"Итоговое повторение тригонометрии" в 9-м классе

Тэрыца Елена Георгиевна, учитель математики

Цель урока:

• Повторить материал по тригонометрии, изученный в 8-9 классах; мотивировать к изучению материала в старших классах.

• Обобщить знания учащихся, проверить их в игровой форме, оценить знания каждого посредством проверочных диктанта и теста.

• Развивать математическую смекалку при выполнении заданий творческого характера.

Оборудование:

• Карточки с заданиями на каждый стол.

• Карточки с тестами.

• Лист самооценки .

Подготовка к уроку:

• Класс разбит на 4 группы . Название групп: "синусы", "косинусы", "тангенсы" и "котангенсы".

• Каждой группе учащихся необходимо подготовить историческую справку о своей тригонометрической функции..

• Подготовить индивидуальные оценочные листы.

Правила игры:

• За каждый правильный ответ или за существенное добавление к ответу каждому ученику начисляют 1 балл.

• За каждое замечание по поводу дисциплины отнимают один балл.

• За неправильный ответ балл не отнимают, но и не начисляют.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

- Первоначальное знакомство с тригонометрическими функциями состоялось у нас в 8-м классе на уроках геометрии.

Тогда мы ввели понятие синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и узнали табличные значения этих функций для углов от 0 до 90^о.

Затем, в 9-м классе мы расширили область определения этих функций до 180? и узнали теоремы косинусов и синусов. И, наконец, в курсе алгебре мы приступили к изучению свойств тригонометрических функций для любого угла, кроме того, ввели понятие котангенса.

И вот теперь, когда первоначальное знакомство закончено и предстоит серьёзное изучение тригонометрии, надо подвести небольшой итог.

• 1 группа - "Синусы";

• 2 группа - "Косинусы".

• 3 группа - "Тангенсы".

• 4 группа - "Котангенсы

- Каждая группа готовила домашнее задание, с которым нас обязательно познакомит. Но это чуть позже. А сейчас начнём с разминки - математический диктант.

II. Математический диктант

- Каждая команда выполняет ту часть задания, которая касается её функции. "Синусы" отвечают про значения функции синус, "Тангенсы" - про тангенсы и т.д.

1. Дайте определение вашей тригонометрической функции для углов от 0 до 180^о.

2. Составьте таблицу значений вашей тригонометрической функции для углов 30^о, 45^о, 60^о.

3. Найдите значение вашей тригонометрической функции для угла в 270^о.

4. По рис1. вычислите значение вашей тригонометрической функции углов АВС, СВД.

Рис. 1

5. На единичной окружности покажите координатные углы, значение вашей функции в которых положительно.

Проводится коллективная проверка ответов и каждый выставляет себе оценку в проверочный лист

III. Пока жюри подводят итоги, проверяют ваши ответы и подсчитывают очки, я предлагаю вам задание развивающего характера.

За каждое угаданное слово получаете балл, проставляете в оценочный лист

IV. Подведение итогов выполнения развивающего задания.

V. Домашнее задание каждой команды - историческая справка о своей функции и пять вопросов. (Представители групп выступают по очереди. ) По баллу в оценочный лист

VI . Определите знак выражения:

sin183⁰∙ctg212⁰ соs93⁰∙tg342⁰

sin157⁰∙ctg302⁰ cos103⁰∙tg272⁰

VII. Докажите тождество (для сильных учащихся)

1. tg²α

2.tg²α

VIII. Тест

Пока ребята доказывают тождество все остальные получает варианты теста (по одному на каждого участника). По мере выполнения заданий ученики приносят ответы учителю, который их сразу проверяет.

IX. Проверяется доказательство тождеств

X. Учащиеся сдает листы с оценками учителю

XI. Итоги урока, выставление оценок