Урок «Линейное уравнение, его корни» в 7 классе.

Цели урока:

• Обучающие:

Закрепление определения уравнения и понятия «корни уравнения», умение решать уравнения, содержащие 2-3 действия.

• Развивающие:

развитие логического мышления, памяти, внимания, навыков самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля;

грамотное использование терминов и понятий, умение выделять главное, анализировать, делать выводы и сравнивать;

• Воспитательные:

формирование привычки правильно, аккуратно записывать решение уравнений и задач,

формирование коммуникативного опыта, опыта презентации полученных результатов, оценки собственной деятельности.

• Тип урока: комбинированный урок

Наряду с повторением ранее изученного, предполагается установление преемственных связей прежнего и нового материала, применение знаний в новых ситуациях, их углубление.

• Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

ХОД УРОКА:

1. Оргмомент: создание положительного настроя учеников к деятельности на уроке.

2. Сообщение целей урока, информация о содержании урока.

3. Включение в систему знаний и повторение: проверка усвоения опорных знаний по теме урока, проверка усвоения навыков для решения уравнений.

• Фронтальный устный опрос (домашняя подготовка учеников к предстоящему опросу заключалась в подготовке конспекта по предлагаемым вопросам в процессе работы с учебником)

- Что называют линейным уравнением с одной переменной?

- Что значит решить уравнение?

-Сколько решений может иметь линейное уравнение?

- Что называют корнем уравнения?

-Какие уравнения называются равносильными?

-Какие преобразования приводят к равносильным уравнениям?

• Взаимопроверка выполнения домашнего задания (проверить по ответам), ответить на вопросы, если у учащихся были затруднения.

4. Самостоятельная проверочная работа по карточкам в группах по уровням (уровень заданий определили для себя учащиеся на предыдущем уроке)

Карточки с заданиями:

1 группа (1 уровень)

1. Чтобы решить уравнение

2. Подчеркните коэффициент при х и решите уравнения:

г)

2 группа (2 уровень)

1. Перенесите слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения, а остальные в правую, изменив их знаки на противоположные:

б) в)

г) д) е) ;

3 группа (3 уровень)

Решить уравнения:

а) б) в)

г) д) е)

После окончания решения самопроверка по ответам (презентация, слайд № ), анализ трудностей при решении, при возникших проблемах разобрать решение на доске.

5. Работа над алгоритмом решения линейного уравнения.

Коллективная форма работы: решая уравнение (один ученик у доски), выполняем необходимые преобразования, комментируем и повторяем правила:

;

1. Раскроем скобки:

(в комментариях каждого этапа отмечаем равносильность получаемых уравнений данному)

2. Обговорим и выполним перенесение слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположными знаками:

3. Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

4. Разделим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном:

5. Получаем корень уравнения:

6. Пишем ответ.

Анализируем решение, каждая группа формулирует алгоритм, презентует его, выбираем лучший или формулируем оптимальный (презентация, слайд № )

По алгоритму решаем уравнения:

1. Раскрыть скобки.

2. Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3. Привести подобные слагаемые в каждой части уравнения.

4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

(Примечание: следует отметить, что приведённая схема не является обязательной, так как часто встречаются уравнения, для решения которых некоторые из указанных этапов оказываются ненужными. )

6. Решение уравнений на закрепление (ученики решают самостоятельно, но каждый шаг решения сверяем с образцом на слайде № презентации):

Раскроем скобки:

Перенесем слагаемые:

Приведем подобные слагаемые: ;

Разделим обе части на коэффициент при неизвестном:

Ответ: 2,4

2)

Ответ: .

3)

Ответ: у - любое число.

7. Самостоятельная работа по группам:

Для 1 и 2 групп:

а) б) в)

г)

для 3 группы:

а) б)

в)

После окончания решения ученики сдают работы на проверку, если есть время, получают дополнительное задание (стр.31, № 135(а,б) ).

8. Итог урока. Рефлексия деятельности:

• Что было новым?

• Что было главным?

• Что было трудным?

9. Домашнее задание:

1. Стр.35. Контрольные вопросы и задания - ответить на вопросы и задания письменно в зачетной тетради.

2. Решить: п.7, № 133, 137, упр. На повторение №142(а);

3. Повторить определение модуля (зачетная тетрадь).