Описание системы работы по повышению уровня математической подготовки учащихся.

Способности развиваются тем успешнее, чем

чаще в своей деятельности человек добирается

до потолка своих возможностей и постепенно

поднимает этот «потолок» всё выше и выше.

Б.Н. Никитин

РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛНОГО УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ В РАМКАХ ШКОЛЫ ПОЛНОГО ДНЯ

(Из опыта преподавания математики в 6 классе)

Автор - Ермолина Марина Владимировна,

учитель математики, г.Черногорск.

Цель: Описание системы работы по повышению уровня математической подготовки учащихся 6А класса путём реализации технологии полного усвоения знаний в рамках ШПД, раскрывая условия эффективности данной деятельности.

Объект исследования - процесс усвоения знаний.

Предмет исследования - технология, как средство достижения полноты усвоения знаний.

В чём состоит полное усвоение? Точное определение критерия полного усвоения является важнейшим моментом в работе. Этот эталон задаётся в унифицированном виде с помощью иерархии педагогических целей, разработанных для мыслительной, чувственной и психомоторной сфер. Категории целей формулируются через конкретные действия и операции, которые должен выполнять обучающийся, чтобы подтвердить достижение эталона. Перечислю категории целей познавательной деятельности:

• знание: ученик запоминает и воспроизводит конкретную учебную единицу (термин, факт, понятие, принцип, процедуру) - «запомнил, воспроизвёл, узнал»;

• понимание: ученик преобразует учебный материал из одной формы выражения в другую (интерпретирует, объясняет, кратко излагает, прогнозирует дальнейшее развитие явлений, событий) - «объяснил, проиллюстрировал, интерпретировал, перевёл с одного языка на другой»;

• применение: ученик демонстрирует применение изученного материала в конкретных условиях и в новой ситуации (по образцу в сходной или изменённой ситуации);

• анализ: ученик вычленяет части целого, выявляет взаимосвязи между ними, осознаёт принципы построения целого - «вычленил части из целого»;

• синтез: ученик проявляет умение комбинировать элементы для получения целого, обладающего новизной (пишет творческое сочинение, предлагает план эксперимента, решения проблемы) -«образовал новое целое»;

• оценка: ученик оценивает значение учебного материала для данной конкретной цели - «определил ценность и значение объекта изучения».

Представленная таксономия целей используется для измерения результатов обучения

Главной целью школьного математического образования является развитие умственных способностей учеников, поэтому так нужен переход от информационно-объяснительной технологии к технологии, направленной на развитие личностных качеств каждого школьника. Важными должны стать не только усвоенные знания, но и способы усвоения и переработки учебной информации, развитие познавательной деятельности и творческого потенциала ученика.

Технология полного усвоения знаний относится к технологиям личностно-ориентированного обучения. Авторы технологии (американские психологи Дж. Кэрролл, Б.Блум и их последователи) в качестве рабочей гипотезы приняли предположение о том, что способности ученика определяются не при усреднённых, а оптимально подобранных для данного ребёнка условиях, для чего необходима адаптивная система обучения, позволяющая всем ученикам полностью усвоить программный материал.

Было выдвинуто предположение о том, что при правильной организации обучения, особенно при снятии жёстких временных рамок ,большинство обучающихся смогут полностью усвоить всё содержание учебного курса.

Исходным моментом ТПУЗ является общая установка, которой должен проникнуться педагог: все обучаемые способны полностью усвоить необходимый учебный материал при рациональной организации учебного процесса.

Для реализации данной технологии традиционная классно-урочная система обычной школы не подходит.

В ШКОЛЕ ПОЛНОГО ДНЯ работают группы продлённого дня и у учителя существует возможность увеличить время на отработку конкретной учебной единицы конкретным учеником через индивидуальный подход, т.е.

возможно применение технологии полного усвоения знаний.

В основу своей работы закладываю изучение способностей личности. В структуру математических способностей входят более десяти групп компонентов. Из них я выделяю две основные: быстроту усвоения и активность мышления.

Быстрота усвоения характеризуется следующими категориями:

- дословное повторение текста;

- частичное повторение;

- воспроизведение 50% текста;

- самостоятельное воспроизведение текста ранее изученного;

- воспроизведение материала с помощью учителя;

- воспроизведение с ошибками (но основная нить удерживается);

- замедленное, невнятное воспроизведение текста;

- умственная отсталость (затухание развития).

Активность мышления характеризуется такими категориями:

- плодотворная работа на протяжении всего урока;

- работа со «вспышками»;

- неполная работоспособность;

- быстрая утомляемость;

- игнорирование заданий.

