Учителю
Конспект урока по алгебре на тему: «Формулы корней квадратных уравнений»

Конспект урока по алгебре на тему: «Формулы корней квадратных уравнений»

Автор публикации: Фейсханова Г.Т.

Дата публикации: 25.10.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Муниципальное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа № 49

городского округа Тольятти

Автозаводского района

Конспект урока

по алгебре

Тема: «Формулы корней квадратных уравнений»

Класс: 8

Учитель математики

Фейсханова

Гузял Тяфиковна

Тип урока: применение знаний при решении задач.

Цель: рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности; развивать умение решать квадратные уравнения.

Задачи:

1. Выявить уровень сформированности знаний и умений применять формулы квадратных корней при решении задач.

2. Развивать умения и навыки решать квадратные уравнения, преодолевать трудности при решении задач. .

3. Воспитывать гармонически развитую личность.

Методы обучения:

словесный (беседа),
практические (решение задач, эксперимент),
теоретический (сообщение новых знаний),
наглядный (таблицы).

Оборудование урока:,

таблица № 1 («Формулы корней квадратных уравнений»),
карточки с обучающей самостоятельной работой (два варианта),
карточки с индивидуальными заданиями(для сильных учащихся).
опорные конспекты

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

Графический диктант.

-да

-нет

а) х² -6х;

б) х² -10х+25;

в)х² -6х-16;

г)3х² -2х-1; Примеры а-ж заранее подготовлены на доске на доске.

д) х² -2х 24;

е)х² -2х=(х-2) +4;

ж)2х² -4х-5=0.

-Ответьте на вопросы (ответы фиксируются на отдельных листочках):

1.Сумма корней трехчлена (в) равна 6, а произведение -16.

2.Один из корней (г) равен 6.

3.Корни трехчлена (д) равны.

4. Каждый из корней трехчлена (в) на 2 меньше корней (д).

5. Для трехчлена (в) х₁ +х₂ =68.

6.Верно в (е) выделен квадрат двучлена.

7. (ж) имеет один корень при а=0,8.

8. Корни (ж) положительны, при а (0; 0.8).

Ответ:

Учитель имеет возможность быстро проверять правильность решения, разобрать неверно решенные задачи.

-Итак, давайте выясним, какими формулами корней квадратных уравнений вы пользовались.

После ответов уч-ся вывешивается плакат «Формулы корней квадратных уравнений»

3.Актуализация знаний.

После проверки проверки графического диктанта (оценки выставляются выборочно) повторить пройденный материал:

При каком значении а данное уравнение имеет один корень:

а)х² +ах+а-2=0; б) х² -4ах+а=0.

2) Докажите, что не существует такого значения а ,при котором уравнение

Х² -ах+а-2=0 имело бы один корень.

Решение.

-Что необходимо, чтобы уравнение имело один корень?

-Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы значение дискриминанта было равно нулю.

Выразим из данного уравнения дискриминант.

Х² -ах+а-2=0;

а=1, в=-а, с=а-2;

D=в² -4ас=а² -4*1*(а-2)=а² -4а+8;

Приравниваем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение:

А -4а+8=0;

D=в² -4ас 16-32= -6<0

Так как значение дискриминанта отрицательное, то данное уравнение не имеет корней.

Вывод: не существует такого значения переменной а, при котором уравнение

Х² -ах+а-2 будет иметь один корень.

4.Решение задач.

Сильным учащимся можно предложить задание: пуст х₁ и х₂ -корни уравнения ах² +вх+с=0, где с=0. Выразите через коэффициенты а ,в и с выражения:

Остальные учащиеся выполняют обучающую самостоятельную работу.

