Опорные задачи по геометрии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти «Школа с углубленным изучением отдельных предметов № 21»

Программа

элективного курса по геометрии

для учащихся 10 (11) классов.

«Опорные задачи по геометрии».

Автор: Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н.

«Учитель», 2011г.

Учитель: Овчинникова Т.С.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор_______Л.В.Королёва

«___»_____________2015г.

Рассмотрено на заседании МО математики, физики, информатики

Катрыч Т.В.

Рекомендовано к утверждению на МС

Черчик Т.А.

г. о. Тольятти

2015 г.

Программа элективного курса по геометрии

для учащихся 10 (11) классов.

Опорные задачи по геометрии.

Пояснительная записка.

Программа составлена на основе сборника Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н., «Опорные задачи по геометрии» ,«Учитель», 2011г.

Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории, доказательств тех или иных утверждений. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным. Велика роль рисунка и чертежа при решении планиметрических и стереометрических задач. Поэтому необходимо развивать у учащихся навык работы с опорными задачами планиметрии и чертежами.

Цель элективного курса:

Расширение в изучении отдельной темы обязательного предмета федерального компонента и предоставление возможности удовлетворить в отдельных частях запрос на такое дополнительное изучение темы по геометрии.

Задачи элективного курса:

- формирование и усвоение фундаментальных знаний;

- создание условий для развития умений использовать теоретические

знания при решении геометрических задач;

- самообразование, работа со справочной литературой;

- развитие навыков самостоятельной деятельности учащихся для

повышения эффективности собственной деятельности.

Планируемый результат курса.

1.Учащиеся должны освоить основные методы решения геометрических задач.

2.Овладеть основными принципами математического моделирования, умением выполнять необходимые эскизы к решаемым задачам.

4.Приводить полные обоснования при решении геометрических задач, используя при этом изученные теоретические сведения, необходимую математическую символику.

5.Уметь точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и применять их, излагая собственные рассуждения при решении задач и доказательстве теорем курса

6. Уметь грамотно и красиво делать чертежи и рисунки к геометрическим задачам.

Содержание программы элективного курса по геометрии

для учащихся 10 (11) классов

«Опорные задачи по геометрии».

1 час в неделю, всего 17 часов.

1. Построения на плоскости (2ч.)

метод геометрических точек, методы геометрических прямых, метод вычислений (алгебраический метод)

2. Треугольник (2ч)

замечательные точки и линии в треугольнике; пропорциональные отрезки в треугольнике; вписанная в треугольник и описанная окружность

3. Окружность и круг (2ч.).

свойство дуг и хорд; углы связанные с окружностью; теорема Птоломея, Стюарти.

4. Средние геометрические и другие средние (1ч.)

5. Теоремы Чевы и Менелая.(2ч.)

Задачи на нахождение отрезков.

6. Решение нестандартных задач по теме «Треугольник».(2ч.)

7. Метод подобия в задачах. (1ч.)

Решение задач.

8. Окружность.(2ч.)

взаимное расположение окружностей и общие касательные; радикальная ось и радикальный центр окружностей; формула Эйлера, прямая Симпсона; вписанные окружности

9. Задачи на отыскание геометрических с экстремальными значениями элементов.(1ч.)

10. Площади.(2ч.)

площади многоугольников.

Тематическое планирование

элективного курса

«Опорные задачи по геометрии»

для учащихся 10,11 классов (17 часов )

Тема

Количество часов

1. Построения на плоскости

а) метод геометрических точек

б) методы геометрических прямых

в) метод вычислений (алгебраический метод)

2. Треугольник:

а) замечательные точки и линии в треугольнике;

б) пропорциональные отрезки в треугольнике;

в) вписанная в треугольник и описанная окружность

3. Окружность и круг.

а) свойство дуг и хорд.

б) углы связанные с окружностью.

в) теорема Птоломея, Стюарти.

4. Средние геометрические и другие средние

5. Теоремы Чевы и Менелая.

Задачи на нахождение отрезков.

6. Решение нестандартных задач по теме «Треугольник».

7. Метод подобия в задачах.

Решение задач.

8. Окружность.

а) взаимное расположение окружностей и общие касательные;

б) радикальная ось и радикальный центр окружностей;

в) формула Эйлера, прямая Симпсона;

г) вписанные окружности

9. Задачи на отыскание геометрических с экстремальными значениями элементов.

10. Площади.

2

2

2

1

2

2

1

2

1

2

Итого:

17

Учебно методическое сопровождение

элективного курса

«Опорные задачи по геометрии»

для учащихся 10,11 классов ( 17 часов).

При изучении данного курса можно предложить учащимся создать проект по теме: "Опорные задачи по геометрии". В частности это может быть проект учебного пособия.

Название, содержание, структуру, оформление и т.д. проекта определяет сама группа, она же распределяет функции внутри группы. Предполагается таких групп не менее двух. Защита проектов, является зачётной работой за курс. В процессе учебных занятий заслушиваются некоторые элементы проектной деятельности групп или отдельных учащихся - минипроекты.

Учащиеся, которые не захотят работать в группе могут работать и защищать свой проект в удобном для себя варианте.

Итоговая бальная оценка за курс не предусматривается, промежуточный контроль работы над проектом осуществляется в виде консультации - собеседование с преподавателем.

Учащиеся должны изучить, проанализировать, систематизировать весь учебный материал, сделать выводы, предложить своё видение компоновки материала, расстановки акцентов по своему усмотрению, что соответствует обучению через проектную деятельность.

Данный проект может основываться на таких информационных источниках как книги, статьи, лекции учителя, Интернет-ресурсы и т.д.

Проектная деятельность учащихся, открывает большие возможности в формировании и становление личности ребенка через активные способы действия.

Работая над проектом, учащиеся будут иметь возможность проявлять творческую активность, получат опыт умения выдвигать интересные гипотезы и проблемы, разовьют навыки самостоятельного достижения намеченной цели, а также конструирования полученных знаний. При этом будут формироваться умения ориентироваться в информационном пространстве, получат навыки обработки, исследований различных источников информации; навыки работы и делового общения в группе; навыки презентации полученных знаний, которые будут способствовать развитию компетенций.

</ Литература.

1.Е.В. Потоскуев «Геометрический компонент профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом ВУЗе».Тольятти , ТГУ, 2009г.

2. Сагателова Л.С., Студенецкая В.Н. «Опорные задачи по геометрии»

«Учитель», 2007г.

3.И.Ф.Шарыгин «Факультативный курс по математике».

4.Т.Дорофеев, М.Попов «Математика для поступающих в вузы»

5.Л.С. Атаонисян В.Ф. Бутузов «Дополнительные главы к школьному учебнику»

6.О.Ю. Черкасов, А.Г.Якушев «Математики»

7.А.А.Прокофьев «Геометрия для поступающих в вузы».