Фонд контрольно-оценочных средств по математике для студентов средних специальных учебных заведений

УтверждАЮ

Зам. директора по УР

_________________

«___»__________2014 г.

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ЕН.02 МАТЕМАТИКА

для всех специальностей

Разработали преподаватели ККБМК

Высоцкая В.М., Анисимова А.В.

Рассмотрен на заседании

цикловой комиссии

«___»__________2014 г.

Протокол № ___

Председатель цикловой комиссии _______

Краснодар 2014

Пояснительная записка.

Фонд оценочных средств учебной дисциплины математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО), утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 282 от 06.04.2010, зарегистрирован Министерством юстиции рег. № 17241 от 17.05.2010г.

Медик должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством.

ОК 7. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 8. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний.

Медик должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими основным видам профессиональной деятельности:

ПК 1.3. Оформлять документы, регламентирующие организацию процесса.

ПК 2.1. Осуществлять планирование и организацию процесса.

Общепрофессиональная дисциплина ЕН.02. Математика способствует формированию данных компетенций.

Основными формами проведения текущего контроля знаний на занятиях теоретического обучения являются устный опрос, письменное выполнение заданий, решение тестов, выполнение практических работ.

№ п/п

Контролируемые разделы (темы) дисциплины*

Результаты обучения

Наименование

оценочного средства

освоенные умения

усвоенные знания

Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление

Вычислять пределы функции в точке и в бесконечности, производную функции и сложной функции, неопределенные и определенные интегралы, решать прикладные задачи

Знание основных методов математического анализа, определение предела функции, формулировка правил дифференцирования, перечисление производных основных элементарных функций, формулировки геометрического и физического смысла производной, перечисление табличных интегралов, методов интегрирования, приложения определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур

Тест , практическая работа, проверочная работа, собеседование

Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Применять различные методы для решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка

Знание определений дифференциальных уравнений первого и второго порядка

Тест, практическая работа

Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами.

Выполнять операции над множествами, находить пересечение и объединение множеств, определять рефлексивные, транзитивные, симметричные отношения

Знание понятий множество и отношение, и их свойств

Тест, собеседование

Тема 2.2. Основные понятия теории графов.

Решать задачи на построение элементарных графов

Знание основных определений теории графов

Собеседование

Тема 3.1. Элементы комбинаторики.

Решать задачи на нахождение числа размещений, перестановок и сочетаний

Знать основные определения комбинаторики

Тест

Тема 3.2. Случайная величина. Вероятность.

Находить вероятность в простейших задачах, используя классическое определение вероятностей

Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики

Тест, провероч-

ная работа,практическая работа

Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Находить математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины по заданному закону её распределения

Определение математического ожидания; определение дисперсии дискретной случайной величины

Проверочная работа

Тема 4.1. Диф.зачет .

Вопросы,

задачи для подготовки к зачету.

Паспорт

фонда оценочных средств по дисциплине МАТЕМАТИКА

Перечень вопросов тестовых, проверочных и практических заданий

Тестовый контроль.

Инструкция по выполнению теста:

Каждое тестовое задание варианта имеет определенный порядковый номер, из которых - один верный и три неверных ответа.

В каждом варианте теста 20 вопросов.

Критерии оценивания:

«отлично» - 90%-100% правильных ответов,

«хорошо»- 75%-89% правильных ответов,

«удовлетворительно»- 50%-74% правильных ответов,

«неудовлетворительно»- менее 50% правильных ответов.

Время, которое отводится на выполнение теста 30 минут.

Тема: Производная и ее приложения

1. Предел отношения приращения функции в точке х к приращению аргумента, когда последнее стремится к нулю называется…

а) производной функции б) неопределенным интегралом

в) пределом функции г) первообразной

2. Если материальная точка движется по закону S(t), то первая производная от пути по времени есть…

а) угловой коэффициент б) ускорение движения

в) скорость в данный момент времени г) нет верного ответа

3. Геометрический смысл производной состоит в том, что …

а) она равна пределу функции б) она равна всегда нулю

в) она равна угловому коэффициенту касательной

г) она равна максимальному значению функции

4. Дифференцирование - это…

а) вычисление предела б) вычисление приращения функции в) нахождение производной от данной функции г) составление уравнения нормали

