Урок математики в 6 классе «Решение задач и уравнений с помощью пропорций»

Тема урока: Решение задач и уравнений с помощью пропорций

Цель урока: проверить умение решать задачи и уравнения с помощью пропорций

Задачи: 1. обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме; усиление прикладной и практической направленности изученной темы

2.развитие умений обобщать, делать выводы, устанавливать закономерности; навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

3.воспитание чувства успешности, самостоятельности.

Тип урока: комбинированный

Ход урока

1. Оргмомент

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

И удача пусть ждет вас.

За работу, в добрый час!

2. Устный опрос

1. Длина маршрута 24 км. Какую часть маршрута составляет 5 км?

2. В мешке 50 кг сахарного песка. Какую часть этой массы составляет 27 кг?

3. Найдите отношение 0,2 к 2,2.

4. Найдите отношение 0,25 к 0,45

5. Из 24 га вспахали 8 га. Какую часть всей площади вспахали?

6. Укажите верную пропорцию:

2:3=5:10

2:3=10:15

5:10=8:4

7. Укажите неверную пропорцию:

72:8=63:7

3:8=6:16

12:18=3:2

8. Найдите число, если его равны 16.

9. Девочка исписала 36 страниц, что составило общей тетради. Сколько всего страниц в тетради?

10. Найдите отношение 2 к

11. Что произойдёт с дробью , если 1 разделить на эту дробь.

12. Что показывает отношение а к в.

14.Укажите основное свойство пропорции

8 : 6 = 16 : 12;

2 : 3 =10 : 15

3. Решение задач

1. За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна.(160 км)

2. Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч? (6 час)

3. Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 10 маляров? (4 дня)

4. 4 комбайна могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 8 комбайнов? (5 дней)

5. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба? (15 ц)

6. В сахарной свекле содержится 18,5 % сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы? (9,25 т)

4. Физминутка.

5. Дифференцированная самостоятельная работа

1вариант

Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?

Три трактора могут вспахать поле за 20 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора при одинаковой производительности?

Дополнительная часть.

Завод за месяц выпустил 3360 машин, что составило 140% его месячного задания. Найдите месячный план завода по выпуску машин.

2вариант

Из 39 кг свежих слив выходит 10,5 кг сушенных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 14, 7 кг сушенных?

18 лесорубов могут вырубить участок леса за 46 дней. За сколько дней смогут вырубить тот же участок леса 23 лесоруба при той же производительности труда.

Дополнительная часть.

Сколько получится муки при размоле 12,5 т зерна, если масса муки составляет 80% массы зерна?

3вариант

На изготовление 8 деталей требуется 1,2 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких деталей?

Если теплоход будет проходить по 20 км в час, то сделает рейс за 9,2 часа. Сколько времени потратит он на этот рейс, если будет проходить по 18,4 км в час?

Дополнительная часть.

Сушеная вишня составляет 15% массы свежей. Сколько получится сушеной вишни из 160 кг свежей? Сколько надо взять свежей вишни, чтобы получить 90 кг сушеной?

4вариант

Из 3 кг сырых зерен кофе получается 2,75 кг жаренных зерен. Сколько килограммов сырых зерен нужно взять, чтобы получить 1,1 кг жаренных?

Для 36 зимовщиков на полярной станции заготовлено продовольствия на 308 дней. Но число зимовщиков уменьшилось на 8 человек. На сколько дней хватит зимовщикам запасенного продовольствия?

Дополнительная часть.

Детям нужно употреблять 1,8л воды в сутки. Из них 20% воды поступает с пищей. Какое количество в виде питьевой воды должны потреблять дети?

6. Домашнее задание: решить задачу

Шарик объемом 6см³ имеет массу46,8г. Определить массу шарика объем, которого 2,5см³.

В жаркий день 6косцов выпили бочонок кваса за 1,5ч. Сколько косцов выпьют такой же бочонок кваса за 3часа?

24человека за 6дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36человек, если будут работать с той же производительностью?

7. Итог урока. Рефлексия. Выставление оценок.