Рабочая программа геометрия 8 класс (базовый уровень)

РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

математики, физики, информатики

Руководитель МО

_______________И.Х. Нужных

Протокол № 1

от «24» августа 2015г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

Протокол № 1

от «24» августа 2015г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

_________ О.А. Зубкова

Приказ № 660-О

«24» августа 2015г.

ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

ГЕОМЕТРИЯ
ДЛЯ 8 КЛАССА

(базовый уровень)

(2 часа в неделю, всего - 68 часов)

Составитель: Качапкина Галина Николаевна,

учитель математики

г. Мегион

2015 г.

Аннотация

к программе по учебному предмету геометрия.

Данная программа по учебному предмету геометрия предназначена для описания организации учебного процесса по предмету основного общего образования (8 класс). Согласно федеральному базисному учебному плану общеобразовательных учреждений; региональному компоненту общего образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры; учебному плану образовательной организации на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 часа в неделю, (68 ч. в год).

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, содержание учебного предмета, учебно-тематический план, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе, контроль реализации программы, список литературы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 8 класса ориентирована на изучение геометрии на базовом уровне и составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Программа составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, «Программно-методические материалы. Математика. 5 - 11 классы. Сборник нормативных документов. М.: Дрофа, 2004» и рабочей программы, опубликованной в сборнике рабочих программ, составитель Т.А. Бурмистрова - Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2011.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений РФ для изучения курса геометрии в 8 классе отводится 2 ч в неделю (68 часов в год). Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Изучение базового курса ориентировано на работу с УМК Л.С. Атанасяна и др.: Геометрия: 7 − 9 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.

При реализации программы используются различные образовательные технологии, в том числе электронное обучение посредством комплексной автоматизированной информационной системы «Сетевой город». Образование» (в соответствии с пунктом 2 статьи13, с пунктами 1-5 статьи 16 Федерального закона Российской федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать, и отстаивать свое мнение;

8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной точной и вероятностной информации;

12. умение понимать и использовать математически средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14. умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений, изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Программа предусматривает проведение контрольных мероприятий по оценке качества подготовки обучающихся в форме самостоятельных, тестовых и контрольных работ.

Количество контрольных работ - 6. Используются тексты работ из книги для учителя Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Изучение геометрии в 7-9 кл.: Метод. рекомендации к учебнику»).

Количество тестовых работ 12. Используются тесты из пособия Т.М. Мищенко «Тематические тесты. Геометрия 8 класс»

В качестве заданий для самостоятельной работы используются «Рабочая тетрадь. Геометрия. 8 класс» авт. Л.С. Атанасян и «Дидактические материалы. Геометрия 8 класс» авт. Б.Г. Зив.

Содержание курса геометрии для 8 класса

1. Четырехугольники (14 ч)

Определение многоугольника, выпуклого многоугольника, его элементов. Определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. Определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков. Определения фигур симметричных относительно прямой, относительно точки.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать, уметь:

Объяснить, какая фигура - многоугольник, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять ее при решении задач. Доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач. Доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач. Различать фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, приводить из окружающей обстановки примеры, обладающие центральной и осевой симметрией.

2. Площадь (14 ч)

Основные свойства площадей и формула для вычисления площадей прямоугольника. Формула для вычисления площади параллелограмма. Формулы для вычисления площадей треугольника. Формула для вычисления площади трапеции. Теорема Пифагора и обратная ей теорема.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать, уметь:

Выводить формулы площадей и использовать их и свойства площадей при решении задач.

3. Подобные треугольники (19 ч).

Определение пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников; теорема об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Первый признак подобия треугольников. Второй и третий признаки подобия треугольников. Определение средней линии треугольника, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, свойство медиан треугольника. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, основное тригонометрическое тождество. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, их значения для углов в 30, 45, 60 градусов, основное тригонометрическое тождество.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать, уметь:

Применять данные определения, теорему и свойство при решении задач. Доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач. Доказывать теорему о средней линии треугольника, пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач. Использовать теорию подобных треугольников при решении задач. Использовать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике при решении задач. Использовать данные определения при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса для определений значений синуса, косинуса, тангенса.

4. Окружность (17 ч).

Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Определение касательной, свойство и признак касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Определение центрального, вписанного угла; как определяется градусная мера дуги окружности, какая дуга называется полуокружностью; теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы. Определения окружности, вписанной в многоугольник; окружности, описанной около многоугольника; формулировку и доказательство теоремы об окружности, вписанной в треугольник и об окружности, описанной около треугольника; свойства вписанного четырехугольника.

