Конспект урока по математике 'Треугольники' (9 класс)

Итоговое повторение.

Тема урока: Треугольники.

Цели урока:

1. обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по данной теме;

2. усвоить системы опорных знаний и умений;

3. воспитание самостоятельного решения;

4. развитие логического мышления учащихся.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных теоретических знаний.

1. Повторение теоретического материала (смотри презентацию Треугольники слайды 1 - 28).

2. Задачи для устного решения (смотри слайды 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64).

3. Решение задач.

Класс разбивается на группы по 5 человек. Учебные группы сформированы из учащихся с неравными возможностями. Каждой группе даются 2 задачи, решение которых записываются на отдельных листах и вывешиваются на стенде, где учащиеся могут разобрать решения задач всех групп самостоятельно. Каждый ученик должен уметь объяснить решение задач своей группы. Решение одной задачи от каждой группы разобрать на доске.

1 группа:

Задача 1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция второго катета на гипотенузу равна 16 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высоты ВВ₁ и СС₁ пересекаются в точке М, при этом ВМ=10; В₁М=6. Найдите площадь треугольника АВМ.

2 группа:

Задача 1. В треугольнике АВС стороны АВ=ВС, АК - высота треугольника, ВК=24 см, КС=1 см. Вычислите: а) высоту АК; б) сторону АС.

Задача 2. Радиусы вписанной и описанной окружности прямоугольного треугольника равны 2 и 5 соответственно. Найдите его площадь.

3 группа:

Задача 1. Медиана ВК треугольника АВС равна ВС=, ВКС=45°. Найдите площадь треугольника АВК.

Задача 2. В треугольнике АВС АВ=12, ВС=21, АС=20. Найдите площадь треугольника, образованного стороной АС, медианой ВМ и биссектрисой СК данного треугольника.

4 группа:

Задача 1. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС=, ВС=10, МАС=45°.

Задача 2. Из точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (Р и Q - это точки касания). Найти длину хорды РQ, если длина отрезка РВ=40, а расстояние от центра окружности до хорды РQ=18.

5 группа:

Задача 1. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна см, а катет ВС=6 см. Найдите длину медианы ВК.

Задача 2. Найдите радиус окружности, вписанной в остроугольный треугольник АВС, если высота ВН равна 12 и известно, что sin А=; sin С=.

4. Подведение итогов.

5. Задание на дом: Составить 4 задачи с решением по теме «Треугольники».