Учителю
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5 класс ФГОС по учебнику Никольского

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике 5 класс ФГОС по учебнику Никольского

Автор публикации: Цыганок Л.Ф.

Дата публикации: 17.11.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МБОУ Климовская средняя общеобразовательная школа №1

УТВЕРЖДАЮ

директор МБОУ КСОШ№1

Н. М. Веретехина

Приказ № от 2015

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 5 б класса

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

Учитель: Цыганок Людмила Федоровна

РАССМОТРЕНА СОГЛАСОВАНА

на заседании ШМО заместитель директора по УВР

протокол № 1 от 08. 2015 Буданкова В.М.

Руководитель ШМО

Елизарьева С.М.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана в соответствии с:

- приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с учётом изменений, внесенных приказом Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014г. №1644);

-приказом Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2013 года №1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (в редакции приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 13 декабря 2013 года №1342);

-постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

-примерной основной образовательной программой основного общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 8 апреля 2015г. №1/15);

-письмом Министерства образования и науки Российской Федерации от 7 августа 2015 г. N 08-1228 о направлении й по вопросам введения федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

-авторской программой Никольского С.М. по математике - Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 2015

Рабочая программа по математике для 5 класса является частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ КСОШ№1 на 2015-2020 г.г., соответствует учебному плану, календарному учебному графику и расписанию учебных занятий МБОУ КСОШ№1 на 2015-2016 учебный год.

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умения переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Задачи:

овладение системой математических умений и навыков, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

В курсе математики 5 класса выделяются следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Место учебного предмета в учебном плане

В учебном плане на изучение математики в 5 классе отводится 175 часов (35 учебных недель).

Планируемые результаты освоения учащимися 5 класса рабочей программы по математике

(Личностные, метапредметные и предметные результаты)

В результате освоения учащимися 5 класса рабочей программы по математике будут достигнуты следующие личностные результаты:

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметными результатами освоения учащимися 5 класса рабочей программы по математике являются:

способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимание необходимости их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способность планировать и осуществлять деятельность,

В результате реализации рабочей программы по математике создаются условия для достижения всеми учащимися 5 класса предметных результатов на базовом уровне («ученики научатся») и отдельными мотивированными и способными учащимися на расширенном и углубленном уровне («ученики получат возможность научиться»), что обеспечивается проведением комплексных текущих (вводный и промежуточный контроль) и итоговых работ (итоговый контроль) по текстам, в которые включены задания разного уровня сложности, дифференциацией заданий на уроках и при формулировании домашних заданий; достижению планируемых результатов по математике на повышенном уровне способствует также курс внеурочной деятельности «Математическая логика».

Предметные:

Ученики научатся (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, смешанное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Ученики получат возможность научиться:

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.

Числа

Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, смешанное число, геометрическая интерпретация натуральных, целых;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Текстовые задачи

Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик,
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики

Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Содержание учебного предмета

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними. Множество, элемент множества.

Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств. Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики. Определение. Утверждения. Пример и контрпример.

Высказывания. Истинность и ложность высказывания.

Натуральные числа и нуль. Повторение (46 ч.)

Натуральный ряд чисел и его свойства. Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения.

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком. Деление с остатком на множестве натуральных чисел. Практические задачи на деление с остатком.

Измерение величин (30 ч.)

Наглядная геометрия. Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение основных геометрических фигур. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, шар, сфера. Изображение пространственных фигур. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.

Задачи на движение. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения.

Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Проект «Единицы измерения»

Делимость натуральных чисел (19 ч.)

Свойства и признаки делимости. Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители. Простые и составные числа.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители.

Делители и кратные. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Обыкновенные дроби (65 ч.)

Обыкновенные дроби. Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Задачи на работу. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

Проект «Занимательные задачи»

Повторение (15 ч.)

Тематический план

№ п/п

Изучаемый материал

Количество

часов

Натуральные числа и нуль. Повторение

Измерение величин

Делимость натуральных чисел

Обыкновенные дроби

Повторение

Итого

175

Тематическое планирование уроков математики в 5 классе

(175 уроков)

№

п/п

№ урока

Дата проведения урока

Тема урока

Основные виды учебной деятельности учащихся

Натуральные числа и нуль. Повторение (46 ч)

Ряд натуральных чисел

Описывают свойства натуральных чисел. Читают и записывать натуральные числа. Выполняют вычисления с натуральными числами.