Материал для анализа перечисленных компонентов беру прежде всего из наблюдений, по результатам которых заполняю следующую диагностическую таблицу.Диагностика включает в себя так же разного рода беседы с учащимися, анкетирование. Например.

Анкета

1. Фамилия, имя.

2. Где и кем работают родители?

3. Отношение родителей к математике. (Нужное подчеркнуть.) Имеют математическое образование; применяют математику в своей работе; увлечены математикой; не любят математику; не интересуются математикой.

4. Есть ли в домашней библиотеке математические книги (не учебники)?

5. Кто больше всего помогает тебе готовить уроки по математике?

6. Сколько времени занимает подготовка к уроку математики?

7. Почему ты учишь математику?

8. Хочешь ли ты знать больше, чем даётся на уроке?

9. Как даётся тебе математика? (Нужное подчеркнуть.) Легко; много надо заучивать; трудно.

10. Твоё отношение к математике? (Нужное подчеркнуть.) Люблю; учу, чтобы получить хорошую оценку, чтобы не ругали дома; скучно на уроках; не хочу её учить.

11. Какими знаниями по математике ты владел до прихода в школу? (Нужное подчеркнуть.) Счёт до 10 и обратно; сложение в пределах десятка; решение простых задач.

12. Какого вида задания по математике тебе нравятся больше? (Нужное подчеркнуть.) Задачи; примеры; задачи и примеры.

13. Мечтаешь ли ты связать свою жизнь с математикой? (Нужное подчеркнуть.) Хочу стать математиком; хочу поступить в вуз, куда надо сдавать математику; хочу знать как можно больше о разном.

Проведя данное обследование в 6 А классе выяснила, что только 36% учащихся для усвоения темы достаточно временных рамок урока. Но составляющее большинство (а это 64%), чьи способности к усвоению знаний, умений и навыков зависят от затрат учебного времени. Это время предоставляется им в группах продлённого дня.

Проследим применение технологии полного усвоения знаний в 6 А классе на теме «Действия с положительными и отрицательными числами».

Прежде чем вводить данную тему, мною было определено, в чём состоит полное усвоение, и какие результаты должны быть достигнуты всеми..

Сформулировала конкретные действия и операции, которые должен выполнять обучающийся, чтобы подтвердить достижение эталона. Перечислю категории целей познавательной деятельности:

После проведения уроков по темам «сложение», «умножение» и «деление положительных и отрицательных чисел», учащимся было дано задание на дом - свести все правила в единое, т.е. сделать опорный конспект. Написанию таких конспектов мы учимся с пятого класса, и у ребят составляется миниучебник (который пригодится им в 9-ом классе при подготовке к экзаменам).

Следующий урок-УРОК СИСТЕМАТЕЗАЦИИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ УЧАЩИХСЯ, на нём сводим всё изученное в единый комплекс, выделяем в нём главное и второстепенное, определяем способ взаимосвязи. Это необходимо каждому ученику, поэтому работаем на подобных занятиях со всем классом, используя фронтальные формы учебной работы.

В конце данного урока была проведена первичная рефлексия: учащиеся попытались самостоятельно определить степень усвоения темы с помощью цветных наклеек на собственных конспектах:

- хорошо усвоил тему

- не уверен, что хорошо усвоил тему

- плохо усвоил тему

Из 23 учащихся 11 приклеили красный цвет, 7 - зелёный, 4 ___- жёлтый. После чего была предложена самостоятельная работа по теме с целью выявить объективные знания. В ходе проверки выяснилось, что усвоили тему на «5»- 4 ученика, на «4»-5, на «3»-7, на «2»-4. Совпадений в оценке детей и учителя оказалось 10.

В начале следующего урока с учащимися была проведена экспертиза полученного результата, анализ основных ошибок.

Важно, чтобы в этой работе ученики вместе с учителем внимательно проанализировали свою работу и своих одноклассников в доброжелательной обстановке и в то же время критически. Нужно опираться на веру во всеобщую талантливость детей, на психологическую особенность: «Успех порождает успех».

После рефлексии мною было продумано содержание деятельности учащихся на предстоящий период работы, с учётом индивидуальных особенностей ребят.

На занятиях Г П Д создаю оптимальные условия для усвоения материала. Важное внимание уделяю отбору заданий для каждого, который осуществляется в соответствии с принципом доступности. Это помогает решить многие задачи, связанные с развитием учащихся, способствует формированию у них познавательного интереса к предмету. Дети учатся работать: выделять необходимые и достаточные условия, выявлять причинно-следственные связи, анализировать и обобщать информацию. Учатся плодотворно работать и добиваться успеха.

