Экзаменационный материал по математике для СПО

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 612м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 2х- 1: А (1; 1); В (0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции, и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(х) ≥0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 4х).

16. (1 балл) Решите уравнение = 4.

17. (1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз

вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х³ - 3х² - 36х.

20. (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: - = 1,

2^х-2 2^у =8.

22.(3балла) Найдите решение уравнения: 2sin2х - 5cosх - 5 = 0,удовлетворяющее условию sin х > 0.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 5 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 8м×10м, если на 1м² расходуется 400 граммов краски.

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 3х- 1: А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα=0,6 и α I четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение 3^7х-1 = 3^2х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения log₂16 + log₃81 + lоg₅25 + lg1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₃ (3х + 16) = 2.

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной функции, и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 7м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 5х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sin х + cos² х = 0

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f(х) =х³-6х²-15х-2.

20.(3 балла) В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. ∠АСВ =90°, АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам. Отрезок С₁N составляет угол 45° с плоскостью основания. Боковое ребро равно 6 см. Найти объём призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: х+4у=16,

log₇y- log₇4= log₇(х+1).

22. (3балла) Найдите решение уравнения: cos² х - 2sinх = -

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 20 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 8м×10м, если на 1м² расходуется 400 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 3х+ 1.

А (1; 2); В (0; 1); С (2; 7); Д (-1; -2).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα =0,8 и α I четверти.

6(1 балл) Решите уравнение 7^5х+1 = 7^3х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₅125 + log₃27 + lоg₅1 + lg10.

8. (1 балл) Решите уравнение log₆ (2х + 10) = 2.

9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 8м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) =2t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg ₂(х² + 5х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 2.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х - sin х + cos² х = 0

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) =х³-3х²+4.

20.(3 балла) Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна

8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 2^х+2^у=12,

3^{2х - у} = 3.

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: cosх+sinх

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Билет на автобус стоит 20 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 4кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 9м×10м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 5х+ 2: А (0; 2); В (2; -1); С (1; 7); Д (-1; -3).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5. (1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα= и α I четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение 6^2х+3 = 6^5х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂32 + log₄16 + lоg₅5 + lg100.

8. (1 балл) Решите уравнение lg (2х + 4) = 2.

9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 2 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12. (1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13. 1 балл) От электрического столба высотой 12м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 6м.

14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 3t²-3t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lоg₃(х² + х).

16. (1 балл) Решите уравнение = 4.

17. (1 балл) Решите уравнение sin² х + sin х + cos² х = 1

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f(х) =х³-3х²+4.

20. (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.

Боковое ребро равно 2. Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°.Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 4^х+у = 128,

5^3х-2у-3 = 1.

22. (3балла) Найдите решение уравнения: sinх+cosх =sin5х.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 15 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 5кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 812м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 5х+ 4. А (0; 4); В (-1; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения ++ .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 10^6х-1 = 10^5х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₃27 + log₅125 + lоg₄16+ lоg₂1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂₁ (3х + 17) = 1.

9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у =log₂ х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 9м к дому, высота которого 3м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 7х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх-2 = - cos² х.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f( х) = 2х³ - 3х² - 36х.

20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. ∠АСВ =90°, АС = СВ, точка N делит гипотенузу пополам.

Отрезок С₁N составляет угол 45° с плоскостью основания. Боковое ребро равно 6 см. Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: х + у = 7,

lg х + lg у=1.

22.(3 балла) Найдите число решений уравнения: 3sin² х - 8cos х +1 = 0, принадлежащих отрезку .

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 40 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 200 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 5кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6м12м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = х+ 7. А (1; 8); В (0; -1); С (0; 7); Д (-5; 2).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂1 + log₅125 + lg100 + lоg₂16.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂ (2х + 15) = 4.

9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у =log _0,5 х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 9м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 7t²-23t+10. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(3х² + 3х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 2.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f( х) =х³-6х²-15х-2.

19. (3 балла) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6. Найдите объём цилиндра.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: х + у = 34,

log₂ х + log₂ у=6.

22.(3балла) Найдите решение уравнения: 2cos²х + 5sinх + 1 = 0,

принадлежащих промежутку (0;360⁰)

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После

удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570

рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии

Константиновны?

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 612м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) =3х- 1: А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 10^6х-1 = 10^5х.