Десятичная система записи натуральных чисел

Верно используют в речи термины: цифра, число, называют классы и разряды в записи натурального числа. Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых.

Десятичная система записи натуральных чисел

Сравнение натуральных чисел

Сравнивают и упорядочивают натуральные числа.

Сравнение натуральных чисел. Вводный контроль

Работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений; контролируют и оценивают свою работу и ее результат.

Сложение. Законы сложения

Выполняют сложение натуральных чисел. Знают названия компонентов сложения. Формулируют переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Записывают их с помощью букв, преобразуют на их основе числовых выражений, применяют их для рационализации вычислений.

Сложение. Законы сложения. Комплексная работа по тексту

Сложение. Законы сложения

Вычитание

Выполняют вычитание натуральных чисел. Знают названия компонентов вычитания. Формулируют свойства вычитания натуральных чисел, свойства нуля при вычитании. Решают уравнения.

Вычитание

Решение текстовых задач с помощью

сложения и вычитания

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Умеют решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось».

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Решение текстовых задач с помощью

сложения и вычитания

Умножение. Законы умножения

Выполняют умножение натуральных чисел. Знают названия компонентов умножения. Формулируют переместительное, сочетательное свойство умножения натуральных чисел, свойство нуля и единицы при умножении. Записывают свойства умножения натуральных чисел с помощью букв, преобразуют на их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений.

Умножение. Законы умножения

Распределительный закон

Формулируют распределительное свойство умножения натуральных чисел. Записывают свойство с помощью букв, преобразуют на их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Распределительный закон

Сложение и вычитание чисел столбиком

Выполняют сложение и вычитание многозначных чисел столбиком.

Сложение и вычитание чисел столбиком

Выполняют сложение и вычитание многозначных чисел столбиком. Используют переместительный и сочетательный законы сложения при вычислениях.

Сложение и вычитание чисел столбиком

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и нуль. Законы арифметических действий»

Применяют полученные знания, умения и навыки на практике; работают самостоятельно; проверяют правильность выполнения вычислений; контролируют и оценивают свою работу и ее результат.

Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их.

Выполняют умножение многозначных чисел столбиком. Используют переместительный и сочетательный законы умножения при вычислениях.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Умножение чисел столбиком

Степень с натуральным показателем

Вычисляют значения степеней. Верно используют в речи термины: степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Степень с натуральным показателем

Деление нацело

Выполняют деление натуральных чисел. Знают названия компонентов деления. Устанавливают взаимосвязи между компонентами и результатом при делении, используют их для нахождения неизвестных компонентов. Формулируют свойства деления натуральных чисел. Записывают свойства деления натуральных чисел с помощью букв, преобразуют на их основе числовые выражения и используют их для рационализации письменных и устных вычислений.

Деление нацело

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Задачи «на части»

Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части. Воспроизводят изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирают аргументы, соответствующие решению.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Задачи «на части»

Деление с остатком

Знают компоненты действия деления с остатком. Выполняют деление с остатком; находят делимое по неполному частному, делителю и остатку.

Деление с остатком

Числовые выражения

Верно используют в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения, буквенное выражение. Грамматически верно читают числовые и буквенные выражения, переводят обычную речь на математический язык.

Числовые выражения

Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Понимать причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправлять их. Решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

Занимательные задачи

Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи.

Занимательные задачи

Измерение величин (30 ч)

Прямая. Луч. Отрезок

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, плоскость. Правильно обозначают и читают названия геометрических фигур, правильно изображают и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.

Прямая. Луч. Отрезок

Измерение отрезков

Знают единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением. Измеряют с помощью линейки и сравнивают длины отрезков. Строят отрезки заданной длины. Определяют расстояние между двумя точками.

Измерение отрезков

Метрические единицы длины

Называют основные единицы измерения длины. Выражают одни единицы измерения длин отрезков через другие. Округляют приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью.

Метрические единицы длины

Представление натуральных чисел

на координатном луче

Дают определение единичного отрезка. Сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча. Определяют координаты точек. Отмечают точки с заданными координатами на координатном луче.

Представление натуральных чисел

на координатном луче

Контрольная работа № 3 по теме: «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»

Анализ контрольной работы.

Окружность и круг. Сфера и шар

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их.

Различают окружность, круг, сферу и шар, дают определение данным фигурам. Приводят примеры предметов, имеющих форму данных фигур. Строят окружность заданного радиуса. Строят точки принадлежащие и не принадлежащие окружности и кругу.