Главное в работе - вступить в отношения сотрудничества, тогда процесс научения пойдёт сам собой.

Необходимо обеспечивать возможность ученику работать в свойственном ему темпе деятельности.

Использую разноуровневые задания, карточки - консультанты, привлекаю к работе ребят-консультантов, составляю индивидуально-образовательные маршруты (словесные или в виде карточки).

Пример:

Найти значение выражения -23+14, предварительно ответив на вопросы:

Вопросы предполагаемые ответы

1. Какое действие в выражении? сложение

2. Какие числа по знаку в выражении? Положительное и отрицательное

(одинаковые или разные) (разные по знаку)

3. Какое правило необходимо применить? На сложение чисел с разными

знаками

4. Вспомни правило Чтобы сложить числа с

разными знаками нужно из

большего модуля вычесть

меньший и перед полученным

числом поставить знак

того слагаемого, модуль

которого больше.

5. Примени это правило к заданию.

Когда задание выполнено, необходимо попросить отвечающего вернуться к решению и сказать, что вызвало у него затруднение, какой вопрос помог ему и что необходимо делать в следующий раз, чтобы преодолеть подобные затруднения.

Далее для закрепления задание на вычисление:

1. -48+15

2. 16 - 32

С «хорошистами» (назовём так условно ребят, успевающих на «4» «5») переходим от обязательных заданий к творческим, с «троечниками» сосредотачиваемся на упражнениях, требующих хорошего понимания основных положений темы, с «двоечниками» снова и снова возвращаемся к основным моментам.

Примеры заданий из обязательной части.

1. Сравните числа: а) -32 и 17; б) -5 и -9.

2. Запишите число, противоположное числу: а) 22; б) -3,7.

Выполните действия:

3. (-7)+(-4).

4. 5+(-18).

5. 43+(-2).

6. 18-(-11).

7. (-4)-(-5).

8. 38+(-38).

Найдите значения выражений:

9. 2-6.

10. -8+17.

11. -6+9-5+2.

Выполните умножение:

12. (-3)*(-4).

13. 5*(-6).

14. 7*(-0,2).

15. (-3)*(-8)*(-1).

Выполните деление:

16. 81:( - 9).

17. (-24) : (-4).

18. -2 : 3.

19. -2,5/5.

20. -1,3/-10.

21. Найдите значение выражения: -7+(-2,5)*(-6).

Примеры заданий из дополнительной части.

1. Сравните числа: -(-17) и -(+17).

2. Запишите все целые числа, модули которых меньше 5.

3. Найдите значение выражения: -3,72 : (0,6) * 0,6.

4. Между какими соседними целыми числами находится число -5,2? Покажите это число на координатной прямой..

5. Постройте точки А(m;n) , B(p;g) , С(s;t) на координатной плоскости, абсциссы и ординаты точек определить из условий:

1,2m=-6, -1:p=-, -1,72-s=-3,72, , g на 50% больше p, =1.

Система упражнений, позволяющая закрепить таблицу сложения и вычитания, а также таблицу умножения и деления. Все примеры имеют различную структуру: расположения действий и скобок не имеют повторов. Задания желательно предлагать в случайном порядке с последующей выдачей результатов.

1. -28:7+8*(-9)+63.

2. 20:(-33-4*(-7))-47.

3. (-66+58-13):7*(-10).

4. 15:(-3)=8*(26-31).

5. -30:(-2+(-10)*6+52).

6. -19+7*(-13-10:(-2)).

7. -14+30:(-5)*10-(-47).

8. 3*(-12+12:2)-35.

9. 8*(-3):(+71-67)-19.

10. 14:(54-61)*3-28.

11. -59-24:(41-(-5)*(-7).

12. -80:(-8)+2*(-2)-(-55).

13. 54:(-17+(-5)*(-2)-2).

14. -16:(-17-19+28)*(-9).

15. -9*4+16:(9-11).

16. 56+18:(-3)*5-(-17).

17. (-23-49+68)*10:(-5).

18. 4*(6-12):(-3)+14.

19. 9*(-10)-36:6+27.

20. -60:(56-59+3*(-1)).

21. -49:7*(-6)-(33-52).

22. 2*(42-46-2):(-4).

23. (-2-3)*6+(-20):(-10).

24. (-9-12:(-3)-3)*4.

25. (-3)*9-24:(-3+(-5)).

26. 27:(36-9*5)-68.

27. -10*2-42:(-7)-58.

