Технокарта Степень и ее свойства

Технологическая карта урока « Степень и ее свойства»

1.Коворова Нина Алексеевна, учитель математики.

2.​ МБОУ «Троицкая СОШ им.Г.К.Жукова»

3. Предмет - алгебра

4.​ 7 класс

5. ​ Урок обобщения ( подготовка к контрольной работе)Тема

Степень и ее свойства (Слайд №1)

Цель

Закрепление учащимися навыков работы с изученными правилами, учиться умению мыслить рационально

Задачи

Познавательные: закрепить формулы умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, возведения степени в степень, возведение произведения и частного в степень; закрепить навыки работы со степенями при решении различных заданий.

Развивающие: совершенствовать умения выявлять закономерности, обобщать; развивать умения грамотно и точно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать коммуникативные навыки работы

Воспитательные: воспитывать самостоятельность в принятии решений; совершенствовать навыки общения; содействовать воспитанию взаимовыручки, активности

Основные понятия

Действия: а) со степенями с одинаковыми основаниями; б) со степенями с одинаковыми показателями

Ресурсы (средства):

основные

дополнительные

1.Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учрежд./Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И, Нешков, С.Б.Суворова.[Текст]

2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. «Просвещение» 2014.[Текст]

3. Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий. Алгерба 7 класс. Карточки заданий. Саратов. Издательство «Интеллект-Центр» 2008 .

Формы урока

Фронтальная [Ф], индивидуальная [И], групповая [Г]

Используемые технологии и методы

Технология проблемного обучения ,обобщения и аналогии.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

тип урока: обобщение темы « Свойства степени с натуральным показателем»

Постановка целей перед учащимися

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, организация внимания учащихся.

Учитель: « Сегодня на уроке вы сможете все показать свои знания, поучаствовать во взаимоконтроле и самоконтроле своей деятельности. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

Приветствие учителя, включение в деловой ритм урока

Актуализация опорных знаний

I. Устная работа. Актуализация опорных знаний и умений (Ф)

1. Дайте определение степени числа с натуральным показателем. Краткая запись очень большого или очень маленького числа(в астрономии, физике, биологии, химии, в инженерии и т.д.)

2.Даны 6 предложений (A,B,C,D,E,F) . Для каждого из них поставьте соответствующую одну или несколько из 10 данных формул ( среди которых есть неверные).( Слайд №2)

A) Произведение степеней с одинаковыми основаниями.

B) Деление степеней с одинаковыми основаниями.

C) Возведение степени в степень.

D) Степень произведения.

E) Степень частного.

F) Неверные формулы.

1). ( = ; 2). ( ) ⁿ = ;

3). ()ⁿ = ; 4).()ⁿ = ;

5).= ; 6). = ;

7).= ; 8).= ;

9). (aⁿ = abⁿ ; 10).(aⁿ =

II. Практикум. (по парам)

. Дана таблица. ( Слайд№3). Вычислите примеры в левой колонке, затем найдите в колонке справа соответствующие ответы и буквы. При верном решении узнаете имя известного академика математика, нашего земляка.

П.( )

3)⁰

р( а⁶)

Обсуждение по парам и вынесение общего ответа

Предполагаемые ответы.

1. Степенью числа а с натуральным показателем n>1, называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.

2. A-5; B- 7; C -4; D- 10; Е-2; F-1,3,6,8,9.

В каждом из 6 заданий ответ проговаривать с правилом.

3.Обсуждение в парах, решение и выводы. Предполагаемый ответ:

П.М.Эрдщиев.

Полученные в предыдущем примере правила проговаривать; применять их на практике

Знать определение степени с натуральным показателем, правильно формулировать свойства степени.

Умение с точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, умение проверять результаты вычислений, исправлять найденные ошибки, оценивание, учиться осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

III. Применение степени в новых заданиях (Г) ( ДОСКА)

Создание проблемной ситуации.

1).Найдите значения выражений (вызов учащегося к доске):

А) (-1)²¹ + (-2)⁴ - 2^{4 Отв.-1}

Б) (-1)¹² + (-2)³ - 2^{3 Отв.-17}

В) (-1)²ⁿ=? (-1)²ⁿ⁺¹ =? Отв.1; -1

2) Сравните с 0:1³

0

1¹⁰⁰

1³

-1⁷

1²⁰

3) Работа по уч. №451(фронтальная работа)

4) Обратные задачи (ДОСКА)

1) 2^х =16 ; 2) 4^х =16; 3) 3^х=9;

4) 5^х= 125; 5) 10^х=1000; 6) 6^х=216

IV.Самостоятельная работа (Ф)Предлагается выполнить самостоятельную работу с самопроверкой. К доске выходят 2 ученика от каждого варианта работают с обратной стороны доски. Деформированные упражнения

( на доске в 2 вариантах). Восстановите примеры: а)1 вариант

2 вариант

³

²

⁵

³

³

100 =²

³

²

³

0,36x¹² =²

б). . Представить число 64 в виде степени различными способами.

Вызов учащихся по 1к доске для восстановления примеров. Ученик должен обосновывать свой ответ.

4. Ребята вычисляют и дают обоснованный ответ:

А) При возведении любого числа

( кроме 0) в четную степень получается число положительное.

Б) При возведении любого числа

( кроме 0) в нечетную степень получается число с первоначальным знаком.

В) Знакомство с показательными уравнениями. Вывод

5.

Выполнение самостоятельной работы. Осуществление самоконтроля (сравнение с эталоном)

Полученные в предыдущем примере правила применяют на практике.

Учащиеся слушают объяснения одноклассников, могут с разрешения учителя высказывать свое мнение, корректировать ответы других.

Применять определение и свойства степени для решения заданных примеров

Умение самостоятельно контролировать время выполнения задания, умение осознанно применять алгоритм.

Планирование путей для решения данного задания, оценивание собственных успехов, аргументация своего мнения, осуществление планирования своей работы

V. Логическая задача (Г)

Магический квадрат. Ребятам раздаются листы с магическими квадратами. Работа по парам

1.Произведения степеней по всем столбцам, строкам и диагоналям равны Х¹⁵

</

Х⁵

2. Произведения степеней по всем столбцам, строкам и диагоналям равны Х¹⁵

⁵

6. Учащиеся, работая в парах, заполняют квадраты.

Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование, сотрудничество с товарищами в поиске и выборе информации

VI.История степени

А) Слайды:№ 5-№8

Б) На доске первое открытие 6-летнего Колмогорова:

1=1²

1+3= 2²

1+3+5 =3²

1+3+5+7= 4²

…

Кто заметил закономерность и правильно продолжит равенства?

После ответа Слайд №9

Обсуждения в парах.

Применять правила умножения степеней

Рефлексия

Организует рефлексию по методу незаконченного предложения, дает оценку работы класса

Учитель задаёт вопросы:

1.​ Что мы повторили и закрепили сегодня на уроке?

2.​ Какую цель ставили перед собой на уроке?

Смогли ли ее достичь? Почему?

Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки

"+" - все понятно, выполнил(а) все верно

"± " - надо еще поработать, допущены ошибки

"-" - материал не понял(а), больше половины заданий выполнено неверно.

Над чем еще надо поработать?

Осуществляют самооценку своей деятельности, соотносят цели и результаты. Отвечают на вопросы учителя

Учащиеся просматривают заданные

номера и в случае необходимости задают вопросы

Адекватное понимание успешности и неуспешности, умение выражать свои мысли и аргументировать свое мнение

Домашнее задание

№466, №497

Слайд «10