Районный семинар математиков.

Тема "Задачи на движение

в одном направлении".

Тип урока - введение нового знания.

Форма урока - командная игра.

Класс 4 «А».

Подготовила и провела

учитель начальных классов

Козакова Марина Михайловна.

Февраль, 2011/2012 учебный год

МБОУ «СОШ с. Тамбовки»

Цели урока:

Образовательная. Изучить способ решения задач на движение в одном направлении. Обеспечить условия для усвоения всеми учащимися понятий скорости сближения и скорости удаления.

Развивающая. Развивать умение сравнивать, анализировать, обобщать. Развивать творчество учащихся и познавательный интерес.
Воспитательная. Воспитывать у учащихся чувство уверенности в своих силах. На примерах задач учить разрешать жизненные вопросы и проблемы. Воспитание взаимной поддержки во время работы в группах, взаимопомощи.

Уровневые цели для учащихся:

I уровень (базовый)

Понимать формулировку задачи. Уметь находить расстояние, скорость, время. Понимать термины «скорость сближения», «скорость удаления». Уметь решать простейшие задачи на движение в одном направлении и разных направлениях.

II уровень (конструктивный)

Уметь классифицировать задачи. Решать более сложные задачи на движение.

III уровень (творческий)

Уметь решать сложные задачи на движение. Уметь составить задачу по заданной схеме.

Ожидаемый результат:

• Каждый ученик должен проводить классификацию задач по виду движения (в одном направлении, в разных направлениях)

• Уметь выбирать наиболее рациональный способ решения задачи.

• Использовать изученный материал для решения задач в других темах курса.

Оборудование.

Карточки с единицами измерения величин, с формулами вычисления скорости, времени, расстояния; листы бумаги и маркеры для всех учеников; листочки с заданиями для самостоятельной работы, презентация, интерактивная доска.

План урока:

1. Организация начала занятий.

2. Актуализация знаний.

3. Подготовительный этап.

4. Проблемная ситуация.

5. Открытие нового знания.

6. Закрепление нового материала.

7. Усвоение полученных знаний и способов действий.

8. Итог урок.

9. Рефлексия.

10. Информация о домашнем задании.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организация начала урока.

Нет человека, который не хотел бы быть здоровым, бодрым, жизнерадостным. А что для этого нужно?

-«Жизнь требует движения»,- говорил . А что же такое движение? Как вы понимаете значение этого слова?

-Движущимися телами могут быть разнообразные объекты как одушевленного, так и неодушевленного характера. Чаще - это люди …

Машины…

Животные…

- Что является средой

движения?

-Я вам предлагаю игру, я назову прилагательные, а вы скажите к какой величине: скорости, времени или расстоянию они подходят?

-Быстрее, медленнее?

-Длиннее, короче?

- Раньше, позже?

С данными величинами мы уже знакомы. Решите задачи

на смекалку:

1. Шла старушка в Москву, и навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?

2. Два одинаковых спутника Земли делают один оборот. Первый за 1ч.40 минут, а второй за 100 минут. Как вы думаете, а какой из спутников вращается быстрее? Почему?

Помогут этому здоровый образ жизни: режим, питание, спорт.

Движение - это перемещение, какого-нибудь объекта.

Пешеходы, велосипедисты, мотоциклисты, наездники…

поезда, теплоходы, катера, лодки…

птицы, рыбы, насекомые.

Дорога, шоссе, воздушное пространство, водная гладь, космическое пространство.

Скорость.

Расстояние.

Время.

Одна - старушка.

Оба спутника имеют одинаковое время (1ч.40мин.=100мин.).

II. Актуализация знаний.

Устный счёт.

Все вы получаете задания на карточках. После того как каждый из вас запишет ответ своего примера, вам необходимо расположить их в порядке уменьшения, тогда перевернув карточки, вы прочтёте ключевые слова. В каждой группе будет своё ключевое слово или словосочетание. Итак, внимание, начали!

-Что объединяет все эти виды гонок?

-Назовите ключевое слово, в котором соединились лыжная гонка со стрельбой, скорость и меткость!

-Что вы знаете об этом виде спорта? (Просмотр 2-3 слайдов презентации).

-На уроке мы будем всё время двигаться вперёд, а нашими мишенями станут задания, которые мы выполним.