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log ₂ 1 + log₅125 + lg100 + lоg₂16.

8.(1 балл) Решите уравнение log ₂ (3х + 17) = 4.

9.(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции, и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 7м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 2t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg₃ (х² + х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

17. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз

вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = х³ - 3х² - 36.

20. (3 балла) Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объём призмы равен 108 см³. Найдите площадь полной поверхности призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: - = 1,

2^х-2 2^у =8.

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: 3sin² х - 7sinх cosх + 2cos²х= 0.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) 1 метр ситца стоил 80 рублей. Сколько можно купить ткани на 1000 рублей, если администрация магазина в честь праздника сделала скидку 10%?

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 800г необходимо купить для покраски пола в кабинете математике площадью 69м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 3х- 1: А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + . .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 6^2х+3 = 6^5х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₅125 + log₃27 + lоg₅1 + lg10.

8.(1 балл) Решите уравнение log₃ (3х + 16) = 2.

9.(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg ₂(х² + 5х).

16(1 балл) Решите уравнение= 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх-2 = - cos² х.

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) =х³-6х²-15х+3.

20.(3 балла) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6. Найдите объём цилиндра.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: х + 4у = 16,

log₇y - log₇4= log₇(х+1).

22. (3балла) Найдите решение уравнения: (cosх-sin(х-))²+1 =2 cos²х.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 800г необходимо купить для покраски пола в кабинете математики площадью 69м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 2х- 1. А (1; 1); В (0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

8.(1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

9.(1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 4х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз

вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х³ - 3х² - 36х.

20.(3 балла) Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) S_{основания} цилиндра.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: 2^х + 2^у = 12,

3^{2х - у} = 3.

22.(3балла) Найдите решение уравнения: sin² х + sin² 2х = sin² 3х.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 612м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 2х- 1: А (1; 1); В (0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 4х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз

вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х³ - 3х² - 36х.

20.(3 балла) Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: - = 1,

2^х-2 2^у =8.

22.(3балла) Найдите решение уравнения: 2sin²х - 5cosх - 5 = 0,удовлетворяющее условию sin х > 0.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 5 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 8м×10м, если на 1м² расходуется 400 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 3х- 1. А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα=0,6 и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 3^7х-1 = 3^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂16 + log₃81 + lоg₅25 + lg1.

8.(1 балл) Решите уравнение log₃ (3х + 16) = 2.

9.(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 7м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 5х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sin х + cos² х = 0

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f(х) =х³-6х²-15х-2.

20.(3 балла) В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. ∠АСВ =90°, АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам. Отрезок С₁N составляет угол 45° с плоскостью основания. Боковое ребро равно 6 см. Найти объём призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: х+4у=16,

log₇y- log₇4= log₇(х+1).

22. (3балла) Найдите решение уравнения: cos² х - 2sinх = -

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 20 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 8м×10м, если на 1м² расходуется 400 граммов краски.

3.(1балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 3х+ 1.

А (1; 2); В (0; 1); С (2; 7); Д (-1; -2).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα =0,8 и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 7^5х+1 = 7^3х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₅125 + log₃27 + lоg₅1 + lg10.

8.(1 балл) Решите уравнение log₆ (2х + 10) = 2.

9.(1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 8м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) =2t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg ₂(х² + 5х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 2.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х - sin х + cos² х = 0

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) =х³-3х²+4.

20.(3 балла) Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см

и составляет с боковым ребром угол в 30°. Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 2^х+2^у=12,

3^{2х - у} = 3.

.

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: cosх+sinх

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 20 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 4кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 9м×10м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 5х+ 2. А (0; 2); В (2; -1); С (1; 7); Д (-1; -3).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 6^2х+3 = 6^5х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂32 + log₄16 + lоg₅5 + lg100.

8.(1 балл) Решите уравнение lg (2х + 4) = 2..

9.(1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 2 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 12м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 6м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 3t²-3t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg₃(х² + х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sin х + cos² х = 1

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f(х) =х³-3х²+4.

20. (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.

Боковое ребро равно 2. Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°.Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 4^х+у = 128,

5^3х-2у-3 = 1.

22. (3балла) Найдите решение уравнения: sinх+cosх =sin5х.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 15 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2..(1 балл) Определите, сколько банок краски по 5кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 812м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 5х+ 4.

