Урок математики в 5 классе. Решение задач на движение.

Итоговая контрольная работа 233-853-108

</ Тема: Решение задач на движение

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, первичной проверки и коррекции знаний и умений.

Цели урока:

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Основные этапы урока:

- организационный этап;

- этап включения учащихся в активную деятельность;

- актуализация опорных знаний, умений и навыков;

- физкультминутка;

- этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

- рефлексия

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

- итог урока.

План урока:

1. Вводное слово учителя.

2. Актуализация знаний учащихся. Вопросы теории.

3. Закрепление, первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний.

4. Физкультминутка.

5. Самостоятельная работа.

6. Рефлексия.

7. Информация учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

8. Подведение итогов урока.

Технологическая карта урока

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия

(УУД)

1. Мотивация к учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.

Сегодня на уроке мы будем размышлять при решении задач и приобретем опыт, который нам поможет в дальнейшем при решении жизненных ситуаций.

На доске: три пути ведут к знаниям;

Путь размышлений - самый благородный,

Путь подражания - самый легкий,

Путь опыта - самый горький.

Конфуций.

На доске три буквы S, V, t К нам сегодня в гости забрели три буквы латинского алфавита.

Как вы думаете, зачем?

Слушают учителя.

Отвечают на вопросы

Комуникативные: уметь совместно догавариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

2. Актуализация знаний

Сегодня будем работать в парах.

У вас на партах лежат листочки №1. Подпишите их, напишите фамилии вашей пары сверху.

Посмотрите на задание №1. Найти соответствие между величиной и ее определением

проверяет ответы у нескольких пар.

Как мы можем назвать тему сегодняшнего урока

Открываем тетрадь, пишем число на полях, классная работа, и тема урока «Задачи на движение».

Что мы с вами будем сегодня делать

С помощью чего решаются задачи ?

В чем состоит взаимосвязь.

Скорость, время и расстояние- какие величины. ( обратимся к учебнику ). (учащиеся сами должны прийти к формулам.

S = V * t V = S/t t = S/V

Фронтальная, индивидуальная

Учащиеся включаются в активную деятельность

Формулируют и записывают тему, дату.

Отвечают на вопросы

Заполняют лист №1

Ответ: решать задачи схема, формулы

Учащиеся комментируют формулы.

Знать формулы нахождения пути, скорости и времени движения.

Познавательные: Уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя. Преобразовывать информацию из одной формы в другую)

Комуникационные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

3. Закрепление, первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний

а)Заполнить таблицу

б)По рисунку найти скорость

Учащиеся комментируют формулы которыми пользуются

Фиксируют знание в речи и знаках

Ответ: скорость сближения V₁ + V₂

Ответ: скорость удаления V₁ + V₂

Ответ: скорость сближения V₁ - V₂

I) V₁ > V₂

Уметь устанавливать зависимость между величинами.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Комуникационные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

4. Отработка умений решать задачи

Вопрос учителя: как могут двигаться объекты?

Класс делится на 4 группы. Каждой группе предлагается один из четырех вариантов движения объектов, необходимо:

Вопрос: как узнать скорость удаления для данного условия?

Вопрос: как узнать через какое время расстояние между ними будет 56 км?

Задача № 1

Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км ,отправились одновременно два пешехода. Их скорости 4 км/ч и 5км/ч, какое расстояние будет между ними через 2 часа?

• Смоделировать задачу

• Решить с полным объяснением

• Защитить решение у доски

1 группа (движение на встречу друг другу)

Решение:

1) 4 + 5 = 9 (км/ч) - скорость сближения.

2) 9 * 2 = 18 (км) - проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе.

3) 27 - 18 = 9 (км) - расстояние между пешеходами через 2 часа.

Ответ: 9 км.

2 группа (движение в противоположные стороны)

Решение:

1) 4 + 5 = 9 (км/ч) - скорость удаления.

2) 9 * 2 = 18 (км) - проедут автомобилист и мотоциклист за 2 часа вместе.

3) 27 + 18 = 45 (км) - расстояние между пешеходами через 2 часа.

Ответ: 45 км.

3 группа (движение в одном направлении вдогонку)

Решение:

1) 5 - 4 = 1 (км/ч) - скорость сближения.

2) 1 * 2 = 2 (км) - расстояние на которое первый пешеход приблизится ко второму.

3) 27 - 2 = 25 (км) - расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 25 км.

