Рабочая программа

основного общего образования по математике в 6 классе

Муниципального бюджетного общеобразовательного

учреждения средней общеобразовательной школы

с.Вазерки им. В.М.Покровского

Составитель:

учитель математики Бараева С.М.

с. Вазерки

2014 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе образовательной программы по математике основного общего образования МБОУ СОШ с.Вазерки им. В.М. Покровского.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений;

- развить вычислительную культуру, логическое мышление и речь.

В ходе изучения математики в 6 классе обучающиеся приобретают опыт:

- работы с математическими моделями, приёмами их построения и исследования

- решения разнообразных задач из различных разделов курса

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.

Место предмета в учебном плане МБОУ СОШ с. Вазерки им.В.М.Покровского

Согласно учебному плану МБОУ СОШ с. Вазерки им. В.М.Покровского для изучения математики на этапе основного общего образования отводится 204 часа в год из расчёта 6 часов в неделю.

Уроки проводятся по учебнику «Математика 6», авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.

В ходе изучения курса математики 6 класса проводится 15 контрольных работ.

Содержание рабочей программы.

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение кратного и делителя натурального числа,признаки делимости на 2 на3,на 5 на9,на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- основное свойство дроби, определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей, свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел, определение дробных выражений:

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел, находить дроби от числа и числа по его дроби

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение отношений, пропорции,названия членов пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб, формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы:

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

5. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми, определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным, находить модуль положительного, отрицательного чисел, сравнивать положительные и отрицательные числа

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел, свойства сложения и умножения рациональных чисел

Уметь

- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное, делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.

8. Решение уравнений.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок, определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых, алгоритм решения линейных уравнений:

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок,уметь приводить подобные слагаемые, решать линейные уравнения

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.

9. Координаты на плоскости.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки, строить столбчатые диаграммы, строить простейшие графики

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.

10. Множества и комбинаторика.

Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятия множества, элементы множества, подмножества

- определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

- приводить примеры множеств

- находить объединение и пересечение множеств

- решать простейшие комбинаторные задачи

11. Повторение пройденного и решение задач.

После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа №15.

Тематическое планирование по математике в 6 классе

по учебнику: авт. Виленкин и др. (204 ч.)

№ пункта

Содержание

Кол-во часов

Повторение

2

2

Признаки делимости на 10, 5, 2

3

3

Признаки делимости на 9 и 3

3

4

Простые и составные числа

3

5

Разложение на простые множители.

Решение комбинаторных задач

4

6

НОД. Взаимно-простые числа

3

7

НОК чисел

4

Контрольная работа №1

1

II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26ч.)

8

Основное свойство дроби

3

9

Сокращение дробей

3

10

Приведение дробей к общему знаменателю

4

11

Сложение, сравнение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Практическая работа по сбору, распределению данных по признакам, представление их в виде частотных таблиц и линейных диаграмм.

7

Контрольная работа №2

1

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

7

Контрольная работа №3

1

III. Умножение и деление обыкновенных дробей (38ч.)

13

Умножение дробей

5

14

Нахождение дроби от числа

6

15

Применение распределительного свойства умножения. Решение комбинаторных задач

5

Контрольная работа №4

1

16

Взаимно обратные числа

3

17

Деление

6

Контрольная работа №5

1

18

Нахождение числа по его дроби

6

19

Дробные выражения

4

Контрольная работа №6

1

IV. Отношения и пропорции (23ч.)

20

Отношения. Относительная частота данных с определённым признаком

5

21

Пропорции

4

22

Пропорции

4

Контрольная работа №7

1

23

Масштаб

3

24

Длина окружности. Площадь круга

3

25

Шар

2

Контрольная работа №8

1

V. Положительные и отрицательные числа (16ч.)

26

Координаты на прямой

3

27

Противоположные числа

3

28

Модуль числа. Отклонение данных от среднего значения выборки

3

29

Сравнение чисел

3

30

Изменение величин. Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах: выявление тенденций в выборках

3

Контрольная работа №9

1

VI. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13ч.)

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

32

Сложение отрицательных чисел

3

33

Сложение чисел с разными знаками

3

34

Вычитание

4

Контрольная работа №10

1

VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15ч.)

35

Умножение

3

36

Деление. Решение комбинаторных задач

4

37

Рациональные числа

3

Контрольная работа №11

1

38

Свойства действий с рациональными числами

4

VIII. Решение уравнений (17ч.)

39

Раскрытие скобок

3

40

Коэффициент

2

41

Подобные слагаемые. Решение комбинаторных задач

5

Контрольная работа №12

1

42

Решение уравнений

5

Контрольная работа №13

1

IX. Координаты на плоскости (16ч.)

43

Перпендикулярные прямые

2

44

Параллельные прямые

3

45

Координатная плоскость

3

46

Столбчатые диаграммы. Полигон частот

3

47

Графики. Представление распределения данных выборки в виде полигона частот

4

Контрольная работа №14

1

Итоговое повторение

15

Контрольная работа №15

1

Итого:

204

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики обучающиеся должны:

Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

-выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

-распознавания логически некорректных рассуждений;

-записи математических утверждений, доказательств;

-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, ц

-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

-понимания статистических утверждений.

Список литературы для учителя

1. В.И. Жохов, В.Н. Погодин Математический тренажер. 6 класс.: Пособие для учителей и учащихся. - М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2013

2. Волович М. Б. Как обеспечить усвоение математики в 6 классе: Методическое пособие/ Под редакцией А.Г. Мордковича. - М.: Вентана-Графф - Мозаика-Синтез, 2011

3. Ермилова Т.В. Тематическое и поурочное планирование по математике: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика. 6 класс».- М.: Экзамен, 2013

4. Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкин и др.Часть ׀, ׀׀, ׀׀׀/ Сост. Г.И. Григорьева - Волгоград: Учитель - АСТ, 2012

5. Математика. 6 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2013

6. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы. - М.: Издательство «Экзамен»,2012

7. Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2010

8. Сборник нормативных документов.

9. Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5-6 классы. -М.: Дрофа, 2012

Список литературы для ученика

1. В.И. Жохов, В.Н. Погодин Математический тренажер. 6 класс.: Пособие для учителей и учащихся. - М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2013

2. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др.:Мнемозина, 2011.

3. Нечаев Н. П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике: Практические материалы: 5-11 классы.- 2-е изд.- М.: «5 за знания», 2010

4. Юрченко Е.В. Математика. Тесты. 5-6 классы. -М.: Дрофа, 2012