Обучающая самостоятельная работа.Вариант-1

Вариант-2

Решить уравнения:

Х² -13х+40=0;
Х² +7х-30=0;
Х² -3х(х-5)=15х-18;
х(х+4) = х(х+24)

х² -3х-10=0;
х² +7х+6=0;
(4х+5) -13х =100+40х;
х(х+1) = х(х-1)

Ответы самостоятельной работы проверяются на уроке. Задания, которые вызвали затруднения при решении, рассматриваются на доске. По ходу решения учитель помогает тем, кто испытывает затруднения.

После проверки самостоятельной работы приступить к решению текстовых задач на составление квадратного уравнения.

А) Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Б) Площадь прямоугольника равна 480 дм .Найдите величины сторон данного прямоугольника, если его периметр равен 94 дм.

Решение задач оформляются на доске.

5. Подведение итогов.

Домашнее задание: решить задания №816,824,829.

Конспект урока

по математике

Тема: «проценты»

Класс: 5

Учитель математики

Фейсханова

Гузял Тяфиковна

Тип урока: урок сообщения новых знаний

Цель: научить давать определение процента, обозначить, читать и находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.

Задачи:

1. Познакомить с понятием «процент».

2. Выработать умения и навыки учащихся находить процент чисел и величин, переводить процент в десятичную дробь и обратно.

3. Воспитывать любовь к математике. Развивать у учащихся умственных, экономических, эстетических способностей.

Методы обучения:

словесный (беседа),
практические (решение задач),
теоретический (сообщение новых знаний),
наглядный (схема, таблица),
метод проблемного обучения (решение проблемной задачи).

Оборудование урока:

таблица «Единицы измерений в процентах»,
плакат «Проценты»,
циферблат часов,
плакаты с рисунками.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Устные упражнения.

1. Квадрат ABCDразделен на равные части. Площадь заштрихованной фигуры равна 6 кв.м. Найдите площадь квадрата ABCD.

(вывешивается плакат)

2.Учитель:Если вы правильно выполните вычисления и выпишите в таблицу букву, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока.

Р 7:2= Н 1:4=

Е 6,4:4= П 3:2=

Т 4,3:4,3= О 80:100=

Ц 0,2*2-0,2 =

Сначала вычисляются примеры, а потом открывается таблица

3,5

0,8

0,36

1,6

0,25

0,1

Итак, тема нашего урока «Проценты».

III.Изучение нового материала.

1. Объяснение проводится методом беседы.

Вопросы: 1) Сколько килограммов в одном центнере? (100 кг). Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01).

Сколько сантиметров в одном метре? (100 см) Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)
Сколько ар в одном гектаре? (100 а) Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01)
Принято называть сотую часть любой величины или числа процентом. Слово «процент» происходит от латинского «центи» (по-французски «санти»), указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово»процент» после числа заменяют знаком «%».
З
1 кг - 1 % центнера
1 см - 1 % метра
1 а - 1 % гектара
0,02 - 1 % от 2аписать в тетради:

П
1 % = 1/100 = 0,01редлагается ученикам найти определение процента, прочитать и запомнить. В тетради записывается определение процента

Как правильно читать? (Читают соответствующий абзац пункта до задачи № 1.)

Запомнить равенства: (вывешивается плакат).

0,1 = 1/10 = 10% 0,25 = ¼ =25% 0,5 = ½ = 50%

0,75 = ¾ = 75% 1 =100%

IV. Закрепление.

Повторить по вопросам:
1. Что называется процентом?
2. Как называют 1 % от центнера, метра, гектара, рубля?
Решить № 1532 (1-3), 1533 (1-3), 1534 (1-3), 1537, 1538.
На повторение № 1565.

V. Итог урока.

1. Тест.

1) Процент - это:

а) тысячная часть числа;

б) сотая часть числа;

в) десятая часть числа.

2) 8% - это:

а) 0,08; б) 0,8; в) 0,007; г) 0,0007.

3) 0,269 - это:

а) 269%; б) 2,69%; в) 26,9%; г) 0,269%.

4) 25% класса - это:

а) половина учеников класса; б) четверть учеников класса;