5. Эта формула выражает

а) первый замечательный предел; б) первообразную

в) угловой коэффициент касательной г) максимальному значению функции

6. Уравнение касательной к данной линии в точке М имеет вид…

а) y - y₀ = y ^/(х) (х - х₀) б) y = y^/ (х) (х - х₀)

в) y - y₀ = х - х₀ г) y = y • х

7. Производная постоянной величины равна…

а) единице б) самой постоянной в) не существует г) нулю

8. При вычислении производной постоянный множитель можно…

а) возводить в квадрат б) выносить за знак производной

в) не принимать во внимание г) принять за нуль

9. Ускорение прямолинейного движения равно…

а) скорости от пути по времени б) первой производной от пути по времени

в) второй производной от пути по времени г) нулю

10. Функция возрастает на заданном промежутке, если…

а) первая производная положительна б) вторая производная положительна

в) первая производная отрицательна г) первая производная равна нулю

11. Найти:

а) не существует б) 0; в); г)

12. Найти

а) 1; б) 0; в) -1; г)

13. Найти

а) не существует; б) 0 ; в) ; г) 5

14. Найти:

а) е²; б) е ; в) 1 ; г)

15. Найдите производную функции y = x³ + cosx.

а) y^/ = 3x² - sin x б) y^/ = x³ - sin x в) y^/ = 3x² + sin x г) y^/ = x³ln3 + sin x

16. Найдите производную функции y = 2x - sin x.

а) y^/ = x² - cos x б) y^/ = x² - sin x в)y^/ = 2 - cos x г) y^/ = 1 + cos x

17.. Найдите производную функции y = 2^x + 1.

а) y^/ = б) y ^/ = в) y^/ = г) y^/ =

18. Найдите производную функции y = - e^x + 3x³.

а) y^/ = e^x + 3x б) y^/ = -xe^x + 9x² в) y^/ = -e^x + 9x² г) y^/ = -e^x-1 + 9x³.

19. Найдите производную функции y = e^2x - ln (3x - 5)

а) y^/ = 2e^2x - б) y^/ = 2e^2x - в) y^/ = e^2x -

г) y^/ = e^2x -

20. Вторая производная (x) функции y(x) = 4x² - 2x имеет вид
а) y^// = 4; б) y^//= 8 ; в) y^// = 6 ; г) y^// = 7

Тема: Интеграл и его применение

1.Функция F называется первообразной для функции f на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка существует производная F^/(х), равная f(х), т.е. F^/(х)=f(х) это…

а) формула Ньютона-Лейбница б) дифференциал функции

в) первообразная для функции f г) производная в точке

2. Множество первообразных для данной функции f(х) называется…

а) функцией б) неопределенным интегралом

в) постоянным множителем г) частной производной

3. Операция нахождения неопределенного интеграла называется…

а) дифференцированием функции б) преобразованием функции

в) интегрированием функции г) нет верного ответа

4. Непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям это…

а) методы нахождения производной б) методы интегрирования

в) методы решения задачи Коши г) все ответы верны

5. Производная от неопределенного интеграла равна…

а) подынтегральной функции б) постоянной интегрирования

в) переменной интегрирования г) любой функции

6. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен…

а) произведению интегралов этих функций б) разности этих функций

в) алгебраической сумме их интегралов г) интегралу частного этих функций

7. Определенный интеграл вычисляют по формуле…

а) f(х)dx=F(a)-F(b) б) f(х)dx=F(b)-F(a)

в) f(х)dx=F(a)+F(b) г) f(х)dx=F(a)

8. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен…

а) единице б) бесконечности в) нулю г) указанному пределу

9. При перемене местами верхнего и нижнего пределов интегрирования определенный интеграл…

а) остается прежним б) меняет знак

в) увеличивается в два раза г) равен нулю

10. Определенный интеграл используется при вычислении…

а) площадей плоских фигур б) объемов тел вращения

в) пройденного пути г) всех перечисленных элементов

11. Формула Ньютона-Лейбница

а) б)

в) г)

12. Вычисление пути, пройденного материальной точкой производится по формуле:

а) б) в) г)

