Конспект урока по алгебре 9 класс по теме «Характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий»

Конспект урока по алгебре 9 класс

Тема: «Характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий»

Методическая задача урока: применить поисково-исследовательский метод и наглядно-иллюстрационный метод с использованием ИКТ.

Дидактическая задача урока: изучить характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий; применить полученные знания на практике.

.

Цель урока:

Образовательная:

- раскрыть особенности связи между членами арифметической и геометрической прогрессий;

- сформулировать и доказать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий;

- способствовать усвоению основных умений и навыков при выполнении практических заданий по теме.

Развивающая:

- способствовать развитию элементов творческой, самостоятельной деятельности учащихся;

- развивать речь, умение мыслить, анализировать, обобщать, высказывать свои мысли чётко, лаконично.

Воспитательная:

- прививать учащимся интерес к предмету с помощью изучения истории и развития науки, применения информационных технологий (с использованием компьютера, мультимедийной установки);

- формировать умение аккуратно и грамотно выполнять математические записи;

- воспитывать сознательную потребность в приобретении знаниях, необходимых в жизни.

Тип урока: урок изучения нового материала

Вид урока: урок - исследование

Оборудование: мультимедийный проектор, презентация к уроку, презентация «Галерея великих математиков», раздаточный материал (рабочий лист, буклет).

Содержание урока:

I. Организационный момент.

ЦЕЛЬ ЭТАПА: Проверка готовность класса и оборудования к уроку.

УЧИТЕЛЬ: Здравствуйте, ребята. Я рада видеть вас в полном составе на уроке. Надеюсь урок пройдет продуктивно.

II. Целеполагание и мотивация.

ЦЕЛЬ ЭТАПА: обеспечить позитивную внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию. Напомнить учащимся о необходимости быть внимательными и аккуратными, следить за осанкой и санитарным состоянием рабочего места во время урока.

ЗАДАЧИ: доброжелательный настрой учителя и учащихся. Быстрое включение класса в деловой ритм.

МЕТОД: словесно - наглядный.

Учащиеся слушают учителя, настраиваются на продуктивную работу во время урока.

УЧИТЕЛЬ: Сегодня 5 марта. Во многих странах мира в этот день отмечают праздник Спента - Армаити - праздник Священной Земли. В этот день Солнце входит в 15 градус созвездия Рыб. Люди в этот день зажигают 18 огней и каждому взрослый человек анализирует свой жизненный путь. Какой вклад он внес ради Священной Земли, на которой живет. А молодые планируют свой жизненный путь, какие достижения хотели бы осуществить ради Священной земли.

Но планы не могут осуществиться без знаний. Для этого вы и приходите каждый день в школу. Сегодняшний урок алгебры не исключение, потому, что сегодня вы получите частицу математических знаний, которая поможет вам в осуществлении вашей мечты.

Пусть девизом нашего урока станет высказывание «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий».

Сегодня на уроке мы изучим тему, которую сформулируем вместе.

(С помощью буклета формулируем тему урока «Характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий»).

Тема завершает изучение главы «Прогрессии». Важность темы: использование на КДР и ГИА

III. Актуализация.

ЦЕЛЬ ЭТАПА: глубоко и всесторонне проверить знания учащихся, выявить причины появления обнаруженных недостатков в знаниях и умениях. Организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся.

ЗАДАЧИ: установление правильности и осознанности выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция. Проверить знания учащихся по теме «Прогрессии», полученные на предыдущих уроках Оптимальность сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля для установления правильности выполнения задания и коррекции пробелов.

Методы: словесно-наглядный

Методы стимулирования: похвала, слова одобрения

Опрос учащихся по заданному на дом материалу

Фронтальная работа с классом.

Вопросы по проверке теоретического уровня знаний.

1. Какая последовательность называется арифметической прогрессией?

2. Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

3. Как можно задать арифметическую прогрессию?

4. Как можно задать геометрическую прогрессию?

5. Как вычислить разность арифметической прогрессии ?

6. Как вычислить знаменатель геометрической прогрессии?

7. Формула п-го члена арифметической прогрессии?

8. Формула п-го члена геометрической прогрессии?

9. Какому множеству чисел принадлежит число п ?

10. Формула суммы п-первых членов арифметической и геометрической прогрессий?

Какая последовательность чисел является арифметической, а какая геометрической прогрессией?

1. 2; 5; 8; 11; 14; 17…

2. 3; 9; 27; 81; 243; …

3. 1; 6; 11; 20; 25;…

4. -4; -8; -16; -32;…

5. 5; 25; 35; 45;55…

6. -2; -4 -6;-8; -10;…

Устная работа

1) Найдите среднее арифметическое чисел: 2 и 6; 3 и 9 и т. п.

2) Найдите среднее геометрическое чисел: 16 и 25; 4 и 49.

3) (Задания из вариантов КДР прошлых лет)

IV. Изучение нового материала.

Учебная цель: установление связи между членами арифметической и геометрической прогрессий.

Задача учителя:

Создание проблемной ситуации и условий для поисково-исследовательской работы учащихся.

Цели учителя:

1. Учить оперировать знаниями, отрабатывать умение делать выводы и обобщения.

2. Формирование информационной, самообразовательной и социальной компетентностей уч-ся.

3. Развитие межпредметных связей.

4.Воспитание чувства коллективизма, взаимопомощи.

Формы изложения материала: игровая, проблемно-поисковая, эвристическая беседа.

Методы изложения нового материала: методика развивающего обучения, основным требованием которой является то, что знания не предоставляются учителем в готовом виде, а выводятся учениками с помощью определенной системы заданий. Вот почему этап изучения нового материала содержит такие этапы, как "ПРОБЛЕМЫ", "ПОИСК", "ОТКРЫТИЕ".

Методы стимулирования: конкурс «Лучший теоретик класса», «Лучший практик класса».

Учитель:

Рассмотрим арифметическую прогрессию: 2,5,8, ,11,14, 17,…

Найдите неизвестный член прогрессии

Усложним задачу …7, , 17,…

(Проблема)

Учитель:

Давайте найдем закономерность между тремя последовательными членами прогрессии.

(Поиск)

Учащиеся делают открытие и отвечают на поставленный вопрос.

Аналогично

2,6, ,24,48,…

…3, ,192,…

Релаксация

1.Историческая справка: В XVIII в. в английских и французских учебниках появились обозначения геометрической прогрессии . По аналогии знаком стали обозначать арифметическую прогрессию.

2. Старинная задача - сказка.

V. Осознание и осмысление учебной информации .

ЦЕЛЬ ЭТАПА: закрепить в памяти учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по данному материалу. Добиться в ходе закрепления повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания. Выработать соответствующие навыки и умения.

ЗАДАЧИ: обеспечение восприятия осмысления и запоминания знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения. Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала; выявление пробелов и неверных представлений и их коррекция. Активные действия учащихся с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий. Ликвидация типичных ошибок и неверных представлений у учащихся. Самостоятельное выполнение заданий, требующих применения знаний в знакомой и измененной ситуации.

Форма: работа по карточкам

Метод: обучающая самостоятельная работа

VI. Информация о дом. задании:

ЦЕЛЬ ЭТАПА: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения, мотивировать необходимость и обязательность акта.

ЗАДАЧИ: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Проверка соответствующих записей. Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с уровнем их успешности.

Метод: словесный

594, № 625 (в, г), № 626 (б).

VII. Итоги урока.

Комментированное выставление оценок.

Рефлексия

VIII. Рефлексия

Спасибо, урок закончен.