Методические рекомендации по повторению курса математики 6 класса

Курс математики 5-6 классов - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями. Параллельно в учебниках закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Такое многообразие задач, решаемых учебниками математики в 5 и 6 классах, определило их достаточно сложную структуру, что, в свою очередь, требует от учителя планирования и проведения в этих параллелях также сложных по структуре, многоцелевых уроков. Хочется оказать учителю помощь в этой работе, сориентировать как построить работу по итоговому повторению курса 6 класса, подготовить учащихся к написанию итоговой работы.

Для работы необходимо учащихся посадить парами по силам: сильный с сильным, слабый со слабым, средний по силам-с таким же.

Каждой паре дается свой вариант, состоящий из 5 заданий. Дети в паре решают. Учитель отвечает на вопросы учащихся и проверяет ответы. Дети постепенно решают все варианты.

Вариант 1.

1.В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем цехе, а во втором на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода?

2. Упростите: 5(-а+8)-12а

3. Решите уравнение:

5Z+12+Z=-24

4. Вычислите:

8-4,2:(2-1)

5. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребовалось для изготовления 6 таких приборов?

Вариант 2.

1.В магазине купили фуражку, ботинки и пальто. За покупку заплатили 43 рубля. Сколько стоит каждая вещь в отдельности, если ботинки в 3 раза дороже фуражки, а пальто на 35 рублей дороже фуражки?

2. Упростите выражение:

(а-в+8)-(8+В)

3. Решите уравнение: 14- (35+х)=12

4. Вычислите: (-6,4*0,3+5,4*0,3): (-0,2)-5,1

5. За 4 одинаковые коробки цветных карандашей папа заплатил 4,4 рубля. Сколько стоят 12 таких же коробок?

Вариант 3.

1. Сумма двух углов 180. Найдите градусную меру каждого угла, если первый угол в 3 раза больше другого.

2. Упростите выражение: (-с+в)-(в-3-с)

3. Решите уравнение: (х+3)-17=-20

4. Вычислите: -3,2 : 160-(2,5-4,2*3,1)

5. Из свежих груш получается 18 сушеных. Сколько взяли свежих груш, если получили 45 кг сушеных?

Вариант 4.

1.Заработок отца в 1,4 раза больше заработка сына. Сколько зарабатывает сын, если его заработок на 44 рубля меньше заработка отца?

2. Упростите выражение: -Х*(-3,4)*5y

3. Решите уравнение: -3,7Х-8,5=2,6

4. Вычислите: -5,7:(-19)-0,8(-4)+2,7:0,3

5.Для изготовления 8 приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько цветных металлов пойдет на изготовление 6 таких приборов?

Вариант 5.

1. Одна из пекарней получила на 6,3 тонн муки меньше, чем другая. Сколько тонн муки получила каждая пекарня, если вторая пекарня получила в 8 раз больше, чем первая.

2. Упростите выражение: -0,16- (4,04-m)

3. Решите уравнение: -4(-х+7)=х+17

4. Вычислите: -5,4+8:(-1,6)+6-1,3*2

5. Из 12 кг металла получается 8 деталей. Сколько деталей получится из 9 кг металла?

Вариант 6.

1.Расстояние между пунктами 40 км. Из пунктов А и В выехали велосипедист и вышел пешеход навстречу друг другу. Найдите скорость каждого, если скорость пешехода в 4 раза меньше скорости велосипедиста. Известно, что велосипедист и пешеход встретились через 2,5 часа.

2. Упростите выражение: (6-Х)+48,7

3. Решите уравнение: 5(х-7)=3(х-4)-2,7

4. Вычислите: -0,2*(-0,4)*0,3-0,01064:(-0,14)

5. Два метра стоят 50 рублей. Сколько стоят 3 метра такой ткани?

Вариант 7.

1. Одно число в 3 раза больше другого, а их сумма 28. Найдите эти числа.

2. Вычислите: 20+(-12)-6-(-2)

3. Решите уравнение: 3х-3=13-2х

4. Вычислите: *(-):(3:3-1)+5

5. Поезд прошел участок пути со скоростью 80 км/ч за 3 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч ?

Вариант 8.

1. Одно число в 8 раз меньше другого, а их разность 54. Найдите эти числа.

2. Вычислите: -8-(-38)-84-(-89)-46-(-12)+4

3. Решите уравнение: Х-(5-Х)=3

4. Выполните действия: 6+2:(1:2-3)

5. Чтобы покрасить стены дома за 2 дня, потребуется 20 маляров. Сколько потребуется маляров, чтобы покрасить стены дома за 5 дней?

