Урок алгебры и начала анализа в 11 классе по теме: 'Производные некоторых элементарных функций'.

Учитель: Ермакова Татьяна Викторовна.

Предмет: алгебра и начала анализа. Класс: 11 М.

Тема урока: «Производные некоторых элементарных функций. Решение задач.»

Цели урока.

1. Образовательные: отработать навык в применении формул элементарных функций; выработать двухшаговый алгоритм: сначала применяем правила дифференцирования, а затем используем нужные формулы; проверка усвоения материала.

2. Развивающие: развивать коммуникативность, познавательность, способность принимать самостоятельное решение, умение владеть собой.

3. Воспитательные: создание условий для ситуации успеха, приобщение к математике как части общей культуры.

Ход урока.

1. Инициация (начало урока, знакомство).

   Просмотр презентации (Приложение 1.0) , во время которого идет чтение стихотворения.

В данной функции от x,

Нареченной игреком,

Вы фиксируете икс,

Отмечая индексом.

Придаете вы ему

Тотчас приращение.

Тем у функции самой

Вызвав изменение.

Приращений тех теперь,

Взявши отношение,

Пробуждаете к нулю

У дельта икс стремление.

- Дима, узнаешь, о чем речь?

Предел такого отношения вычисляется,

Он производною в науке называется.

2. Вхождение или погружение в тему(сообщение цели урока).

_- Добрый день, Дмитрий.

Открываем тетрадь , записываем сегодняшнюю дату.( Да, кстати, интересная дата: найди сумму цифр? «5». Значит, сегодня будем работать на «5»).

Далее учитель сообщает тему урока и образовательную цель урока.

• Дима, ты знаешь, я люблю вам зашифровывать всякие интересные словечки, и сегодня-не исключение. Ниже цели урока записаны семь пустых клеточек-семь букв слова, которое имеет отношение к сегодняшнему уроку, к нашей теме, к истории.. Нет версий, ну , ничего , если будешь активно работать-я буду делать тебе подсказки и ты обязательно разгадаешь слово .

  3. Формирование ожиданий ученика (планирование эффектов урока).

  Учитель использует АМО (активный метод обучения «дерево»).

• Дима, ты видишь у меня в руках конверт, я достаю из него два листа-листика зеленый и желтый, как листья уходящей осени. И попрошу тебя написать виртуально-реально в своей тетради на зеленом листе свои ожидания от сегодняшнего урока, а на желтом - свои опасения.

  Проверка и комментарий к домашнему заданию.

  4. Интерактивная передача информации

Устная разминка в ходе просмотра презентации. (Приложение 1)

Во время работы с презентацией идет повторение правил дифференцирования, формул производных элементарных функций, при выполнении отдельных примеров ставится задача, обратная дифференцированию. Учитель предварительно выслал 4 файла с заданиями.

Ученик включает свой экран и открывает задание1. (Смотри задание 1).

-Дмитрий, один мой знакомый ученик выполнил задание, я хочу , чтобы ты помог мне его проверить. Если неверно, представишь свое решение.

Первый пример выполнен верно, второй-неверно, а третий -нерационально.

По ходу урока учитель возвращается к интриге со словом и открывает некоторые буквы.

5. Проработка содержания темы. (Работа вместе с учителем и самостоятельно)

Далее учитель знакомит обучающегося с цитатой из Концепции развития математического образования в Российской Федерации . Отмечает особенности ЕГЭ в 2015 году и переходит к заданию 2( смотри задание 2), которое содержит примеры из сборника подготовки к ЕГЭ.

Тем самым показывается актуальность задач на нахождение производных.

Ученик открывает и работает в программе «скитч».

В этом задании во-первых, идет повторение геометрического и механического смысла производной, во- вторых, задачи в два шага, так как производная вычисляется в конкретной точке.

И, наконец, творческое задание: «Совет другу-однокласснику», который лежит в больнице и позже будет изучать эту тему.Что нужно знать о производной, чтобы успешно решать задачи, написать самостоятельную работу.

Сообщение домашнего задания.

6. Подведение итогов (рефлексия, оценка урока).

Во-первых, конечно же, разгадка слова : «флюксия»( от лат. «течь»), Исаак Ньютон так называл производную.

Во -вторых, подводим итог: что с ожиданиями и опасениями , записанными в начале урока.