Конспект урока 7 класс Разложение на множители

Тема урока «Разложение разности квадратов на множители»

Цели урока:

1. Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множители

2. Обсудить использование формул сокращенного умножения для разложения на множители.

Ход урока

1. Сообщение темы и цели урока

2. Повторение и закрепление пройденного материала:

1. Проверка домашнего задания:

№ 855

а) (у-4)(у+4) = у²-16

б) (р-7)(р+7) = р²-49

в) (4+5у)(4-5у) =16-25у²

г) (7х-2)(7х+2) = 49х²-4

д) (8в+5а)(5а-8в) = 25а²-64в²

е) (10х-6с)(10х+6с) = 100х²-36с²

№ 857

е) (а³-в²)(а³+в²) = а⁶-в⁴

ж) (c⁴+d²)(d²-c⁴) = d⁴-c⁸

з) (5х²+2у³)(5х²-2у³) = 25x⁴-4y²

2. Контроль усвоения материала

(самостоятельная работа из двух частей)

3. Актуализация знаний

Тема нашего сегодняшнего урока «Разложение разности квадратов на множители» и для того, чтобы выяснить, что предстоит делать, вспомним некоторые моменты

- Что значит разложить многочлен на множители?

- Каким способом произведено следующее разложение х²+3х=х(х+3)?

- Каким способом произведено следующее разложение х³+3х²+2х+6= (х³+3х²)+( 2х+6)=х²(х+3)+2(х+3)=(х²+2)(х+3)?

- Каким способом произведено следующее разложение

4х²+12х+9=(2х+3)²?

4. Изучение нового материала

- что собой представляет формула разности квадратов?

(a+b)(a-b) =a²-b²

- что собой представляет правая часть? - Многочлен

- что собой представляет левая часть? - Произведение множителей

- поменяйте правую часть и левую части тождества местами. Что получилось? a²-b²=(a+b)(a-b)

Таким образом, получили формулу для разложения многочлена на множители a²-b²=(a+b)(a-b)

Рассмотрим пример применения данной формулы к конкретному примеру 49х²-16у² = (7х)² - (4у)²=(7х-4у)(7х+4у)

5. Усвоение полученных знаний

1. a²-16b²

2. 25 - 9c²

3. 36p²-121m²

4. -9a²+4b²

5. 25-36p²c²

Найдите значение дробей

6. =

6. Подведение итогов

7. Домашнее задание №№ 884(а-ж), 885(а-д), 886(а-в)