А (0; 4); В (-1; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 10^6х-1 = 10^5х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₃27 + log₅125 + lоg₄16+ lоg₂1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂₁ (3х + 17) = 1.

9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у =log₂ х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 9м к дому, высота которого 3м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 7х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх-2 = - cos² х.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f( х) = 2х³ - 3х² - 36х.

20. (3 балла) В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. ∠АСВ =90°, АС = СВ, точка N делит гипотенузу пополам.

Отрезок С₁N составляет угол 45° с плоскостью основания. Боковое ребро равно 6 см. Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: х + у = 7,

lg х + lg у=1.

22. (3 балла) Найдите число решений уравнения: 3sin² х - 8cos х +1 = 0,

принадлежащих отрезку .

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 40 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 200 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 5кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 6м12м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = х+ 7.

А (1; 8); В (0; -1); С (0; 7); Д (-5; 2).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα = и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂1 + log₅125 + lg100 + lоg₂16.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂ (2х + 15) = 4.

9.(1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у =log _0,5 х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 9м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 7t²-23t+10. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(3х² + 3х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 2.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f( х) =х³-6х²-15х-2.

20.(3 балла) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6. Найдите объём цилиндра.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: х + у = 34,

log₂ х + log₂ у=6.

.

22.(3 б алла) Найдите решение уравнения: 2cos²х + 5sinх + 1 = 0, принадлежащих промежутку (0;360⁰).

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 612м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) =3х- 1.

А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα= и α I четверти.6

6.(1 балл) Решите уравнение 10^6х-1 = 10^5х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log ₂ 1 + log₅125 + lg100 + lоg₂16

8.(1 балл) Решите уравнение log ₂ (3х + 17) = 4.

9.(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 7м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 2t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg(х² + х).

16. (1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = х³ - 3х² - 36.

20. (3 балла) Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Объём призмы равен 108 см³. Найдите площадь полной поверхности призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: - = 1,

2^х-2 2^у =8.

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: 3sin² х - 7sinх cosх + 2cos²х= 0.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) 1 метр ситца стоил 80 рублей. Сколько можно купить ткани на 1000 рублей, если администрация магазина в честь праздника сделала скидку 10%?

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 800г необходимо купить для покраски пола в кабинете математике площадью 69м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику
   
   функции у (х) = 3х- 1.

А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения + + . .

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение 6^2х+3 = 6^5х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения log₅125 + log₃27 + lоg₅1 + lg10.

8. (1 балл) Решите уравнение log₃ (3х + 16) = 2.

9.(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной функции. Отметьте его знаком «+» и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный

13. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15. (1 балл) Найдите область определения функции y = lоg ₂(х² + 5х).

16. (1 балл) Решите уравнение= 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх-2 = - cos² х.

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз

вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) =х³-6х²-15х+3.

20.(3 балла) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 6. Найдите объём цилиндра.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: х + 4у = 16,

log₇y - log₇4= log₇(х+1).

22. (3балла) Найдите решение уравнения: (cosх-sin(х-))²+1 =2 cos²х.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1. (1 балл) Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

2. (1 балл) Определите, сколько банок краски по 800г необходимо купить для покраски пола в кабинете математики площадью 69м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3. (1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику
   
   функции у (х) = 2х- 1.

А (1; 1); В (0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4. (1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5. (1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6. (1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7. (1 балл) Вычислите значение выражения log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

9.(1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 4х).

16. (1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х³ - 3х² - 36х.

20.(3 балла) Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) S_{основания} цилиндра.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 2^х + 2^у = 12,

3^{2х - у} = 3.

22. (3балла) Найдите решение уравнения: sin² х + sin² 2х = sin² 3х.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 612м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 2х- 1: А (1; 1); В (0; -1); С (2; 4); Д (3; 5).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 5^5х+1 = 25^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂8 + log₅125 + lg100 + lg1.

8. (1 балл) Решите уравнение log₂ (3х + 17) = 4.

9. (1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует четной функции, и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-7t+3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 4х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sinх = - cos² х.

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз

вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) = 2х³ - 3х² - 36х.

20.(3 балла) Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: - = 1,

2^х-2 2^у =8.