6. Вариант 9.

1. Брат нашел в 3 раза больше белых грибов, чем сестра. Всего они нашли 24 белых гриба. Сколько грибов нашел каждый?

2. Вычислите: -162+(-373)+51+(-113)-(-599)

3. Решите уравнение: -2z+12=z+18

4. Выполните действия: (1*2+1):2-

5. За 4м ткани заплатили 18 рублей. Сколько стоят 14 м этой ткани?

Вариант 10

1. Второе звено собрало в 3 раза больше макулатуры , чем первое. Всего оба звена собрали 72 кг макулатуры. Сколько собрало каждое звено?

2. Вычислите: -27+43-32+(-13)-(-32)

3. Решите уравнение: Х+1=2х

4. Выполните действия: (-+):(--)

5. Поезд проехал за 2 с проехал 60 метров. За какое время проедет поезд 100 метров?

Вариант 11

1. Ваня, Коля и Петя нашли вместе 63 гриба. Коля нашел на 8 грибов меньше, чем Ваня, а Петя в 3 раза больше, чем Коля.

Сколько грибов нашел каждый мальчик?

2. -7(а-4)-21

3. Решите уравнение: 3Х-5Х-15-Х=1,8

4. Вычисли: 27:+14:-16*

5. Из 5 кг яблок получается 4 кг яблочного пюре. Сколько пюре получится из 13 кг яблок?

Вариант 12

1. В одной корзине яблок в 4 раза больше ,чем в другой. Когда из

одной корзины переложили в другую 18 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок в каждой корзине было первоначально?

2. Упростите выражение: 5а-7-2а+3

3. Решите уравнение: 3Х-3=13-2Х

4. Вычислите: 25*-25:+(-4):3

5. 3 метра ткани стоят 25 руб.20 коп. Сколько стоят 7 м ткани?

Вариант 13.

1. После того, как из бидона отлили 30 % молока, в нем осталось 14 л итров. Сколько литров молока было в бидоне первоначально?

2. Упростите выражение: 10*(а-4)-12а

3. Решите уравнение: 2х+9=13-х

4. Вычислите: -1+5*

5. За ¾ часа школьники прошли 2 км. Какое расстояние пройдут школьники за 2 часа?

Вариант 14.

1. Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков должен был выпустить за месяц завод по плану?

2. Упростите выражение: 5в-4*(в+3)

3. Решите уравнение: 14-у=19-11у

4. Выполните действия: 12:(-)-15:

5. В трех цехах завода 685 рабочих. Во втором цехе рабочих в 3 раза больше, чем в первом цехе, а в третьем цехе на 15 рабочих меньше, чем во втором цехе. Сколько рабочих в каждом цехе?

Вариант 15.

1. Волейбольный мяч в 3 раза легче баскетбольного мяча. Найдите массу каждого из мячей, если баскетбольный мяч тяжелее волейбольного на 430 г.

2. Упростите выражение: -5+(а-0,2)

3. Решите уравнение: 0,5(3х-5)=8-0,4(6-2,5х)

4. Выполните действия: -3,2-27,09:(-4,5)-7*1,8

5. На пошив 7 платьев для кукол пошло 2 м ткани. Сколько метров ткани уйдет на пошив 9 таких же платьев?

</ Вариант 16.

1. Синеглазка и Снежинка собирали землянику. Синеглазке удалось собрать в 1,2 раза больше , чем Снежинка. Сколько килограммов земляники собрала каждая из них, если вместе они собрали 10,56 кг?

2. Упростите выражение: -(3-а)+(0,8+2а)

3. Решите уравнение: 3,5(4х-6)-3(4,5х+0,5)=-2,5

4. Выполните действия: 0,9*-(4-1):8,4

5. Годовая подписка на журнал стоит 240,6 рубля. Сколько стоит подписка на 5 месяцев?

ОТВЕТЫ:6

вар.

7 вар.

8 вар.

9 вар.

1.

150;70;50

1,6;4,8;

36,6

135;45

110 руб.

0,9т;

7,2 т

3,2; 12,8

7;21

7;

61

18;6

2.

40-17а

а-2в

3

17ху

-4,2+m

54,7-Х

4

5

2

3.

-6

-33

-6

-3

15

-2

3,2

4

-2

4.

4,4

-3,6

10,5

12,5

-7

0,1

5

5

1

5.

200

13,2

250

9

6

10

2,4

8

63

100;300;

285

3

100,25