим число 566 000 на 504 - в остатке 8.

Вычтем 8 из 504, получаем 496. Число 566 496.

VI этап Подведение итогов занятия

Цели: наметить перспективу последующей работы.

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учеников

Посмотрите, какое число изображено на рисунке? Огромное? Вы сможете посчитать значение этого выражения? Значит, впереди еще немало работы. Сколько еще неизведанного таит в себе математика!

VII этап Рефлексия

Цели: усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества.

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учеников

Постарайтесь как можно достовернее оценить свою работу на уроке.

В чем заключается ваш личный вклад в проведение занятия?

Оценивают свою деятельность

VII этап Домашнее задание

Цели: выявление качества и уровня овладения способами действий, обеспечение их корректности.

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учеников

№81,82

Я предлагаю одному из вас подготовить интересный математический фокус с применением признака делимости. Вы сможете поразить одноклассников необыкновенными догадками и мгновенными вычислениями! (см. в приложении)

Один из учеников берет дополнительное задание.

Приложение

Карточки с заданиями для IV этапа урока

Дополнительное задание на дом

Фокус «Зачеркнутая цифра»

Пусть товарищ ваш задумает какое-нибудь многозначное число, например, 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. У загадчика окажется: 847-19=828.

В том числе, которое получится, пусть он зачеркнет одну цифру - безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно называете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.

Разгадка: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе была зачеркнута цифра 8 и вам сообщены цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9 ,т.е. до 18 - не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.