В результате изучения темы обучающиеся должны знать, уметь:

Применять возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности при решении задач. Доказывать указанные свойства и признаки; применять их при решении задач. Использовать определения центрального, вписанного угла при решении задач. Доказывать теорему о вписанном угле, применять ее при решении задач Применять теоремы и свойства при решении задач.

5. Повторение. Решение задач (4 ч).

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические

Практические

Вводное повторение

2

2

−

Четырехугольники

14

14

−

Площадь

14

14

−

Подобные треугольники

19

19

−

Окружность

17

17

−

Повторение. Решение задач

4

4

−

Итого

70

70

−

Календарно-тематический план 8 класс

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Тип урока:

УИНМ - урок изучения нового материала

КУ - комбинированный урок

УП - урок - практикум

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

УПЗ - урок проверки знаний

Виды контроля:

ОСР - обучающая самостоятельная работа

ПСР - проверочная самостоятельная работа

МД - математический диктант

ПО - письменный опрос

ПР - практическая работа

Т - тест

№

п/п

Дата

Наименование

раздела, тема урока

К-во ч

Тип урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

знать/уметь

Наглядн.

пособия

и ТСО

Д/З

Вводное повторение

2

02.09

Треугольники

1

УОСЗ

Устный

опрос

Формулировать теоремы о признаках равенства треугольников, знать теорему о сумме углов треугольника, объяснять, что такое медиана, высота и биссектриса треугольника, знать свойства равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные со свойствами и признаками равнобедренного треугольника

ЦОР №1

05.09

Параллельные прямые

1

УОСЗ

Тест 1

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать параллельность двух прямых

ЦОР №2

Четырехугольники

14

09.09

Многоугольники

1

КУ

ОСР

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, решать задачи типа 364-370

ЦОР №3

п.39

в. 1-2

12.09

Многоугольники

1

УП

Тест 2

ЦОР №3

п.40-41

в.3-5

(c.114)

16.09

Параллелограмм

1

УИНМ

ОСР

Знать определение параллелограмма, формулировки свойств параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач

ЦОР №4

п.42

в.6-8

(c.114)

19.09

Параллелограмм

1

КУ

ОСР

ПО

Знать формулировки признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач

ЦОР №4

п.43

в.9

(c.114)

23.09

Параллелограмм

1

УП

Тест 3

Знать определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач

ЦОР №4

РТ

26.09

Трапеция

1

КУ

ОСР

Знать определение трапеции, формулировки свойств и признаков равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач

ЦОР №5

п.44

в.10

(c.114)

30.09

Трапеция

1

УИНМ

Тест 4

Знать определение трапеции, формулировки свойств и признаков равнобедренной трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач

ЦОР №5

п.44

в.11

(c.114)

03.10

Задачи на построение циркулем и линейкой

1

УП

ПР

Делить отрезок на п равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на посторенние типа 393, 395, 397

ЦОР №6

№393,

396,

398

07.10

Прямоугольник

1

КУ

ОСР

Знать определения прямоугольника, формулировки его свойств и признака; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач

ЦОР №7

п.45

в.12-13

(c.114)

10.10

Ромб и квадрат

1

КУ

ОСР

Тест 5

Знать определения ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401-415

ЦОР №7

п.46

в.14-15

(c.114)

14.10

Прямоугольник, ромб. Квадрат

1

УП

Тест 6

Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401-415

ЦОР №7

РТ

17.10

Осевая и центральная симметрии

1

КУ

ПР

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией .

ЦОР №8

п.47

в.16-20

(c.114)

21.10

Решение задач по теме «Четырехугольники»

1

УОСЗ

Устный опрос

Тест 6

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с изученными видами четырехугольников

РТ

24.10

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Площадь

14

28.10

Площадь многоугольника

1

КУ

ОСР

Иметь представление об измерении площадей многоугольников, знать основные свойства площадей

ЦОР №9

п.48

в.1-2

(c.133)

31.10

Площадь прямоугольника

1

КУ

Тест 7

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать ее и свойства площадей при решении задач типа 447-454, 457

ЦОР №9

п.50

в.3

(c.133)

11.11

Площадь параллелограмма

1

КУ

ОСР

Знать формулу для вычисления площади параллелограмма, уметь ее доказывать, уметь применять формулу при решении задач типа 459-464