Углы. Измерение углов

Дают определение элементам угла. Верно используют в речи следующие термины: угол, сторона угла, вершина угла, прямой угол, острый угол, тупой угол, развёрнутый угол, вертикальные углы, смежные углы, чертёжный треугольник, транспортир. Измеряют с помощью транспортира и сравнивают величины углов. Строят углы заданной величины с помощью транспортира.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Углы. Измерение углов

Треугольники

Определяют виды треугольников по сторонам и углам. Находят периметр треугольника. Строят треугольники разных видов.

Треугольники

Четырёхугольники

Дают определение четырехугольника. Верно используют в речи следующие термины: стороны четырехугольника, углы четырехугольника, вершины четырехугольника, периметр. Строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам. Находят периметр произвольного четырехугольника, ромба, квадрата, прямоугольника.

Площадь прямоугольника. Единицы площади

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя соответствующие формулы. Выражают одни единицы измерения площади, через другие.

Площадь прямоугольника. Единицы площади

Прямоугольный параллелепипед

Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, ребра и вершины. Приводят примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображают прямоугольный параллелепипед от руки с использованием чертежных инструментов. Рисуют и собирают прямоугольный параллелепипед по его развертке.

Прямоугольный параллелепипед

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объёма

Формулируют определение единичного куба. Вычисляют объем куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражают одни единицы измерения объема через другие.

Объём прямоугольного параллелепипеда.

Единицы объёма

Единицы массы

Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел. Выражают одни единицы измерения массы через другие.

Единицы времени

Устанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение и вычитание именованных чисел. Выражают одни единицы измерения времени через другие.

Защита проекта «Единицы измерения»

Собирают информацию о единицах измерения (массы, длины, площади, объема, времени). На этой основе создают математический справочник «Единицы измерения». Используют материалы справочника для создания и решения различных текстовых задач. Сотрудничают со взрослыми и сверстниками. Презентуют проектную работу.

Задачи на движение

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков, грамотно оформляют решение задачи.

Задачи на движение по реке

Находят скорость движения по течению и против течения. Решают задачи на движение по реке.

Задачи на движение

Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения. Решают задачи на движение, на движение по реке.

Контрольная работа № 4 по теме: «Площадь прямоугольника. Измерение величин»

Промежуточный контроль

Анализ контрольной работы. Многоугольники

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их.

Знают понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией. Различают выпуклые и невыпуклые многоугольники, правильные многоугольники.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Занимательные задачи. Комплексная работа по тексту

Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи.

Делимость натуральных чисел (19 ч)

Свойства делимости

Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число.

Свойства делимости

Признаки делимости на 10, 5, 2

Формулируют определения делителя и кратного. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты. Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 9, 3. Определяют делимость чисел, не выполняя вычислений. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные, нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.)

Признаки делимости на 9, 3

Признаки делимости

Простые и составные числа

Формулировать определения простого и составного числа. Используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют простым или составным является число.

Простые и составные числа

Делители натурального числа

Формулируют правила разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа.

Делители натурального числа

Наибольший общий делитель

Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел. Формулируют определение наибольшего общего делителя. Находят наибольший общий делитель для двух и более натуральных чисел. Решают задачи арифметическим способом.

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Раскладывают числа на простые множители. Находят наименьшее общее кратное для двух и более натуральных чисел. Решают задачи арифметическим способом.

Наименьшее общее кратное

Контрольная работа № 5 по теме: «Делимость натуральных чисел»

Анализ контрольной работы. Занимательные задачи

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их.

Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи.

Занимательные задачи

Обыкновенные дроби (65 ч)

Понятие дроби

Моделируют в графической предметной форме понятия, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно используют в речи следующие термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читают записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби.

Равенство дробей

Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, приводят дроби к заданному числителю и знаменателю. Заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным.

Равенство дробей

100

Задачи на дроби

Решают задачи на нахождение части числа и числа по его части. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

101

Задачи на дроби

102

Задачи на дроби

103

Задачи на дроби

104

Приведение дробей к общему знаменателю

Преобразовывают обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Заменяют дроби равными им дробями с заданным знаменателем. Приводят дроби к общему знаменателю, находят дополнительные множители.

105

Приведение дробей к общему знаменателю

106

Приведение дробей к общему знаменателю

107

Приведение дробей к общему знаменателю

108

Сравнение дробей

Формулируют правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями. Сравнивают с единицей правильную и неправильную дробь. Сравнивают и упорядочивают обыкновенные дроби.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты.

