Конспект урока по математике на тему Степень с натуральным показателем. С/р по теме Умножение (5 класс)

УРОК № 26. Тема 1. Натуральные числа и нуль (46 - 1 = 45 часа)

Подтема 2. Умножение и деление натуральных чисел (22 часа)

Тема. Степень с натуральным показателем.С/р № 3 по теме «Умножение».

Цель. Дать определение степени с натуральным показателем, рассмотреть порядок выполнения действий в выражениях.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Самостоятельная работа № 3 по теме «Умножение».

Вариант 1.

Вычислите:

1) 696  10 = 6 960; 3) 24  2365 = 56 760;

2) 74  8 = 592; 4) 172  307 = 52 804.

Вариант 2.

Вычислите:

1) 78  100 = 7 800; 3) 35  2634 = 92 190;

2) 49  7 = 343; 4) 342  207 = 70 794.

4. Объяснение нового материала.

Вы уже знаете, что сумму нескольких равных слагаемых можно найти при помощи действия умножения.

Например:

.

Говорят сумму представили в виде произведения. И наоборот, если читать это равенство справа налево, говорят, что произведение представили в виде суммы равных слагаемых.

? А как записать произведение одинаковых множителей?

. Читают: «4 в 5 степени», «5-я степень числа 4».

- степень; 4 - основание степени; 5 - показатель степени.

Определение. Степенью числа а с натуральным показателем п (п1) называют произведение п множителей, каждый из которых равен а.

(п1)Читается: «а в степени п», «п-я степень числа а ».

- степень, - основание степени, - показатель степени.

Степень числа а с показателем 1, называется само число а: .

Степень числа 1 с любым показателем, равна 1: .

Степень числа 0 с любым показателем, равна 0: .

Нахождение значения степени называют возведением в степень.

Пример 1. Запишите в виде произведения и найдите значение:

1) ; Что означает запись ?

(4 одинаковых множителя, каждый из которых равен 2)

2) . Что означает запись ?

(2 одинаковых множителя, каждый из которых равен 4)

3) . Что означает запись ?

(3 одинаковых множителя, каждый из которых равен 5)

Особыми считают вторую и третью степени числа. Для них даже придумали имена: вторую степень называют квадратом числа, а третью - кубом этого числа.

Степень читают так «а в квадрате», а степень читают так «а в кубе».

Особую роль в десятичной системе играют числа 10, 100, 1000 и т.д. Их можно записать в виде степени:

Знаем: Сложение и вычитание считают действием первой ступени, умножение и деление - второй ступени. Вычисляя значение выражения, сначала выполняют действия высшей ступени, потом - низшей. Действия одной и той же ступени выполняется в том порядке, в котором они записаны. Если выражение содержит скобки, то сначала находят значение выражения в скобках.

Возведение в степень - новое арифметическое действие. Это действие третьей ступени, поэтому его выполняют первым.

Пример 2. Вычислите:

. Какой порядок действий?

1) ; Что означает запись ?

2) ; Что означает запись ?

3) .

5. Решение упражнений.

Уч.с.40 № 159. Вычислите:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Уч.с.40 № 162. Вычислите:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Уч.с.40 № 166(а-г). Запишите число в виде квадрата натурального числа:

а) ; в) ;

б) ; г) .

6. Подведение итогов урока.

1. Что называют степенью числа а с натуральным показателем n? Основание степени? Показатель степени?

2. Чему равно 1 в степени п?

3. Чему равно а в степени 1?

4. Чему равно 0 в степени п?

5. Какой порядок выполнения действий в выражении, содержащим степени?

6. Что называется квадратом числа? Кубом числа?

4. Домашнее задание. § 1.11 (выучить теорию). № 160, 161, 166(д-з), 168.