ЦОР

№10

п.51

в.3

(c.133)

14.11

Площадь треугольника

1

УИНМ

ОСР

Знать теорему о площади треугольника и следствия из нее; уметь их доказывать, уметь применять изученное при решении задач типа 468-472, 474

ЦОР

№10

п.51

в.5

(c.133)

18.11

Площадь треугольника

1

УП

МД

ПСР

Знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу; уметь ее доказывать, уметь применять при решении задач

ЦОР

№10

п.51

в.6

(c.133)

21.11

Площадь трапеции

1

КУ

ОСР

Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь ее доказывать, уметь применять формулу при решении задач типа

ЦОР

№10

п.51

в.7

(c.133)

25.11

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

1

УП

ПО

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459-464, 468-472, 474, 476-480

ЦОР

№10

РТ

28.11

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

1

УП

Тест 8

ЦОР

№10

РТ

02.12

Теорема Пифагора

1

УИНМ

ОСР

Знать теорему Пифагора и её доказательство, уметь применять при решении задач типа 483-485

ЦОР

№11

п.51

в.8

(c.133)

05.12

Теорема Пифагора

1

УП

ПСР

Знать теорему, обратную теореме Пифагора, уметь доказывать и применять при решении задач типа 483-499

ЦОР

№11

п.51

в.9-10

(c.133)

09.12

Теорема Пифагора

1

УП

Тест 9

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему; уметь доказывать их и применять при решении задач

ЦОР

№11

РТ

12.12

Решение задач по теме «Площадь»

1

УОСЗ

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

ЦОР

№10, 11

16.12

Решение задач по теме «Площадь»

1

УОСЗ

ПСР

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

ЦОР

№10, 11

19.12

Контрольная работа №2 «Площадь»

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Подобные треугольники

19

23.12

Определения пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника

1

КУ

ОСР

Знать определения пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника (задача 535)

ЦОР

№12

п.56

в.1-2

(c.160)

26.12

Определение подобных треугольников

1

УП

Тест 10

Знать определения подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников; уметь применять их при решении задач типа 534-538, 541, 542, 544-548

ЦОР

№12

п.57,58

в.3-4

(c.160)

30.12

Первый признак подобия треугольников

1

КУ

Знать первый признак подобия треугольников; уметь доказывать и применять при решении задач

ЦОР

№12

п.59

в.5

(c.160)

Первый признак подобия треугольников

1

УП

ПО

Знать первый признак подобия треугольников; уметь доказывать и применять при решении задач

ЦОР

№12

РТ

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

КУ

Знать второй и третий признаки подобия треугольников; уметь доказывать и применять при решении задач

ЦОР

№12

п.60,61

в.6,7

(c.160)

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

УП

ПО

Знать второй и третий признаки подобия треугольников; уметь доказывать и применять при решении задач

ЦОР

№12

РТ

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

УОСЗ

ПСР

Знать признаки подобия треугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач типа 550-555, 559-562, также знать утверждения, сформулированные в задачах 556, 558, и уметь их применять при решении задач типа 557

ЦОР

№12

20.01

Контрольная работа №3 «Подобные треугольники»

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника

1

КУ

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач типа 567, 568

ЦОР

№13

п.62

в.8,9

(c.160)

Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника

1

УП

ПСР

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач типа 567, 568

ЦОР

№13

п.62

в.8,9

(c.160)

Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

1

КУ

ОСР

Знать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач

ЦОР

№13

п.63

в.10

(c.160)

Деление отрезка в данном отношении

1

КУ

ПСР

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении

ЦОР

№13

п.63

в.11

(c.160)

Решение задач на построение методом подобия

1

КУ

ОСР

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586-590

ЦОР

№13

п.64

в.12

(c.160)

Решение задач на построение методом подобия

1

УП

Тест 11

Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586-590

ЦОР

№13

п.64

в.12

(c.160)

Подобие произвольных фигур

1

КУ

ПСР

Знать, какие фигуры называются подобными

ЦОР

№13

п.65

в.13,14

(c.160)

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

УИНМ

ОСР

Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

ЦОР

№ 14

п.66

в.15,16

(c.160)

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

УП

Устный опрос

Уметь находить элементы прямоугольного треугольника

ЦОР

№ 14

п.66

в.15,16

(c.160)

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

УОСЗ

ПСР

Уметь применять полученные знания в знакомой и нестандартной ситуациях. Уметь решать задачи типа 591-602

ЦОР

№ 14

п.62 -

67

Контрольная работа №4 «Применение подобия»