Задания на карточках:

70∙40 200∙50 300∙30 40∙500

600∙10 500∙90 60∙900 200∙400

83∙1000 70∙80 2000∙7 5∙800

400∙6 90∙40 65∙100 732∙1000

38∙1000 70∙300 800∙40 90∙30

64∙100 530∙100 300∙800 400∙40

40∙500

200∙50

300∙30

70∙40

20000

10000

9000

2800

с

пр

ин

т

Ключевые слова:

• .

-Биатлон!

Чтение, слушание.

Подготовительный этап.

Каждая команда получает задание в виде задачи. Вам необходимо ознакомиться с задачей, решить её и записать ответ.

1. Ветер дует со скоростью 25 м/с. За сколько секунд он утащит воздушный шар на 200 м?

2. Автомобиль ехал 50 км/ч. Какое расстояние он проехал за 5 часов?

3. Рыба-меч за 50 секунд проплывает 1 км 500 м. Какова её скорость?

4. У мамы в кошелке деньги таяли со скоростью 100 рублей в час. За сколько времени там рас-таяло 1000 рублей?

5. Мальчик переплыл на лодке реку за 4 минуты. С какой скоростью он плыл, если ширина реки 160 метров?

6. Велосипедист за 4 часа проехал 60 км. С какой скоростью он ехал?

-Какие знания и умения помогли вам решить эти задачи на движение?

На экране формулы и виды задач.

Какие виды задач вам известны?

Рассмотрим задачу каждого вида.

Работа в группах.

От каждой группы выступают по два ученика: 1-читает и анализирует задачу, другой - решение и ответ.

200:25= 8 с.

Ветер утащит воздушный шар за 8 секунд.

50 ∙ 5 = 250 км

Автомобиль проехал 250 км.

1500:50 = 30 м/с.

Рыба-меч развивает скорость

30 м/с

1000:100=10 ч.

1000 рублей растает за 10 часов.

160:4=40 м/мин

Скорость мальчика 40 м/мин.

60 : 4 = 15 км/ч

Скорость велосипедиста 15 км/ч

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:
S - расстояние (пройденный путь)
t - время движения
V - скорость
формула скорости: V = S : t
формула пути: S = V ∙ t
Формула времени: t = S : V
Существует три вида задач:
Задачи на встречное движение;
Задачи на противоположное движение;
Задачи на движение в одном направлении.

III. Проблемная ситуация.

1) 2 лыжника движутся навстречу друг другу. Скорость одного лыжника 55км/ч, а другого 56 км/ч. Расстояние между ними 150 км.

На каком расстоянии лыжники будут друг от друга через 1 час?

Рассмотрим рисунок. Эта задача на какое движение?

Предлагаются варианты решения.

-Как называется скорость передвижения лыжников?

-Как её найти?

2) 2 лыжника движутся в противоположных направлениях. Скорость одного лыжника 55км/ч, а другого 56 км/ч. Расстояние между ними 150 км.

На каком расстоянии они будут друг от друга через час?

Рассмотрим рисунок. Предлагаются варианты решения.

О каком движении идёт речь в этой задаче?

Как называется скорость передвижения лыжников?

-Как её найти?

3) 2 лыжника движутся в одном направлении. Скорость одного лыжника 55км/ч, а другого 56 км/ч. Расстояние между ними 150 км.

На каком расстоянии они будут друг от друга через час?

Чем эта задача отличается от предыдущих?

На встречное движение.

1. Найти скорость их сближения:

55+56=111км/ч <=> оба лыжника пройдут 111 км за 1 ч

2. Узнаём, на каком расстоянии они будут через 1ч.:

150-111=39 км

Скорость сближения.

V_{сближения}=V₁+V₂

1.Находим скорость удаления лыжников: 55+56=111 км/ч<=> оба лыжника пройдут 111 км за 1ч. пути.

2.Чтобы узнать на каком расстоянии они будут через 1ч.: 150+111=261 км

Движение в противоположных направлениях.

Скорость удаления.

V_{удаления}=V₁ +V₂

Лыжники двигаются в одном направлении.

4. Открытие детьми нового знания.

5. Первичное закрепление

-Какие существуют предположения, как решить нашу проблему?

-Какое решение будет верное? Почему?

-Верно. Составим алгоритм для решения задач на движение в одном направлении с отставанием

А на каком расстоянии они будут через 2 часа? 3 часа?