28. -25:5*10-(-18-19).

29. 8:-39-32-(-7)*10).

30. (-4)*(-5):(-35-24+57).

31. -24-63:(-15+6)*(-8).

32. (-5+9:(-9))*2+9.

33. -30:(-3)-5-2*(-8).

34. -59+(3-50:5))*3.

35. (8*7-96):(-6-4).

36. (-97-7*(-5)-28):9.

37. -99+(-3-2)*8:(-4).

38. -19+((-10)*(-9)-80):(-5).

39. 36:(-4)-65-(-5)*(-4).

40. (-7-9*7):(46-53).

41. -16:4*(-57-25+79).

42. (4*(-8)+27-43):(-6).

43. -36:(27-18)+3*(-3).

44. 72:((-5)*5-19+36).

45. 8-18:2*(37-45).

46. -70+(-8*2-4):4.

47. (-5)*(-3)-(-75)+45:(-5).

48. -64:((-2)*(-4))+3-37.

49. (6*(-7)+51):(-3)-78.

50. (19-75):(-2-3*2).

51. -6*8+25+14:(-2).

52. -38-46-90:((-2)*5).

53. -97-(-19-9):4*2.

54. (-14-72:(-9))*(-2-2).

55. -83+(-6-15:5)*(-6).

56. (-47+6*(-6)+27):(+28).

57. 8:(-2)*9+17-48.

58. 32-(-9*3-8):(-7).

59. -61-40:((-4)*2)-17.

60. -19+(-10*5-42:(-6)).

61. (65-74)*(2-70:(-10)).

62. -5+6*(-3)-(-81):9.

63. -76-(8*(-8)-30:6).

64. 7*(-3-6)-50:(-10).

65. (-89+78+3*(-7)):4.

66. (-8+8:(-4))*(+91-88).

67. 49-21:(-3)+5*(-9).

68. -37+(-80-8*(-6)):( +8).

69. 10*(-8)+48-83):(-5).

70. (9*(-2)-79+17):(-10).

71. -57-7*(-7)+(-56):7.

72. 98+8*(-1+63:(-7)).

73. 102+(-79+6:(-2)*5).

74. 6*(-9)+(-36-48:8).

75. (-2)*(38-45)-45:(-9).

76. -48-27:(-3)+4*(-4).

77. (-54-24+3*8):(-6).

78. (-10)*(-4)-(-9-9):6.

79. -41-(3*(-4):6-21).

80. -27-37-18:(-9)*10.

Работая с каждым индивидуально, плохо усвоившим данную тему учащимся в группе продлённого дня, добилась желаемого результата: каждый ребёнок усвоил тему по своим способностям.

В применении технологии полного усвоения знаний в 6 А классе видны положительные результаты .В конце года в сравнении с контрольными работами за первое полугодие произошёл рост уровня обученности с 46 до59. Кроме того была несколько решена проблема психологического характера: дети с завышенной самооценкой научились быть к себе более критичными, а с заниженной наоборот поверили в свои силы.

Итак, достижение моей деятельности как педагога - полное усвоение математических знаний, которое зависит от того, какие условия технологии полного усвоения необходимо соблюдать в процессе её реализации, чтобы полное усвоение знаний было достигнуто. Если в учебном заведении существует возможность увеличения времени на изучение материала, то применение технологии полного усвоения знаний обязательно принесёт улучшение знаний учащихся. При этом в работе обязательно должны присутствовать знание о математических способностях учащихся, эталон полного усвоения знаний каждой изучаемой темы, систематизация знаний и умений учащихся после прохождения каждой темы, после - первичная рефлексия, экспертиза полученного результата, анализ основных ошибок, дифференцированная работа с учащимися с обеспечением возможности каждому ученику работать в свойственном ему темпе деятельности.

.Литература.

1. Ксензонова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учебно-методическое пособие. - М.:Педагогическое общество России,2001.

2. Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в личностно ориентированном обучении математике.// Математика в школе. - 2007. - №1.

3. Малова И.Е., Руденкова Н.М. Как «увидеть» на уроке математики личностно ориентированное обучение?// Математика в школе. -2007.-№4

4. Гавриленко С.С. Индивидуально-образовательный маршрут.//Математика в школе.-2007.-№3.

5. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.: Издательство «Первое сентября», 2002.

6. Иванова Т.П., Мордашова Т.В. Математика: планирование уроков, зачёты, математические диктанты и самостоятельные работы. Коррекционно-развивающее обучение: 5-9 классы. Пособие для учителя. - М.:Школьная Пресса,2005.

10