Конспект урока по математике на тему Решение систем линейных уравнений способом подстановки

ГУ «Совхозная средняя школа»

Открытый урок в 6 «Б» классе по теме:

« Решение систем линейных уравнений

способом подстановки».

Районный семинар математиков- физиков.

Подготовила: Быба О.С.

с.Октябрьское.

Тема: Решение систем линейных уравнений способом подстановки.

Цель: -Повторить алгоритм решения систем уравнений графическим методом и

методом подстановки , формирование навыков решения систем;

рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;

- развитие навыков исследовательской деятельности, решения систем, внимания, смысловой памяти, сообразительности, находчивости.

Оборудование: интерактивное оборудование.

Девиз урока: «Деятельность - единственный путь к знанию».

Дж. Бернард Шоу.

Ход урока.

1.Орг момент. Проверка домашнего задания. (3 мин).

2. Устная работа «Проверь себя» (6 мин).

3. Тест. (5мин).

4. Работа по закреплению: « Решение систем линейных уравнений»

А) Графическим способом; ( 7 мин)

Б) Способом подстановки. ( 10 мин)

В) Решение задачи составлением системы уравнений.( 10 мин)

5. Дом. Работа (1 мин )

6. Рефлексия. Подведение итога урока. (2 мин)

1.- Здравствуйте, садитесь.

-Давайте напомним, с какой темой мы работали на прошлом уроке?

Итак, тема урока: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными. (слайд) О чем сегодня будет идти речь? …(слайд с целями).

- Девиз нашего урока слова Дж. Бернарда Шоу «Деятельность - единственный путь к знанию».(слайд) Сегодня, я предлагаю вам на уроке действовать, чтобы как можно больше получить знаний.

Да. Мы будем восхищаться своими знаниями по теме, а для этого вытащим из тайников памяти- кое - что ценное по темам предыдущих уроков. Будем действовать, решая системы. Ответим на вопрос, «Какой способ решения систем наиболее рациональный», выделим преимущества и недостатки каждого способа.

- А сейчас проверим дом. работу: № 1498 ( 1), № 1511 (1)

№ 1498 (1)

4х + 3у = 5, х = у +3; 4(у +3) +3у = 5; х = - 1+ 3= 2.

х - у = 3. = 4(у +3) +3у = 5; 4у +12 +3у =5

7у = 5 - 12;

7у = - 7;

у = -1. Ответ: (2 ; - 1).

№ 1511 (1)

Ответ: ( 4 ; 2)

- А сейчас мы постараемся активизировать свою работу, вытащим из тайников памяти что-то ценное по темам предыдущих уроков.

2.Устная работа «Проверь себя» ( 6мин)

- Угадайте, о какой функции идёт речь?

А я бесхитростна, проста -

Такой характер у меня.

Смеются надо мной друзья:

Мол, нет извилин у меня.

Но я с дороги не сверну,

Ведь жить иначе не могу".

Вопросы:

• Какое уравнение называется линейным с двумя переменными?

• Что является графиком уравнения ах+ву=с?

• Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

• Какие способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

• Сколько решений может иметь система линейных уравнений?

• Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

а) х - 2у =1; б) ху + 3у = -18; в) х² +2у = 5; г) -х - у = -11.

Игра «Бильярд»

№1. График какой функции изображен на рисунке ?

1. у= -2х+4

2. у= 2х+4

3. у= - х²+4

4. у= х² - 4

№2. Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?

1. у= 2х+3

2. у= - 2х+3

3. у= 2х - 3

4. у= - 2х -3

№3. Какая из следующих прямых изображена на чертеже?

1. у = 2

2. у = х

3. х = 2

4. у = -2

№4. Установите соответствие

1. k<0, b<0

2. k<0, b>0

3. k<0, b>0

4. k>0, b>0

Решение системы уравнений по готовому чертежу:

- Сколько решений имеет система ? ( слайд 12 с изображением)

- Сколько решений имеет система ? ( слайд 13)

- Подберите такое значение k, при котором система (слайд 14)

А). Имеет единственное решение: У= 3х - 5

У= kх + 4

Б). Не имеет решений

У= 3х - 5

У= kх + 4

3.Тест. ( 5 мин)

Вариант-1. Ф.И учащегося……………………………………………………………………………………..

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

А) х - 2у = 1, Б) ху + 3у = -18, В) х² +2у = 5, Г) -х - у = -11.

2. Какая пара чисел является решением системы уравнений у= 3х -4

А) (2; 1), Б) (3; -1), В) (0; -4), Г) (1; 1).

3. Сколько решений имеет система ? у = 3х -5;

у = -2х +1

А) единственное решение; Б) не имеет решений,

В) бесконечное множество решений, Г) два решения.

4. Графиком какого из этих уравнений является прямая?

А) у = 2х² +3 , Б) 5х + 4у = 20, В) у = , Г) ху = 12.

5. Линейное уравнение, где а=2, в=-3, с=5, имеет вид:

А) -3у = 5, Б) -3х - 2у = 5, В) 5х + 2у = -3, Г) 2х - 3у = 5.

Карточка для работы с тестом.

Вопросы теста: Вариант-2. Ф.И. учащегося………………………………………………………………………..

1. Какие из перечисленных уравнений являются линейными?

А) х² - 2у = 1, Б) х + 3у = -18, В) х +2у² = 5, Г) -2х + у = 12.

2. Какая пара чисел является решением системы уравнений у= 2х - 3

А) (2; 1), Б) (3; -1), В) (0; -4), Г) (1; 1).

3. Сколько решений имеет система ? у = -2х -5;

у = -2х +1

А) единственное решение; Б) не имеет решений,

В) бесконечное множество решений, Г) два решения.

4. Графиком какого из этих уравнений является прямая?

А) у = 2х +3 , Б) 5х² + 4у = 20, В) у = , Г) ху = 12.

5. Линейное уравнение, где а= - 3, в= - 2, с= 5, имеет вид:

А) -3у = 5, Б) -3х - 2у = 5, В) 5х + 2у = -3, Г) 2х - 3у = 5.

Карточка для работы с тестом.

Ответы

• Решить систему графически (слайд №15)

у = 3х-4

у = -х+4

Решить систему методом подстановки

а) х + у = 7

2х - у = 8

Б)

Решение задачи: Задумали два числа. Одно число больше другого на 10. а их сумма равна 140. Найдите эти числа.

Решение задачи:

х + у =140; х = у + 10;

х - у= 10 у + 10 + у = 140,

2у = 140 -10, х = 65 + 10 = 75.

2у = 130,

У = 65.

Ответ: числа 75 и 65.

5.Домашнее задание:

6.Итог урока. Рефлексия.