13. Если криволинейная трапеция, ограниченная линией и прямыми y=0, x=a, x=b, вращается вокруг оси х, то объем вращения вычисляется по формуле

а) б) в) г)

14. Если то площадь криволинейной трапеции, ограниченной этой линией, двумя прямыми x=a и x=b и отрезком оси абсцисс a ≤ x ≤ b, вычисляется по формуле

а) б) в) г)

15. Укажите первообразную функции

а) б) в) г)

16.Определенный интеграл равен

а) 36; б)17; в)16; г)15

17.Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями y = 4 - x², y = 0 определяется интегралом

а) ; б) ; в) ; г)

18. В результате подстановки t = 3x + 2 интеграл приводится к виду

а) ; б) ; в); г)

19.Определенный интеграл равен
а)19; б)18 ; в)35; г) 27

20. Множество всех первообразных функции y = 5 имеет вид
а) б) в) г)

Тема: Множества

1.Понятие множества является одним из основных:

а) Неопределяемых понятий математики б) Определяемых понятий математики

в) Устойчивых понятий математики г) Нет верного ответа

2. Множество N натуральных чисел:

а) Конечно б)Бесконечно в)Ограничено г)Симметрично

3. Множество всех букв греческого алфавита:

а) Бесконечно б)Конечно в)Пустое множество г)Ограничено

4. Если каждый элемент множества А является в то же время элементом множества В, то множество А называется:

а) Подмножеством Б б)Множество Б называется подмножеством множества А

в) Множество А не является подмножеством множества Б

г) Множество Б не является подмножеством множества А

5. Пересечением множеств А и В называется множество тех и только тех элементов, которые принадлежат:

а) Множеству А б) Множеству В

в) Множеству А и множеству В одновременно г)Нет верного ответа

6. Объединением множеств А и В называется множество тех и только тех элементов, которые входят:

а) Хотя бы в одно из множеств А и В

б) Которые состоит из тех и только тех элементов множества А, не принадлежащих множеству В

в) Которые состоит из тех и только тех элементов множества В, не принадлежащих множеству А

г) И в множество А и в множество В

7. Разностью двух множеств А и В называется множество, состоящее из тех и только тех элементов:

а) Множества А, которые не принадлежат множеству В

б) Множества В, которые не принадлежат множеству А

в) Множества элементов которые принадлежат множеству А и В одновременно

г) Нет верного ответа

8.Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным…

а) Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел.

б) Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел.

в) Отрезок [1;2] является подмножеством промежутка (1;10].

г) Интервал (-4,0) является подмножеством отрезка [-3;-1].

9.Укажите пару (x ; y), находящуюся в отношении y = cos x :

а) (1;1) б) (0;1) в) (1;0) г)(0;-1)

10. Степень вершины А равна…

а)3 б) 0 в) 4 г)5

11.Даны множества: А={4,7,13}, В={0,2,4,6,8,10,12,14}

Количество элементов множества, являющегося пересечением множеств А и В, равно…

а)1 б)3 в)8 г)10

12. Даны два множества А и В

Область, выделенная серым цветом является:

а) пересечением множества А и В б)дополнением множества В до множества А

в) объединением множества А и В г)разностью множества А и В

13. Какое из заданных отношений обладает свойством симметричности?

а) Отношение «быть меньше» б) Отношение «быть больше»

в) Отношение «перпендикулярности прямых» г)Отношение «быть делителем»

14. Количество ребер, идентичных вершине А,

равно

а) 0 б)5 в)4 г) 3

15. Выберите утверждение о числовых множествах, которое является истинным

а) Отрезок [1;10] является подмножеством промежутка (1;10]

б) Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел

в) Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел

г) Интервал (-4;0) является подмножеством множества целых чисел

16. Даны два множества А и В. Область, выделенная серым цветом является

а) пересечение множества А и В б)дополнение множества В до множества А

в) объединение множества А и В г)разность множества А и В

17. Укажите пустые множества среди следующих : множество целых корней уравнения х²-9=0; множество целых корней уравнения х² +9=0; множество действительных корней уравнения

а) множество целых корней уравнения х²-9=0

б) множество целых корней уравнения х² +9=0

в) множество целых корней уравнения х²-9=0;

г) множество целых корней уравнения х² +9=0;

д)множество действительных корней уравнения

18. Заданы множества А={2,3,4,5} и D={3,4,5}. Верным для них будет утверждение:

а) Множество А - подмножество множества D

б) Множество D - подмножество множества A

в) Множество А и множество D равны

г) Множество А - множество-степень множества D

19. Если отношение задано неравенством: 3x-4y<0, то данному отношению принадлежит следующая пара чисел.