109

Сравнение дробей

110

Сравнение дробей

111

Сложение дробей

Формулируют правила сложения обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Выполняют сложение обыкновенных дробей. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения.

112

Сложение дробей

113

Сложение дробей

114

Законы сложения

Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения. Записывают словесную форму законов на математическом языке. Находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения.

115

Законы сложения

116

Законы сложения

117

Законы сложения

118

Вычитание дробей

Формулируют правила вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Выполняют вычитание обыкновенных дробей. Проверяют сложением правильность вычитания. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения.

119

Вычитание дробей

120

Вычитание дробей

121

Вычитание дробей

122

Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

123

Анализ контрольной работы. Умножение дробей

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их.

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей.

Грамматически верно читают записи произведений обыкновенных дробей. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения.

124

Умножение дробей

125

Умножение дробей

126

Умножение дробей

127

Законы умножения. Распределительный закон

Формулируют переместительный и сочетательный законы умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания. Записывают словесную форму законов на математическом языке. Находят значение выражения рациональным способом, используя законы умножения.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты.

128

Законы умножения. Распределительный закон

129

Деление дробей

Формулируют правила деления обыкновенных дробей. Выполняют деление обыкновенных дробей, находят значение частного. Проверяют умножением правильность деления. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения.

130

Деление дробей

131

Деление дробей

132

Деление дробей

133

Нахождение части целого и целого по его части

Решают задачи на нахождение части целого и целого по его части.

134

Нахождение части целого и целого по его части

135

Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

136

Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправлять их.

Решают задачи на совместную работу. Определяют, какая величина принята за объем работы, а какая за единицу работы. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, моделируют условие задачи с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строят логическую цепочку рассуждений; критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

137

Задачи на совместную работу

138

Задачи на совместную работу

139

Понятие смешанной дроби

Приводят примеры смешанных дробей. Представляют смешанное число в виде суммы целой и дробной части. Преобразуют неправильную дробь в смешанное число и наоборот.

140

Понятие смешанной дроби

141

Понятие смешанной дроби

142

Сложение смешанных дробей

Формулируют правило сложения смешанных дробей. Вычисляют сумму смешанных дробей.

Решают текстовые задачи арифметическим способом.

143

Сложение смешанных дробей

144

Сложение смешанных дробей

145

Вычитание смешанных дробей

Формулируют правила вычитания смешанных дробей. Выполняют вычитание смешанных дробей. Проверяют сложением правильность вычитания. Решают текстовые задачи арифметическим способом. Решают уравнения.

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты.

146

Вычитание смешанных дробей

147

Вычитание смешанных дробей

148

Умножение и деление смешанных дробей

Формулируют правила умножения и деления смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную дробь. Выполняют умножение и деление смешанных дробей. Находят значение выражения, используя распределительный закон. Решают уравнения.

149

Умножение и деление смешанных дробей

150

Умножение и деление смешанных дробей

151

Умножение и деление смешанных дробей

152

Умножение и деление смешанных дробей

153

Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными числами»

154

Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их.

Отмечают дроби на координатной прямой. Находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка. Находят среднее арифметическое нескольких чисел.

155

Представление дробей на координатном луче

156

Представление дробей на координатном луче

157

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда

Вычисляют площадь и периметр прямоугольника и квадрата, объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Решают текстовые задачи.

158

Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда

Строят развёртку прямоугольного параллелепипеда, куба по заданным рёбрам и собирают их. Вычисляют объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба.

159

Занимательные задачи

Решают занимательные задачи, задачи повышенной сложности, олимпиадные задачи.

160

Защита проекта «Занимательные задачи»

Собрают информацию о арифметических ребусах, головоломках, магических квадратах, треугольниках и т.д. На этой основе создают сборник занимательных задач. Используют материалы сборника задач для решения занимательных задач и разгадывания ребусов. Сотрудничают со взрослыми и сверстниками. Презентуют проектную работу.

Повторение (15 ч)

161

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Натуральные числа»

Анализируют достигнутые результаты и недочеты, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Сравнивают числа и записывают результат. Выполняют устные и письменные вычисления и проверяют правильность выполнения вычислений. Решают уравнения.