-Какой вывод мы сделаем? Какие действия надо выполнить, чтобы найти расстояние, разделяющее объекты?

Обсуждение вариантов решения

1.Группа -Мы к 55 км + 56 км=111(км)-пройдут оба объекта за 1час. Затем к 111+150=261(км)

2 Группа - От 56-55=1(км)второй объект пройдёт больше первого .К 150+1=151(км)

3Группа- 56-55=1(км/ч)-скорость второго больше.1∙1=1(км)-второй объект пройдёт больше.150+1=151(км)

Третье, т.к. чтобы найти расстояние нужно скорость умножить на время, затем прибавить данное расстояние.

Алгоритм.

1. Определи направление движения.

2. Движение с отставанием?

Находим скорость удаления:

56-55=1 км/ч

1∙1=1 км- на 1 км второй лыжник обгонит первого

150+1=151 км - на таком расстоянии они будут через 1ч.

(56-55)x2+150=152(км)

(56-55)x3+150=153(км)

Чтобы узнать расстояние разделяющее лыжников, необходимо найти скорость удаления, умножить её на время и прибавить к расстоянию.

6. Коллективное решение с объяснением

Расстояние между биатлонистами 600м. Скорость первого биатлониста 700м/мин, а второго 800м/мин. Нужно узнать, какое расстояние будет между биатлонистами через 8 минут.

-В каком направлении двигались биатлонисты?

-Движение было с отставанием? Кто отставал?

-Знаем время, знаем скорость, можем найти расстояние сразу?

В одном направлении.

1 биатлонист, его скорость меньше.

Нет.

Нужно узнать скорость сближения. Затем на какое расстояние 2 биатлонист пробежит больше 1 биатлониста.

Решение на доске:

1) V_уд = 800 - 700 = 100 (м/мин.)

2) 100 ∙ 8 + 600 = 1400 (м.)

Закрепление нового материала.

Решение задачи в группах:

Из двух посёлков, расстояние между которыми 27 км, одновременно в одном направлении вышли на прогулку двое ребят на лыжах: Антон и Миша. Скорость Антона 35км/ч, а скорость Миши - 40 км/ч. на каком расстоянии окажутся мальчики через 2 часа?

Работа в группах.

1)Обсуждение в группах.

2)Запись решения задачи.

3)Вычисления.

4)Ответ задачи.

5)Выступление учащихся с объяснением.

6)Оценивание правильности выбранных решений и вычислений.

Решение:

1. 40 - 35 = 5 (км/ч) - скорость удаления

2. 5 ∙ 2 = 10 (км) - на 10 км удалится Миша за 2 часа

3. 10 + 27 = 37 (км)

VIII.Итог урока.

IX.Самооценка.

Пожелание.

Д/з

Цветочная церемония.

1. Какие типы задач на движение вы знаете?

2. Что такое скорость?

3. Как найти скорость движения?

3.Чтобы найти расстояние, нужно …

4.Чтобы найти время, нужно …

5. Что такое V сближения? V удаления?

-Кто подведёт итог урока?

Древние греки говорили: «Если хочешь быть красивым - бегай, если хочешь быть здоровым - бегай, если хочешь быть сильным - бегай». Физические нагрузки нужны всем: больным - чтобы как можно быстрее вернуть здоровье, здоровым - чтобы укрепить мышцы, сердце, сосуды, нервы.

Решить старинные задачи.

Творческое задание: составить свою задачу на движение в одном направлении.

Учились решать задачи на движение в одном направлении Узнали как найти расстояние на которое удаляется объект.

Я работал самостоятельно без ошибок. Получил 5.

Я работал с подсказками без ошибок. Получил 4.

Я работал с подсказками, допустил ошибки. Получил 3

После каждого этапа урока на доске постепенно открывается рисунок, закрытый геометрическими фигурами. Дети сами оценивают свою работу, раскрашивая аналогичную карточку одним из трех цветов: красным - «Молодец, так держать!»; синим- «Хорошо, но можно лучше!»; зеленым - «Надо подтянуться!»

Старинная задача. Некий юноша пошел из Москвы к Вологде. Он проходил в день 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день 45 верст. Через сколько дней второй догонит первого?

Старинная задача. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который пробегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака за 5 минут - 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?