7


  • Учителю
  • Урок по математике по теме 'Арифметическая прогрессия'

Урок по математике по теме 'Арифметическая прогрессия'

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала

МБОУ Гавриловская средняя общеобразовательная школа



Урок-турнир по теме:

«Арифметическая прогрессия»



Подготовила

Л.Н. Смирнова, учитель

математики

д. Гавриловка

2011г



Цели урока

  1. Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме

  2. Обработка умений и навыков применения формул n-ого члена прогрессии. Суммы n первых членов, свойств членов прогрессии с историческим материалом;

  3. Развитие навыков работы с дополнительной литературой учащихся;

  4. Развитие познавательной активности

  5. Воспитание эстетических качеств и умений общаться:

  6. Формирование интереса к изучению математики.

Тип урока: обобщающий.

ХОД УРОКА

На доске записана тема, команды заняли свои места, учитель настраивает учащихся на урок, подготовлена таблица для результатов.

Учитель формирует цели, поясняет, зачем обобщается и систематизируется материал темы (подготовка к контрольной работе), поясняет, что нового будет на уроке.

Турнир начинается

1тур(8мин) Представление, приветствие команд домашнее задание.

Команды готовили выступление из истории прогрессий. Сообщение первой команды.

Арифметрическая прогрессия в древности

В клинописных табличках вавилонян, в египетских пирамидах(II в. до н. э) встречаются примеры арифметических прогрессий. Вот пример задачи из египетского папируса Ахмеса: «Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками и, разность же между каждым человеком и его соседом равна меры.»

Вот формула, которой пользовались египтяне:

Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни: распределение продуктов, деление наследства и др.

Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям, были известны китайским и индийским ученым. Ариабхатта(v в.) применял формулы общего числа, суммы арифметической прогрессии. Но правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии впервые встречается в сочинении «Книги абака» в 1202г.(Леонардо Пизанский)

Вторая команда представляет сценку.

Задача-легенда

(Начало нашей эры)

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку.Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую- 2 зерна, за третью-4зерна и т.д. Обрадованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии 1, 2, 22, 23,

Ее сумма равна

Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

Команды получают баллы за это задание (учитывая оформление зала, знание материала, изложение)

2 тур(10 мин)

Знатоки правил и определений

Члены команд по очереди отвечают на теоретические вопросы по данной теме. Каждая команда отвечает на 5 вопросов.

  1. Определение арифметической прогрессии. Примеры.

  2. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

  3. Свойство членов арифметической прогрессии.

  4. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

  5. Определение геометрической прогрессии.

  6. Свойство членов геометрической прогрессии.

  7. Формула n-ого члена геометрической прогрессии.

  8. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

  9. Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

  10. Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Каждая команда может заработать по 5 балов. В случае, если ученик, которому капитан поручил ответить, не знает ответа на вопрос, отвечает команда ,но 0,5 балла команда теряет.

3 тур (5 мин) Прогрессии в жизни и быту

Команды решают задачи, приготовленные друг другом.(Максимальная оценка-5баллов)

4 тур. Конкурс капитанов

В это время команды решают задачи, которые появляются на экране. Готовится кодопленка с задачами.

  1. В арифметической прогрессии (а):-10; -8; -6…найдите а

  2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии(в ), если в =-25, g=-0,2.

  3. Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии 10; 6; 2….

  4. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 12; 3; 0,75….

  5. В геометрической прогрессии (в ): в=8, (в )=18, g<0. Найти в

Ответы: 1.10. 2.0,2. 3.-32. 4.16. 5.-12

Капитаны в это время решают задачу: Найти сумму всех трехзначных четных чисел.

Максимальная оценка за тур-8 баллов(5 баллов получает команда и 3-капитан)

5 тур. (8 мин) Блиц-турнир

Каждая команда в течение 4 минут должна ответить на большее количество вопросов .За каждый верный ответ-1балл. В случае, если команда не имеет ответа или не хочет терять время, команда говорит «Дальше» (по принципу игры «Счастливый случай»

Вопросы первой команде:

  1. (а )=4,d=3. Назовите а (10)

  2. (в )-геометрическая прогрессия. Найти в ,если в =6, g=2. (3)

  3. Чему равна сумма первых трех членов арифметической прогрессии(а ),если а =7, а =15? (45)

Подведение итогов



 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал