- Учителю
- Конспект урока по математике на тему 'Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к к/р 1' (6 класс)
Конспект урока по математике на тему 'Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к к/р 1' (6 класс)
6 класс
УРОК № 14. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)
Тема. Прямая и обратная пропорциональность.
Цель. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Отношения, пропорции».
Ход урока.
-
Организационный момент.
-
Проверка домашнего задания.
-
Актуализация опорных знаний.
1. Что является отношением одноименных величин? А величин разных наименований?
2. Что показывает численный масштаб 1 : 1000?
3. Объясните как разделить число 25 в отношении 2 : 3?
4. Что называют пропорцией?
5. Сформулируйте основное свойство пропорции.
6. Какие величины называют прямо пропорциональными?
7. Какие величины называют обратно пропорциональными?
-
Решение упражнений. (Задания на карточках)
1. Упростите отношение: а) ; б) .
2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию. .
3. Решите пропорцию:
а) , б) ,
, ,
. Ответ: 14. . Ответ: .
4. Решите задачу с помощью пропорции:
а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?
Забор Краска
24 м - 9 кг
28 м - х кг
Решение.
,
,
.
кг краски израсходуют на 28 м этого забора. Ответ: кг.
б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?
Кол-во Время
8 рабочих - 6 дн.
х рабочих - 4 дн.
Решение.
, , .
12 рабочих могут выполнить задание за 4 дня. Ответ: 12 рабочих.
5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.
1) ;
2) . Ответ: 90; 60.
6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.
На карте - ? см2
На местности: а = 60 м
b = 50 м
Масштаб - 1 : 2000
Решение.
1) S = a b,
S = 60 50 = 3000 (м2);
2) 3000 м2 : 20002 = 3 000 000 см2 : 4 000 000 = см2 - площадь этого участка на плане.
1 м2 = 10 000 см2Ответ: см2.
7. Можно ли составить пропорцию из отношений:
а) 24 : 17 и 34 : 48; б) 13 : 12 и 39 : 36.
а) 24 : 17 и 34 : 48,
, ,
, значит, составить пропорцию нельзя;
б) 13 : 12 и 39 : 36,
, ,
, значит, составить пропорцию можно.
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание. § 1.1-1.5 (повторить теорию). № 11(б,в), 47(г), 54(в), 55(а), 78, 82(б).
Уч.с.7 № 11(б,в). Упростите отношение величин:
б) ; в) .
Уч.с.16 № 47(г). Можно ли составить пропорцию из отношений:
в) 20 : 8 и 35 : 14,
, ,
, значит, составить пропорцию можно.
Уч.с.17 № 54(в). Решите проп.: Уч.с.17 № 55(а). Решить пропорцию:
в) , а) ,
, ,
. Ответ: 4. . Ответ: 24.
Уч.с.21 № 78. 8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 14 м сукна?
Сукно Ситец
8 м - 63 м
14 м - х м
Решение.
,
,
.
м ситца можно купить вместо 14 м сукна. Ответ: м.
Уч.с.22 № 82(б). Бригада из 4 человек может выполнить задание за 10 дней. За сколько дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек, если все 9 человек работают одинаково хорошо?
Кол-во Время
4 человека - 10 дн.
5 человек - х дн.
Решение.
, , .
За 8 дней выполнит такое же задание другая бригада из 5 человек. Ответ: 8 дней.
Урок 14. Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Отношения, пропорции».
1. Упростите отношение: а) ; б) .
2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию.
3. Решите пропорцию: а) ; б) .
4. Решите задачу с помощью пропорции:
а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?
б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?
5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.
6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.
7. Можно ли составить пропорцию из отношений:
а) 24 : 17 и 34 : 48; б) 13 : 12 и 39 : 36.
Урок 14. Прямая и обратная пропорциональность. Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Отношения, пропорции».
1. Упростите отношение: а) ; б) .
2. Из чисел 28, 42, 84, 56 составьте пропорцию.
3. Решите пропорцию: а) ; б) .
4. Решите задачу с помощью пропорции:
а) На 24 м забора израсходовали 9 кг краски. Сколько краски израсходуют на 28 м этого забора?
б) 8 рабочих могут выполнить задание за 6 дней. Сколько рабочих могут выполнить задание за 4 дня?
5. Разделите число 150 в отношении 3 : 2.
6. Земельный участок в виде прямоугольника, длина которого 60 м, а ширина 50 м. Определите площадь этого участка на плане, если масштаб плана 1 : 2000.
7. Можно ли составить пропорцию из отношений:
а) 24 : 17 и 34 : 48; б) 13 : 12 и 39 : 36.