Урок математики в 6 классе на тему: «Свойства действий с рациональными числами»

УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ НА ТЕМУ:

«СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ»

Цели:

1. Систематизировать знания учащихся о свойствах рациональных чисел;

2. Через повторение изученного материала перевести учащихся к нахождению значения числового выражения, содержащего рациональные числа и знаки «+» и «-»;

3. Составить памятку по нахождению значения выражений, содержащих только знаки «+» и «-»;

4. Научиться применять полученную памятку при работе с конкретными выражениями;

5. Провести аналогию между свойствами действий сложение и умножение;

6. Мотивировать необходимость поиска рационального выполнения заданий, содержащих алгебраическую сумму;

7. Формировать у учащихся умение планировать свою деятельность, грамотно вести записи, комментировать решение.

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель: проверка подготовки учащихся к уроку и создание эмоционального настроя.

2. Актуализация опорных знаний учащихся.

Цель: подведение учащихся к алгоритму нахождения значения выражений, содержащих только знаки «+» и «-»

Задание №1

Перед вами три ящика и десять карточек с выражениями. Найдите значения этих выражений.

-7,89 + 7,89; -979 + 978;

35 /2 - 3,5; -73/2 - 73;

51 - 61; 4 ½ - 7 ½ ;

5,8 - 3,8; -K +K;

-х +3,8 - 9,8 +х; -0,7 +0,5;

Сумма положительного и отрицательного числа

Сумма положительного и отрицательного чисел, близких по модулю

Сумма противоположных чисел

Задание:

1. Разложите карточки по ящикам.

2. Остался ли какой - то ящик пустым.

3. Остались ли карточки вне ящиков.

4. Есть ли карточки, попавшие в несколько ящиков.

Задание № 2

Перед вами несколько выражений, у которых найдено значение выражения. Решение оформлено по шагам. Прокомментируйте каждый шаг решения.

1. №1210 (б , г). Проверка домашнего задания

Запись решения

Комментарий

36 - 72 +24 - 36 +72 -24 =

Записали выражение

36 - 72 +24 - 36 +72 -24 =

Сложили противоположные числа: 36 и -36; 72и -72; 24и -24

=0

Записали ответ

-3,9 +8,6 +4,7 +3,9 -4,7 =

Записали выражение

-3,9 +8,6 +4,7 +3,9 -4,7 =

Сложили противоположные числа: 3,9 и -3,9; 4,7и -4,7;

=8,6

Записали ответ

2. №1210 (а) Проверка домашнего задания

Запись решения

Комментарий

-24 +(-16) + (-10) + 23 +17=

Записали выражение

1. -24 +(-16) + (-10) = -50

Сложили отрицательные числа

2. 23 +17 =40

Сложили положительные числа

3. -50 +40 =-10

Сложили результат первого и второго действий

Памятка

Нахождение значения выражения, содержащего знаки«+»и «-»

1. Сложить сначала противоположные числа.

2. Сгруппировать слагаемые, удобные для счета (противоположные числа, смешанные числа со смешанными числами, десятичные дроби с десятичными дробями и т.п. )

3. Если нет слагаемых, удобных для счета, то сложить отдельно положительные и отдельно отрицательные числа, а затем найти сумму положительного и отрицательного чисел.

3. Закрепление введенного алгоритма.

Теперь, когда мы составили памятку, нам по силам найти значение любого выражения, содержащего только знаки «+» и «-».

Решим пример, укажем его особенность, обсудим решение

4 - - 3 .

4. Этап обобщения свойств сложения и умножения.

В таблице показаны выражения, значения которых надо найти, выделены их особенности, описана форма организации работы .

Действия сложения и умножения имеют похожие свойства.

а)Назовите их. (Переместительное и сочетательное свойства ).

б)Догадайтесь, как с языка сложения перевести формулы на язык умножения.

в)Составим словарик перевода с языка сложения на язык умножения. (В таблице в одном из столбиков пропуск, который заполняется учащимися)

Пользуясь этим словарем и памяткой, как находить значение выражений, содержащих лишь знаки «+» и «-», составьте памятку, как находить значение выражений содержащих только действие умножение.

1. Определить знак выражения «+» или «-»;

2. Найти произведение чисел, обратных друг другу ;

3. сгруппировать удобные множители (2×5; 125×8 и т.п. );

4. если удобных множителей нет, то при наличии десятичных и обыкновенных дробей записать все дроби в виде обыкновенных, обозначить результат умножения при помощи черты дроби, сократить дробное выражение и записать результат

5. Закрепление

устно №№1194,1195,1193

6. Подведение итогов

Подвести итоги по уроку.

Что, в связи с рассмотренным на уроке материалом, хорошо бы запомнить на будущее?

Ответы учащихся

7. Комментарий оценок

8. Домашнее задание

Выучить памятку по сложению (сделать карточку ), по умножению (сделать карточку ).

№№1210(д, е) 1211,1212,

1204,1277(для желающих).