Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Урок в 7 классе

Дата: 21.03.2015 г.

Тема урока: Применение различных способов для разложения многочлена на множители

Цели:

образовательные:

• повторить формулы сокращенного умножения

• формирование и первичное закрепление умения разложения многочленов на множители различными способами.

развивающие:

• развитие внимательности, логического мышления, внимания, умения систематизировать и применять полученные знания, математически грамотной речи.

воспитательные:

• формирование интереса к решению примеров;

• воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры.

Задачи: развивать математическую культуру в чтении и оформлении записи выражений, интерес к решению примеров, где используются формулы сокращенного умножения

План урока:

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Устные упражнения

4. Изучение нового материала

5. Закрепление изученного материала

6. Подведение итогов урока

7. Домашнее задание

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, учебник алгебры, раздаточный материал

Тип занятия: комбинированный урок

Ход урока

Время

Название

используемых ЭОР

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

2

3

5

6

1

Организационный этап

1 мин

Обеспечивает благоприятный настрой

Настраиваются на работу

2

Проверка домашнего задания

1 мин

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Откройте тетради, проверим домашнее задание

Обучающиеся проверяют домашнее задание

3

Устные упражнения

5 мин

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

А теперь сделаем разминку. Разложить на множители

Работают устно

4

Самостоятельная работа

10 мин

Слайд 6

Слайд 7

У каждого из вас на столе таблица. Вверху справа подпишите работу. Заполни таблицу. Время выполнения работы 5 минут. Приступили.

Закончили.

Поменяйтесь, пожалуйста, работами с соседом.

Отложили ручки и взяли карандаши.

Проверяем работу - внимание на слайд.

Выставляем отметку

7(+) - 5

6-5( +) - 4

4( +) - 3

Положите формулы на середину стола. Приступаем к изучению нового материала.

Выполняют самостоятельную работу

Проверяют правильность выполнения заданий, указывают количество ошибок

5

Изучение нового материала

10 мин

Слайд 8

Слайд 8

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

В тетрадях записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока.

При разложении многочленов на множители иногда используют не один, а несколько способов, применяя их последовательно.

Примеры:

1. 5а² - 20 = 5 (а² - 4) = 5 (а-2)(а+2).

Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители?

Мы используем вынесение общего множителя за скобки и формулу разности квадратов.

2. 18х³ + 12х² + 2х = 2х (9х² + 6х + 1) = 2х (3х + 1)².

Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители?

Здесь мы используем вынесение за скобки общего множителя и формулу квадрата суммы.

3. аb³ - 3b³ + аb²у - 3b²у = b² (ab - 3b + ay - 3y) = b² ((ab - 3b) + (ay - 3y)) = b² (b(a - 3) + y(a - 3)) = b² (a - 3)(b +y).

Что можно сделать с выражением? Каким способом будем пользоваться для разложения на множители?

Здесь был вынесен общий множитель за скобки и применен способ группировки.

Порядок разложения на множители:

1.Вынести общий множитель за скобку (если он есть).

2.Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.

3.Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Не каждый многочлен можно разложить на множители. Например: х² + 1; 5х² + х + 2 и т.п.

Работают в тетрадях.

Записывают в тетрадь порядок разложения на множители

6

Закрепление изученного материала

15 мин

Слайд 13

Слайд 14

Слайд

15-18

Слайд

18-21

Слайд

22-25

Слайд

26-30

Перед началом проводим физкультминутку

Быстро встали, улыбнулись.

Выше-выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Задание на урок:

№934 авд

№935 ав

№939 авд

№942

Один человек решает у доски и комментирует.

Выполняют задания на доске с самопроверкой на интерактивной доске

7

Подведение итогов

2 мин

Слайд 31

А теперь отвечаем на вопросы:

1. Назовите известные способы разложения многочлена на множители.

• Вынести общий множитель за скобку

• Разложение многочлена на множители по формулам сокращенного умножения.

• способ группировки

2. Порядок разложения на множители:

• Вынести общий множитель за скобку (если он есть).

• Попытаться разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.

• Если предыдущие способы не привели к цели, то попытаться применить способ группировки.

Поднимите руку:

• Если ваше отношение к уроку «Я ничего не понял, и у меня совсем ничего не получилось»

• Если ваше отношение к уроку «были сложности, но я справился»

• Если ваше отношение к уроку «У меня получилось почти все»

Отвечают на вопросы учителя.

8

Домашнее задание

1 мин

Слайд 32

п.38, № 936, 938, 954

Записывают задания домашней работы, задают вопросы

Учитель математики_____________З.Т.Холявская