22.(3балла) Найдите решение уравнения: 2sin2х - 5cosх - 5 = 0,удовлетворяющее условию sin х > 0.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 30 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 5 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 8м×10м, если на 1м² расходуется 400 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функции у (х) = 3х- 1: А (1; 2); В (0; -1); С (3; 8); Д (2; 4).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение cosα, если известно, что sinα=0,6 и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 3^7х-1 = 3^2х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂16 + log₃81 + lоg₅25 + lg1.

8.(1 балл) Решите уравнение log₃ (3х + 16) = 2.

9.(1 балл) Определите, какой из ниже приведенных графиков соответствует нечетной функции, и кратко поясните, почему.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 7м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lg(х² + 5х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sin х + cos² х = 0

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f(х) =х³-6х²-15х-2.

20.(3 балла) В основании прямой призмы лежит прямоугольный равнобедренный треугольник АВС. ∠АСВ =90°, АС=СВ, точка N делит гипотенузу пополам. Отрезок С₁N составляет угол 45° с плоскостью основания. Боковое ребро равно 6 см. Найти объём призмы.

21.(3 балла) Решите систему уравнений: х+4у=16,

log₇y- log₇4= log₇(х+1).

22. (3балла) Найдите решение уравнения: cos² х - 2sinх = -

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 20 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 3кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 8м×10м, если на 1м² расходуется 400 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 3х+ 1.

А (1; 2); В (0; 1); С (2; 7); Д (-1; -2).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα =0,8 и α I четверти.

6(1 балл) Решите уравнение 7^5х+1 = 7^3х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₅125 + log₃27 + lоg₅1 + lg10.

8. (1 балл) Решите уравнение log₆ (2х + 10) = 2.

9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 0,5 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 8м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) =2t²-8t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 4.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg ₂(х² + 5х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 2.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х - sin х + cos² х = 0

18.(1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(х) =х³-3х²+4.

20.(3 балла) Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна

8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 2^х+2^у=12,

3^{2х - у} = 3.

22. (3 балла) Найдите решение уравнения: cosх+sinх

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна

КГБПОУ «Уярский сельскохозяйственный техникум»Рассмотрено на заседании П(Ц)К

протокол №

от «__» _______ 20___ г.

Председатель П(Ц)К

А.О. Овчинникова

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22

по дисциплине Математика

курс 2 группа ПК 23

</<font face="Times New Roman, serif">260807.01 Повар, кондитер

Утверждаю:

заместитель директора по УР

«___» ________20

Г.П. Кириченко

ФИО

ФИО

нподпись

подпись

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.

1.(1 балл) Билет на автобус стоит 20 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 100 рублей, если стоимость билета снизят на 10%.

2.(1 балл) Определите, сколько банок краски по 4кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 9м×10м, если на 1м² расходуется 300 граммов краски.

3.(1 балл) Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику

функции у (х) = 5х+ 2: А (0; 2); В (2; -1); С (1; 7); Д (-1; -3).

4.(1 балл) Вычислите значение выражения + + .

5.(1 балл) Найдите значение sinα, если известно, что cosα= и α I четверти.

6.(1 балл) Решите уравнение 6^2х+3 = 6^5х

7.(1 балл) Вычислите значение выражения log₂32 + log₄16 + lоg₅5 + lg100.

8. (1 балл) Решите уравнение lg (2х + 4) = 2.

9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = 2 ^х.

Используя график функции у = f(х) (см. рис. ниже), определите и запишите ответ:

10.(1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;

11.(1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;

12.(1 балл) при каких значениях х f(х) ≥ 0.

При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ

13.(1 балл) От электрического столба высотой 12м к дому, высота которого 4м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 6м.

14.(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 3t²-3t+5. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

15.(1 балл) Найдите область определения функции y = lоg₃(х² + х).

16.(1 балл) Решите уравнение = 4.

17.(1 балл) Решите уравнение sin² х + sin х + cos² х = 1

18. (1 балл) Прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12см в первый раз вращается вокруг большего катета, а во второй - вокруг меньшего. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ

19.(3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f(х) =х³-3х²+4.

20. (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб, острый угол которого 60°.

Боковое ребро равно 2. Меньшая диагональ призмы составляет с плоскостью основания угол 45°.Найти объём призмы.

21. (3 балла) Решите систему уравнений: 4^х+у = 128,

5^3х-2у-3 = 1.

22. (3балла) Найдите решение уравнения: sinх+cosх =sin5х.

«__» _____ 20__ г. Составил преподаватель: Дмитриева Ольга Фёдоровна