4 группа (движение в одном направлении с отставанием)

Решение:

1) 5 - 4 = 1 (км/ч) - скорость удаления.

2) 1 * 2 = 2 (км) - расстояние на которое автомобилист удалится от мотоциклиста за 2 часа.

3) 27 + 2 = 29 (км) - расстояние между автомобилистом и мотоциклистом через 2 часа.

Ответ: 29 км.

Итак, задача может иметь ответы: 9 км, 45 км, 25 км, 29 км.

Задача 2 Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/час, а велосипедиста 12 км/час. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?

40 - 12 = 28 км/час - скорость удаления.

56:28 = 2 часа - через такое время расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет 56 км.

Ответ: 28 км/час, 2 часа.

Ответы учеников:

- На встречу друг другу

- В противоположные стороны

- В одном направлении вдогонку

- В одном направлении с отставанием

Ответ: Нужно от скорости мотоциклиста вычесть скорость велосипедиста.

Ответ: расстояние разделить на скорость сближения.

Уметь решать задачи на нахождение пути, скорости и времени движения

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию, устанавливать причино-следственные связи.

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Комуникационные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Личностные: ориентироваться на успех в учебой деятельности.

5.Физкульт-минутка

Выполняют упражнения физкультминутки

6. Самостоятельная работа в группах с взаимопроверкой.

Теперь вернемся к разделению на группы.

И попробуйте в парах заполнить таблицу с общей схемой решения задач на движение. Лист №2

Зачем нам нужна данная таблица?

Какие умения связаны с таблицей?

Как вы решали каждую задачу?

Давайте вместе проверим ваши умения.

Потом вместе по схеме проверим и каждый поставит себе отметку.

Решаем задачу и проверяем, за каждый пункт +, если сомнение ,то ?. если все +, ставим 5, если есть один вопрос- 4. В остальных случаях ничего не ставим.

1.Распознать тип объекта

2.Составить схему к данной задаче

3.Подобрать формулу к задаче

4.Правильно решить задачу.

Самостоятельная работа

Вариант I

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 21 км, отправляются в путь одновременно пешеход из В и вдогонку ему велосипедист из А и движутся со скоростью: пешеход 5 км/ч, велосипедист 12 км/ч.

На сколько километров уменьшится расстояние между ними через 3ч?

Решение:

1) 12 - 5 = 7 (км/ч) - скорость сближения

2) 7 * 3 = 21 (км) - на столько уменьшится расстояние между велосипедистом и пешеходом через 3 ч.

Ответ: на 21 км

Вариант II

Велосипедист и пешеход отправились в путь одновременно в одном направлении из двух колхозов, расстояние между которыми 24 км. Велосипедист ехал вдогонку пешеходу со скоростью 11 км/ч, а пешеход шел со скоростью 5 км/ч. Через сколько часов после своего выезда велосипедист догонит пешехода?

Решение:

1) 11 - 5 = 6 (км/ч) - скорость сближения

2) 24 : 6 = 4 (ч) - через столько часов велосипедист догонит пешехода

Ответ: через 4 ч.

Обучающиеся решают упражнения. Осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль

Каждый в тетради решает задачу по вариантам, уже не парами.

Уметь самостоятельно решать задачи на нахождение пути, скорости и времени движения.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, вносить необходимые коррективы в действие после его осенки и учета характера сделанных ошибок, выполнять работу по предложенному плану

7. Рефлексия.

Учитель предлагает нарисовать в тетради карандашом каждому смайлик, отражающий эмоциональное состояние во время урока

Обучающиеся осуществляют рефлексию

Регулятивные: уметь оценивать правильность действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

8. Домашнее задание. Итоги урока.

Учитель комментирует домашнее задание.

Подводит итоги урока.

Придумайте по одной задаче к каждому типу и решите сами

Записывают домашнее задание

Лист №1

Фамилия имя учащихся: 1.

2.

Задание №1. Найдите соответствие между величиной и ее определением

(указать стрелками)

S

Величина, которая обозначает

скорость, с которой двигается тело

V

Величина, обозначающая

пройденный путь

t

Величина, обозначающая время, за

которое был пройден данный путь

Лист №2

Фамилия имя учащихся: 1.

2.

Задачи на движение:

Тип

Тип

1

По объекту

1

2

3

4

2

Схема

3

Формулы

S =

V =

t =

S =

V =

t =

S =

V =

t =

S =

V =

t =

11