а) (0;1) б) (3;1) в) (2;0) г) (1;0)

20. Какое из множеств определяет А В , если А = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7}

а) {1, 4, 5} б) {1, 2, 3, 4, 5} в) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} г) {1, 2, 3, 4, 6, 7}

Тема: Обыкновенные дифференциальные уравнения

1. Уравнение, связывающее переменную, искомую функцию, ее производную (или дифференциал аргумента и дифференциал функции) называется

1. Дифференциальным 2. Интегральным 3.Логарифмическим 4 Показательным

2. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция:

1. 2. 3. 4.

3. Частным решением уравнения называется решение:

1. 2. 3. 4.

4. Если дифференциальное уравнение содержит производную или дифференциал не выше второго порядка, то оно называется:

1. Дифференциальным уравнением второго порядка

2. Дифференциальным уравнением первого порядка

3. Дифференциальным уравнением третьего порядка

4. Нет верного ответа

5. Общим решением дифференциального уравнения второго порядка называется функция:

1. от х 2. от х 3. от х

4.от х

6 . Характеристическое уравнение дифференциального имеет вид

1. -5k+6=0 2. k²-5k+6=0 3. k+6=0 4. k²-5k=0

7. Метод решения данного уравнения g(y)dy+f(x)dx=0…

1. метод разделения переменных 2. метод с постоянными коэффициентами;

3. метод параметров; 4. метод составления характеристического уравнения

8. Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных сводиться к уравнению

а) б) в) г)

9.Общим решением дифференциального уравнения называется …

1. интеграл, содержащий произвольную постоянную С

2. интеграл ,содержащий конкретное значение С

3. значение определенного интеграла

4. интегральная линия дифференциального уравнения

10. Степенью дифференциального уравнения называется

1. показатель степени производной искомой функции, с которым эта производная входит в данное уравнение

2. наибольшая степень выражения;

3. сумма показателей производных;

4. сумма показателей выражения

11. Частным решением дифференциального уравнения называется …

1. интеграл, содержащий конкретное значение С

2. интеграл, содержащий произвольную постоянную С

3. значение определенного интеграла

4. интегральная линия дифференциального уравнения

12. Для нахождения частного решения дифференциального уравнения, необходимо …

1. знание начальных условий;

2. знание пределов интегрирования

3. знание методов решения дифференциальных уравнений

4. знание методов интегрирования

13. Дифференциальное уравнение вида Y^/+P(x)=Q(X) называется …

1.линейным 2. квадратным 3. параметрическим 4. уравнением с одной переменной

14. Уравнение вида Y^//+PY^/+QY=F(x) называется …

а) линейным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

б) параметрическим уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

в) однородным уравнением второго порядка

г) биквадратным уравнением

15. Общий вид решения уравнения Y^//+PY^/+QY=0 при условии к₁, к₂ - действительные корни характеристического уравнения…

1) y=C₁e^k₁^x + C₂e^k₂^x 2) y=C₁e^k₁^x 3) y= C₂e^k₂^x 4) y=C₁+C₂

16. Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных сводиться к уравнению

1) 2) 3) 4)

17. Характеристическое уравнение дифференциального имеет вид

1) k²-6k+13=0 2) k²-6k=0 3) k²+13=0 4) 6k+13=0

18. Уравнение вида является …

1) неоднородным 2) однородным 3) параметрическим 4) уравнением с одной переменной

19. Дифференциальные уравнения второго порядка решаются методом

1) однократного интегрирования

2) двукратным интегрированием

3) однократным дифференцированием

4) двукратным дифференцированием

20. Характеристическое уравнение дифференциального имеет вид

1) 2) 3) 4)

Тема « Элементы комбинаторики, случайная величина, её вероятность и математическое ожидание.

1.Упорядоченное множество, отличающееся только порядком элементов, называется

1. перестановкой

2. размещением

3. сочетанием

4. разностью