Составляют задачи, обратные данным; решают задачи изученных видов, творческого и поискового характера. Чертят геометрические фигуры и находят периметр, площадь прямоугольника, квадрата, площадь поверхности и объем прямоугольного параллелепипеда и куба. Переводят одни единицы измерения в другие, используя соотношения между ними. Моделируют параллелепипед.

Решают задачи на движение, на движение по реке, на совместную работу.

Выполняют задания творческого и поискового характера. Контролируют и оценивают свою работу и ее результат. Работают в парах и группах.

Осуществляют взаимоконтроль.

162

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Натуральные числа»

163

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Натуральные числа»

164

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Измерение величин»

165

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Измерение величин». Итоговая комплексная работа по тексту

166

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Измерение величин»

167

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Делимость натуральных чисел»

168

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Делимость натуральных чисел»

169

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Делимость натуральных чисел»

170

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Обыкновенные дроби»

171

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Обыкновенные дроби»

172

Повторение и обобщение

изученного материала по теме «Обыкновенные дроби»

173

Итоговая контрольная работа

Административный контроль.

174

Анализ контрольной работы. Повторение основных понятий курса математики 5 класса

Понимают причины ошибок, допущенных в контрольной работе, и исправляют их.

Демонстрируют теоретические и практические
знания по всем темам 5 класса.

Выполняют задания творческого и поискового характера; высказывают и аргументируют свою точку зрения; работают в группах. Проявляют личностную заинтересованность в расширении знаний.

175

Повторение основных понятий курса математики 5 класса

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение преподавания

математики в 5 классе

Для характеристики количественных показателей используются следующие символические обозначения:

Д - демонстрационный экземпляр (1 экземпляр на класс);

К - полный комплект (на каждого ученика класса);

Ф - комплект для фронтальной работы (1 экземпляр на двух учеников);

П - комплект, необходимый для работы в группах (1 экземпляр на 5 - 6 человек).

№

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1.

Стандарт основного общего образования по математике сайт Минобрнауки РФ: http// (версия в распечатанном виде)

1.2.

Примерная программа основного общего образования по математике - сайт Минобрнауки РФ: http// (версия в распечатанном виде)

1.3.

Авторская программа:

Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М.: Про-

свещение, 2014. - 80 с.

1.4.

Учебно-методические комплекты к программе по математике, выбранной в качестве основной для проведения уроков:

Линия учебно-методических комплексов (УМК) по математике серии «МГУ - школе» С. М. Никольского и др. 5 класс

1.4.1.

Учебник по математике:

Математика. 5 класс: учеб. для общеобразват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - 15-е изд. - М.: Просвещение

1.4.2.

Рабочие тетради:

- Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: часть 1: к учебнику С.М. Никольского и др. «Математика. 5 класс». ФГОС / Т.М. Ерина. М.: Издательство «Экзамен».

- Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: часть 2: к учебнику С.М. Никольского и др. «Математика. 5 класс». ФГОС / Т.М. Ерина. М.: Издательство «Экзамен».

-Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс - М.: Просвещение

1.5.

Методические пособия для учителя:

- Потапов М. К. Математика. Методические рекомендации. 5 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение

1.6.

Методические журналы:

«Математика. Все для учителя»

Печатные пособия

2.1.

Учебно-наглядные пособия:

Таблицы по математике для 5 класса
Портреты выдающихся деятелей математики

2.2.

Контрольно-измерительные материалы:

Журавлев С.Г. Тесты по математике. 5 класс: к учебнику С.М. Никольского и др. «Математика. 5 класс». ФГОС (к новому учебнику) / С.Г. Журавлев, В.В. Ермаков, Ю.В. Перепелкина, В.А. Свентковский. - М.: Издательство «Экзамен»

2.3.

Дидактические материалы:

Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение

2.4.

Холодова О.А., Мищенкова Л.В. Комплексные работы по текстам (чтение, русский язык, математика, окружающий мир) 5 класс - РОСТ книга

Экранно-звуковые пособия, электронные (цифровые)

образовательные ресурсы

3.1.

Адрес страницы используемого учебника на официальном сайте издательства «Просвещение»: www.prosv.ru/umk/5-9

3.2.

Электронное приложение к учебнику С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика», 5 класс (диск СD-ROM),

Технические средства обучения, практическое оборудование

4.1

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц

4.2

Персональный компьютер

4.3

Проектор

4.4

Интерактивная доска

4.5

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

4.6

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

4.7

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

4.8

Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин)

⇧

⇩