Обучающая самостоятельная работа по теме Сравнение дробей (5 класс)

СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ

1) Рассмотрите рисунок. Какой дроби соответствует самая длинная полоска, какой самая короткая? Расположи эти дроби в порядке возрастания. Получилось ли так: ? Представь себе, что торт разделён на 8 равных частей. Какая часть торта будет больше: или ; или? Расположи дроби в порядке возрастания. Подумай, какая из двух дробей с равными знаменателями больше, а какая меньше и почему?

2) Начерти числовой луч, приняв за единичный отрезок 10 см. Изобрази на луче дроби . Какая из этих дробей самая большая? самая маленькая? Какая из них на числовом луче находится правее всех других? левее всех других? Если ты выполнил всю работу и хорошо её продумал, то должен прийти к выводу:

1. из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, а меньше та, у которой числитель меньше;

2. на координатном луче из двух дробей большая дробь расположена правее меньшей.

3) Выясним, как сравнивать дроби с разными знаменателями. Предположим, что у нас две одинаковые плитки шоколада.

Одна разделена на 4 равные части

а другая на 5. Ты можешь взять

одной плитки или другой. Может быть, ты хочешь кусочек побольше? Какой же возьмешь? Здесь нам надо сравнить дроби с равными числителями, но с разными знаменателями. При сравнении таких дробей заметим: если целое разделить на большее число частей, то величина одной части будет меньше. Следовательно, из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Значит >, так же и т.д. Придумай три примера на сравнение дробей с равными числителями. Запомни правило сравнения таких дробей.