Разноуровневый урок алгебры в 9 классе «Обобщающее повторение формул сокращённого умножения»

Разноуровневый урок алгебры в 9 классе:

«Обобщающее повторение формул сокращённого умножения»

Класс разделён на три группы в соответствии с уровнем усвоения материала по данной теме.

1группа - учащиеся, которые справляются с заданиями по данной теме на 80-100%.

2 группа- учащиеся, которые справляются с заданиями по данной теме на 60-80%.

3 группа- учащиеся, которые справляются с заданиями по данной теме ниже 60%.

Цель урока: обобщить теоретические знания по теме «Формулы сокращённого умножения», рассмотреть решение задач, связанных с этой темой базового и повышенного уровней сложности, показать учащимся широкий спектр применения формул.

Организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний.

І этап урока - организационный (1 мин).

Слайд1. Учитель сообщает учащимся тему урока, цель. Поясняет, что во время урока постепенно будет использоваться раздаточный материал.

ІІ этап урока (7 мин).

Повторение теоретического материала по теме: «Формулы сокращённого умножения».

Учитель: «Назовите формулы сокращённого умножения, которые вы знаете».

Ответ: квадрат суммы и разности, разность квадратов, сумма и разность кубов.

Для повторения формул используется мультимедийная презентация. На экране последовательно появляются левые части формул и после ответа к ним присоединяются правые части.

Слайд2:

Учитель: устно выполните следующие тестовые задания (учащиеся отвечают с помощью сигнальных карточек 1,2,3,4).

Для учащихся допустивших ошибку задание комментируется одним из учащихся.

Слайд 3: 1.Преобразуйте выражения:

а) (х+2)² б) (2а-3)² в) (3а+в)²
1. х²+2х+4 1. 4а²-6а+9 1. 9а²+в²
2. х²+4х+4 2. 2а²-12а+9 2. 3а²+6ав+в²
3. х+4+4х 3. 4а²-12а+9 3. 9а²+3ав+в²
4. х²+4 4. 4а²-9 4. 9а²+6ав+в²

г) (2х-3у)(2х+3у) д) (х-1)(х²+х+1)

1. 2х²-3у² 1. х²-1

2. 4х²-6у² 2. х²-2х+1

3. 4х²-9у² 3. х³-1

4. 4х²+9у² 4. х-1

Слайд 4: 2. Сократите дробь:
а) в²-4а² б) 2х-у . у³
2а-в 0,3у у²-4х²

1. в+2а 1. ____у_____

2. 2а-в -0,3(2х+у)

3. в-2а 2. _ ____у²_____

4. -в-2а 0,3(у+2х)

3. _у²__

у+2х

4. ____у____

0,3(у-2х)

Слайд 5: 3. Решить уравнение:
а) х²-9=0 б) х²-10х+25=0
1. + 3 1. 0 ; 5
2. 3 2. -5
3. корней нет 3. +5
4. -3 4. 5

ІІІ этап (25 мин). Работа в разноуровневых группах.

Со всеми учащимися класса рассматриваются задания на преобразование алгебраических выражений.

№1. Упростить выражение:

а)

б)

№2. Учитель предлагает учащимся ответить на вопрос: «График какой функции изображен на рисунке?»

Слайд 6.

1) у = х²+4; 2) у = -х²+4; 3) у = -(х+2)(х+2); 4) у = х²+4х+4.

При ответе на вопрос учитель просит учащихся комментировать свои ответы или (если ученик затрудняется) комментирует сам.

Учитель говорит , что далее он продолжит коллективную работу с учащимися 1 группы, а учащиеся 2-й и 3-й группы приступают к выполнению заданий по карточкам (синяя и зелёная карточки с №1)

Карточка №1 (синяя -3 группа).

1. Преобразуйте выражение:

а) б) в)

1. 1. 1.

2. 2. 2.

3. 3. 3.

4. 4. 4.

2. Решите уравнение:

а) б)

3. Сократите дробь:

Карточка №1 (зелёная -2 группа)

1. Преобразуйте выражение:

а) б) в)

1. 1. 1.

2. 2. 2.

3. 3. 3.

4. 4. 4.

2. Решите уравнение:

а) б)

3. Сократите дробь:

4. Построить график функции: .

Работа с 1 группой:

Учитель предлагает учащимся 1-й группы построить график функции, преобразовав выражение с помощью формул.

1. Построить график функции:

Учащиеся выполняют построение, комментируя все шаги решения.

2.Учитель предлагает решить уравнение и указать его наибольший корень. Ученик решает на доске, обсуждая все шаги решения.

5-наибольший корень.

Ответ: 5.

После обсуждения и решения этих задач учащиеся 1 группы приступают к выполнению самостоятельной работы (красная карточка)

Красная карточка.

1. Найдите значение выражения:

2. Выполните действия:

3. Решите уравнение и вычислите произведение корней:

4. Постройте график функции:

В это время для учащиеся 2-й и 3-й групп на экране высвечиваются справильные ответы на задания карточек №1 (синей и зелёной). Учащиеся сверяют свои ответы (слайд 7) и при необходимости обращаются к учителю за пояснением.

ІV этап (10 мин).

С учащимися 2-й и 3-й групп разбираются две задачи:

№1. Упростить выражение:

№2. Решить уравнение:

Ответ: 1,7.

Далее учащиеся 2-й и 3-й групп приступают к самостоятельной работе:

Карточка №2 (синяя).

1. Сократите дробь:

2. Упростить:

3. Решите уравнение:

Карточка №2 (зелёная).

1. Выполнить действия:

2. Упростить:

3. Решить уравнение:

По истечении времени учащиеся всех групп сдают работы.

V этап. (2 мин).

Подведение итогов урока, комментарии по домашнему заданию.

Учитель ещё раз обращает внимание на те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся при необходимости выставляет оценки.

В качестве домашнего задания выдаются варианты краевых контрольных работ, учащимся 2-й группы предлагаются по желанию красные карточки, а учащимся 3-й карточки зелёные.