- Учителю
- Конспект урока по алгебре 'Преобразование выражений, содержащих квадратные корни' (8 класс)
Конспект урока по алгебре 'Преобразование выражений, содержащих квадратные корни' (8 класс)
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни в знаменателе.
Цель урока: Научить преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе -освобождение дроби от иррациональности в знаменателе.
(Научить представлять выражения вида 
, где 
, 
, в виде 
;
Научить преобразовывать иррациональную дробь вида 
или 
в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.)
Ход урока.
I. Оргмомент
II. Опрос.
1). Проверка домашнего задания. (Ученик во время перемены на доске пишет домашнее задание- индивидуальная работа)
2). Парная работа.
Повторение определений арифметического квадратного корня, теоремы квадратного корня из произведения, из дроби, квадратного корня из степени, вынесения множителя из корня и внесения множителя под корень
3). Фронтальный опрос. Работа по слайдам 1-6.(Проверка знаний правил и формул квадратных корней)
4). Устный счет.
Вариант-1
Вариант- 2
Ответы:
Ответы:
3
4
10
11
80
40
0,6
0,8
7
2
5
3
6
6
44
112
4
4
32
15
15
6
1
1
5).Самостоятельная работа.
Вариант 1.
-
Найдите значения выражений:
а) 
; б) 5
; в) (10-
)(10+)
2.Упростите выражения:
а) 
б) 
,
Вариант 1.
-
Найдите значения выражений:
а)
; б) 
; в) (20-
)(20-)
2.Упростите выражения:
а) 
, б) 
,
6. Взаимопроверка. Выставляем оценки. 0- ошибок «5», 1-ошибка «4», 2 ошибки - «3», 3 и более ошибок - «2»
III. Новая тема.
Ребята, в тетрадях записываем: Дату 12.12.11 и Классная работа.
12 декабря особый - красный день календаря. Сегодня День Конституции. Основной Закон Российской Федерации.
1) Проблемная ситуация.
Найдите значение дроби:
а) 
; ? Ребята, что вы заметили? Остались корни в знаменателе? Что мы сделали, чтобы не было в знаменателе дроби корня?
Ребята, а вы все это можете сделать быстро и четко.
Давайте мы посвятим сегодня урок этой теме.: «Преобразование выражений, содержащих корень в знаменателе».
2) Объяснение новой темы.
1.Пусть дано выражение , где , , привести это выражение к виду 
;
Решение: 
.
Что вы заметили?
Вывод: Мы заметили, что дробь тождественно равна дроби, не содержащей в знаменателе знака корня.
Ребята, что нужно сделать в таких видах дроби, чтобы освободиться от корня в знаменателе?
Чтобы освободиться от корня в знаменателе, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на выражение равной знаменателю дроби.
Ребята, таких случаях говорят, что мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби.
Пример: Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. 
У доски № 431 (а, в, з)
-
Ребята, как решить №431 д)
?
Решение: 
;
У доски № 431 е) 
Ученик показывает решение этого примера.
Физкультминутка.
4. Проблемная ситуация:
№433 а) 
Воспользуемся формулой сокращенного умножения 
.
Т.к. 
целому числу, то числитель и знаменатель дроби умножим на 
Решение: 
Вывод: Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе нужно числитель и знаменатель дроби умножить на число сопряженное знаменателю.
5.У доски №433 в) д)
IV. Закрепление (Работают консультанты)
Проверь себя!
Вариант 1.
1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а) 
б)
в) 
Вариант 2.
1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а) 
б)
в) 
12. Индивидуальная работа у доски (2 ученика) по карточкам.
1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а) 
-
Освободитесь от иррациональности в знаменателе.
а) 
V. Итоги урока.
1.Вывод:
Мы сегодня научились преобразовывать выражения с корнем в знаменателе дроби, представляя эти выражения без корня в знаменателе - освобождение от иррациональности в знаменателе.
2.Выставление оценок.
3.Домашняя работа
№№ №431 б) г) е) з)
№432 б) г) е)