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Окружность

17

Взаимное расположение прямой и окружности

1

УИНМ

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности

ЦОР

№ 15

п.68

в.1,2

(c.187)

Касательная к окружности

1

КУ

ОСР

Знать определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач

ЦОР

№ 15

п.69

в.3,4

(c.187)

Решение задач «Взаимное расположение прямой и окружности»

1

УП

ПСР

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 -636, 638-643, 648

ЦОР

№ 15

п.69

в.5-7

(c.187)

Градусная мера дуги окружности

1

КУ

ОСР

Знать, как определяется градусная мера дуги окружности

ЦОР

№ 15

п.70

в.8-10

(c.187)

Теоремы о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд

1

КУ

ОСР

Знать, какой угол называется центральным, а какой вписанным, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651-657, 659, 666-669

ЦОР

№ 15

п.71

в.11-12

(c.187)

Теоремы о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд

1

УП

ОСР

ЦОР

№ 15

п.71

в.13-14

(c.187)

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1

УП

ПСР

ЦОР

№ 15

РТ

Свойство биссектрисы угла

1

КУ

ОСР

Знать теорему о биссектрисе угла треугольника, следствие из нее; уметь доказывать и применять при решении задач

ЦОР

№ 15

п.71

в.15-16

(c.187)

Серединный перпендикуляр к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре

1

КУ

ОСР

Знать определение серединного перпендикуляр, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее и применять при решении задач

ЦОР

№ 15

п.71

в.17-19

(c.187)

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

КУ

Тест 12

Знать теорему о пересечении высот треугольника; уметь доказывать и применять при решении задач типа 674-679,682-686

ЦОР

№ 15

п.71

в.20

(c.187)

Вписанная окружность

1

КУ

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач типа 689-696, 701-707, 709-711

ЦОР

№ 15

п.71

в.21-22

(c.187)

Вписанная окружность

1

КУ

ОСР

ЦОР

№ 15

Описанная окружность

1

КУ

ОСР

ЦОР

№ 15

п.71

в.23-26

(c.187)

Описанная окружность

1

УП

СР

ЦОР

№ 15

Решение задач по теме «Окружность»

2

УП

УОСЗ

Тест 13

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь применять их при решении задач типа 698-700,708

ЦОР

№ 15

Контрольная работа №5 «Окружность»

1

УПЗ

КР

Уметь обобщать и систематизировать знания. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Итоговое повторение.

4

Измерительные работы на местности.

2

УП

Практическая работа на местности

Уметь применять полученные знания о подобии треугольников для решения практических задач

п.62

в.13,14

(c.160)

Четырехугольники

1

УОСЗ

СР

Уметь обобщать и систематизировать знания. Владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Площадь

1

УОСЗ

СР

Подобные треугольники

1

УОСЗ

СР

Окружность

1

УОСЗ

СР

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР),

выполненные в программе Microsoft PowerPoint

ЦОР №1 «Треугольники»

ЦОР №2 «Параллельные прямые»

ЦОР №3 «Многоугольники»

ЦОР №4 «Параллелограмм»

ЦОР №5 «Трапеция»

ЦОР №6 «Задачи на построение циркулем и линейкой»

ЦОР №7 «Прямоугольник, ромб. Квадрат»

ЦОР №8 «Осевая и центральная симметрии»

ЦОР №9 «Площадь многоугольника»

ЦОР №10 «Площади параллелограмма, треугольника, трапеции»

ЦОР №11 «Теорема Пифагора»

ЦОР №12 «Подобные треугольники»

ЦОР №13 «Применение подобия к доказательству и решению задач»

ЦОР №14 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

ЦОР № 15 «Окружность»

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны знать/уметь:

• Объяснить, какая фигура - многоугольник, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и применять ее при решении задач. Доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач. Доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач. Различать фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, приводить из окружающей обстановки примеры, обладающие центральной и осевой симметрией.

• Знать и выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и использовать их и свойства площадей при решении задач.

• Знать определение пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников; теорема об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Признаки подобия треугольников. Определение средней линии треугольника, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, свойство медиан треугольника. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, основное тригонометрическое тождество. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, их значения для углов в 30, 45, 60 градусов, основное тригонометрическое тождество. Применять данные определения, теорему и свойство при решении задач. Доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач. Доказывать теорему о средней линии треугольника, пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач. Использовать теорию подобных треугольников при решении задач. Использовать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике при решении задач. Использовать данные определения при решении задач, пользоваться таблицами Брадиса для определений значений синуса, косинуса, тангенса.

• Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Определение касательной, свойство и признак касательной, свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Определение центрального, вписанного угла; как определяется градусная мера дуги окружности, какая дуга называется полуокружностью; теорему о вписанном угле, следствия из этой теоремы. Определения окружности, вписанной в многоугольник; окружности, описанной около многоугольника; формулировку и доказательство теоремы об окружности, вписанной в треугольник и об окружности, описанной около треугольника; свойства вписанного четырехугольника. Применять возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности при решении задач. Доказывать указанные свойства и признаки; применять их при решении задач. Использовать определения центрального, вписанного угла при решении задач. Доказывать теорему о вписанном угле, применять ее при решении задач Применять теоремы и свойства при решении задач.

использовать приобретенные знания в практической деятельности:

• Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам, применять метод подобия

• Определять на местности с помощью подобия высоту предмета и расстояние до недоступной точки.

Контроль реализации программы

Контроль реализации программы осуществляется посредством тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ.

Самостоятельные работы предусматривают проверку знаний, умений и навыков обучающихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения. Самостоятельные работы используются для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а также с целью выборочной проверки знаний школьников по соответствующей теме. Время, отводимое на ту или иную самостоятельную работу, варьируется от 7 до 20 минут по усмотрению учителя в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий, уровня подготовки обучающихся.

Тематические тесты:

Тест 1. Входной контроль

Тест 2. Многоугольники

Тест 3. Параллелограмм

Тест 4. Трапеция

Тест 5. Прямоугольник

Тест 6. Ромб. Квадрат

Тест 7. Площадь многоугольника

Тест 8. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

Тест 9. Теорема Пифагора

Тест 10. Определение подобных треугольников

Тест 11. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к решению задач

Тест 12. Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.

Тест 13. Вписанная и описанная окружности.

Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов (задания А) и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В). Тесты составлены в четырех вариантах с указанием в каждом задании одного правильного ответа из четырех возможных и рассчитаны на работу в классе (в течение 15-20 минут). Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями.

Контрольные работы:

Контрольная работа №1 «Четырехугольники»

Контрольная работа №2 «Площадь»

Контрольная работа №3 «Подобные треугольники»

Контрольная работа №4 «Применение подобия»

Контрольная работа №5 «Окружность»

На каждую контрольную работу отводится 1 урок.

Учебно-методический комплекс

Учебные пособия для обучающихся:

1. Геометрия: 7-9. Учебник для образоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. М.: Просвещение, 2014.- 382с.

2. Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. - М.: Просвещение, 2011.

Учебные пособия для учителя:

1. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2010.

2. Изучение геометрии в 7-9 кл: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.- М.: Просвещение, 2003.

3. Мищенко Т. М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

Список литературы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т.А. Бурмистрова]. - М. Просвещение, 2011. - 96 с.

4. Диагностические контрольные работы по геометрии. Фарков А.В. М.: Изд-во «Экзамен», -2006, -61с.

5. Дидактические карточки - задания по геометрии. Мищенко Т.М. - М.: «Просвещение», 2004,-47с.

6. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Гаврилова Н.Ф. М.: «ВАКО», 2010, -288с.

7. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. / Я.И. Перельман, под ред. Б.А. Кордемского. - М.: Госуд. изд-во технико-теорет. лит-ры, 1950.

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ABO = 30˚.

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150˚. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника АВС.

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники».

1 вариант

1. На рисунке 1 Докажите, что Найдите АВ, если ОD=15 см, ОВ=9 см, СD=25 см.

Рис.2

Рис.1

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, MN=15 см, NK=20 см.

2вариант

1. На рисунке 2 Докажите, что Найдите MN, если AM=6 см, ВM=8 см, AС=21 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и PQR, если АВ=12 см, ВС=15 см, АС=21 см, QR=20 см, PR=28 см, PQ=16 см.

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

1 вариант

1. В прямоугольном треугольнике АВС АВ=20 см, АД=12 см.

Найдите АС и

2. Диагональ ВД параллелограмма АВСД перпендикулярна к стороне АД. Найдите площадь параллелограмма, если АВ=12 см,

2 вариант

1. Высота ВД прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы отрезок ДС, равный 18 см.

Найдите АВ и

2. Диагональ АС прямоугольника АВСД равна 3 см и составляет стороной АД угол 37º. Найдите площадь прямоугольника АВСД.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружностей.