Конспект урока Взаимно простые числа

Тема: « Взаимно простые числа»

Класс 5

Дата: 23.11.15г.

Тип урока: «Открытие новых знаний»

Цели урока:

1. Образовательные: знать определение взаимно простых чисел, уметь находить наибольший общий делитель чисел, в том числе и взаимно простых.

2. Развивающие: способствовать формированию умений обобщать, сравнивать, выделять главное.

3. Воспитательные: воспитывать чувство взаимного сотрудничества, взаимопомощи.

Этапы урока:

1. Организационный момент.

2. А.Б.З.

3. Физминутка

4. Изучение нового материала

5. Закрепление

6. Домашнее задание,

7. Итог урока

8. Рефлексия

Ход урока

1. Орг момент:

Здравствуйте, ребята!

Друг на друга поглядели,

И тихонечко все сели.

Прозвенел уже звонок.

Начинаем наш урок.

Ребята, на партах у вас находятся листы оценивание, во время урока вы будете работать в паре, и за каждое выполненное задание оценивать себя. В конце урока вы мне сдадите эти таблицы и я вам выставлю итоговую оценку исходя из количества баллов.

2. А.Б.З.

Задание 1 ( работа в парах)

Запишите в каждую из клеток таблицы по одному натуральному числу, которое удовлетворяло бы обоим условиям:

Задание 2 ( работа в парах)

Запишите в каждую клетку по одной цифре так, чтобы все двухзначные числа, образованные двумя соседними цифрами, были простыми и различными.

Задание 3 ( взаимопроверка)

Выберите из множества 716,9012, 11211,123400, 405405, 23025,11175.

Числа, кратные 2, кратные 5, кратные 3

Ответ: кратные 2: 716, 9012, 123400. кратные 5: 123400, 405405, 23025, 11175

кратные 3: 9012, 11211, 405405, 23025,11175.

- Ребята давайте вспомним алгоритм нахождения НОД.

1. Разложить данные числа на простые множители.

2. Найти одинаковые множители и подчеркнуть их.

3. Найти произведение общих множителей.

3. Физминутка.

Пора немного отдохнуть.

Я называю числа.

Если они делятся на 2, то поднимаете руки в верх ( 12,22,48,122).

Если они делятся на 3, то наклон вперед ( 9,132, 651)

Если они делятся на 5, то хлопок ( 345, 210, 370)

Если они делятся на 10, то прыжок ( 100, 210,560)

Задание 4 (Задача)

« Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «белочка» и 36 шоколадок «Вдохновение», если надо использовать все конфеты и шоколадки?»

36= 2*2*3*3

48= 2*2*2*2*3

НОД (36, 48)= 2*2*3=12

Задание 5 ( в парах)

Найдите и разложите на множители следующие числа.

1. Наименьшее двухзначное число, которое делиться на 3.

2. Наибольшее двухзначное число, кратное 9.

3. Наибольший делитель числа 10.

Полученные числа разложим на множители.

12=2*2*3

99= 3*3*11

10=2*5

Используя данные числа найдите: НОД (12, 99), НОД (12,10), НОД (99,10).

4. Изучение нового материала

К доске выходят 3 ученика

НОД (12,99)= 3, НОД (12,10)=2, НОД (99,10)= 1

Ребята, что вы увидели выполняя последний пример?

----- у чисел 99 и 10 нет общих простых делителей, нет и общих составных делителей,

Остается число- 1- общий делитель всех чисел.

---- А, что это значит? ( что числа 99 и 10 - взаимно простые)

----- Попробуйте сформулировать определение взаимно простых чисел.

Определение 1. Числа a и b называются взаимно простыми, если НОД ( a ,b)=1

5. Первичное закрепление:

Найдите наибольший общий делитель каждой пары чисел 4, 15, 22, 77.

Укажите среди них пары взаимно простых чисел.

НОД (4, 15)=1, НОД (15, 22)=1, НОД (4, 77)=1, НОД (15, 77)=1 НОД (22, 77)

Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа.

(р) НОД (6,7)

(н) НОД (16,48)

(м) НОД ( 14,17)

(к) НОД (14,16)

(и) НОД (5,16)

(о) НОД ( 12,18)

Ответ : мир или РИМ

Итог урока:

1. С какими числами мы познакомились?

2. Как выяснить, что числа являются взаимно простыми?

Рефлексия: Переверните свои таблички с баллами , запишите пожелания, и отправьте их в коробку пожеланий.

Домашнее задание.

СПАСИБО ЗА УРОК!!!