- Учителю
- Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Ю. Н. Макарычева
Рабочая программа по алгебре для 7 класса по учебнику Ю. Н. Макарычева
Пояснительная записка
к рабочей программе по алгебре 7 кл.
Данная рабочая программа разработана на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике для основной школы, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 1 четверть- 5 ч в неделю, 2, 3, 4 четверти - 3 часа в неделю, программа рассчитана на 120 учебных часов.
Курс распределен по темам: «Выражения и их преобразования. Уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлен», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений».
В программе приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику «Математика, 7», автор - Ю.Н. Макарычев и др.
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в «Требования к уровню подготовки выпускников».
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, которые структурированы по трем компонентам: «Знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Реализация целей развития учащихся посредством математики должна сопровождаться разработкой системы контроля по каждой теме. Поэтому рабочая программа содержит контрольно-диагностические материалы, которые помогут учителю или администратору организовать контроль, а учащемуся взаимо и самоконтроль.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал, создавая условия для максимального математического развития учащихся, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
-
контрольная работа;
-
самостоятельная работа;
-
диктант; тест.
Изучение курса алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
-развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;
-развитие навыков исследовательской работы;
-развитие ясного и грамотного изложения мыслей.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен
знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
-
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
-
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
-
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
-
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
-
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
-
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-
решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
-
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
-
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Требования к ЗУН представлены в программе по математике для основной школы и в календарно-тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание, 120 ч.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
№
Название темы
Количество часов
Контрольных работ
1
Выражения и их преобразования. Уравнения.
24 ч
2
2
Функции
14 ч
1
3
Степень с натуральным показателем
15 ч
1
4
Многочлены
20 ч
2
5
Формулы сокращённого умножения
20 ч
2
6
Системы линейных уравнений
17 ч
1
7
Повторение. Решение задач.
10 ч
1
Итого
120 ч
10
Выражения и их преобразования. Уравнения (24 часа)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Функции (14 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов.
Степень с натуральным показателем (15 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Многочлены ( 20 часов)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
Формулы сокращённого умножения (20 часов)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений (17 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
Повторение. Решение задач (10 часов)
Календарно- тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе, 120 ч
№ уро-
ка
Раздел программы
Тема урока
Оборудование
Формы занятий
Требования к уровню подготовки обучающихся
Формы контроля
Примечание
1
Выражения. Тождества. Уравнения.
24 ч.
Числовые выражения.
Таблица «Выражения. Преобразование выражений»
Теория.
Практика
Знать: понятие числового выражения и его значения. Уметь: определять, какие выражения не имеют смысла.
Устный опрос.
Упражнения.
2.
Вычисление значений числовых выражений.
Э/у «Математика 5-11»
Практика
Уметь: выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.
Знать: порядок действий при вычислении значений выражений.
Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа
3.
Выражения с переменными
1.Таблица «Выражения. Преобразование выражений»
2. Э/у «Математика 5-11»
Теория.
Практика.
Знать: понятие алгебраического выражения.
Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.
Устный опрос. Самостоятельная работа.
4.
Выражения с переменными
Единая коллекция ЦОР «Выражения с переменными»
Теория.
Практика.
Уметь: определять допустимые значения переменных в алгебраических выражениях.
Знать: что такое формула, формулы четного и нечетного числа, периметра и площади прямоугольника.
Письменный опрос. Упражнения.
5.
Сравнение значений выражений
Единая коллекция ЦОР «Сравнение значений выражений»
Теория. Практика.
Знать: понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства.
Уметь: сравнивать значения выражений при данных значениях переменных.
Фронтальный опрос.
6.
Сравнение значений выражений
Единая коллекция ЦОР «Сравнение значений выражений»
Теория. Практика.
Знать: понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства.
Уметь: сравнивать значения выражений при данных значениях переменных.
Упражнения
Тест.
7.
Свойства действий над числами.
Единая коллекция ЦОР «Свойства действий над числами»
Теория. Практика.
Знать: основные свойства операций сложения и умножения.
Уметь: применять свойства действий над числами для рациональных вычислений значений выражений.
Устный опрос. Упражнения. Творческие задания.
8.
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Единая коллекция ЦОР «Свойства действий над числами»
Теория. Практика.
Знать: какие выражения называются тождественно равными, что такое тождество.
Устный опрос. Упражнения. Творческие задания.
9
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Единая коллекция ЦОР «Тождественные преобразования выражений»
Практика.
Знать: что такое тождественное преобразование.
Уметь: выполнять простейшие тождественные преобразования.
Фронтальный опрос. Упражнения..
10.
Тождества. Тождественные преобразования выражений.
Демонстрационный материал
Практика
Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Самостоятельная работа.
Упражнения.
11.
Контрольная работа №1 по теме «Числовые и алгебраические выражения. Тождественные преобразования выражений».
Дифференцированные контрольно- измерительные материалы.
Уметь: демонстрировать умение вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Индивидуальное решение контрольных заданий.
12.
Анализ контрольной работы.
Уравнение и его корни.
1.Таблица «Уравнение с одной переменной»
2.Э/у «Математика 5-11»
Теория. Практика.
Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки.
Знать: понятия уравнения и его корня, равносильных уравнений, что значит решить уравнение, свойства, используемые при решении уравнений.
Разбор задач вариантов Устный опрос. Упражнения.
13.
Уравнение и его корни.
1.Таблица «Уравнение с одной переменной»
2.Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки.
Знать: понятия уравнения и его корня, равносильных уравнений, что значит решить уравнение, свойства, используемые при решении уравнений.
Упражнения.
14.
Линейное уравнение с одной переменной.
Э/у «Математика 5-11»
Единая коллекция ЦОР «Уравнение с одной переменной»
Теория. Практика.
Знать: понятие линейного уравнения, возможные случаи при решении линейных уравнений.
Уметь: приводить линейные уравнения к стандартному виду, решать простейшие линейные уравнения.
Устный опрос. Упражнения.
Тест
15.
Линейное уравнение с одной переменной.
Э/у «Математика 5-11»
Теория.
Практика.
Уметь: решать линейные уравнения.
Устный опрос.
Упражнения.
Самостоятельная работа.
16.
Линейное уравнение с одной переменной.
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Знать: понятие модуля числа (выражения), геометрический смысл модуля, основные свойства модулей.
Уметь: решать уравнения, в которых произведение нескольких множителей равно 0, уравнения с модулями.
Упражнения.
СР с взаи-мопроверкой
17.
Решение задач с помощью уравнений.
Э/у «Математика 5-11»
Теория.
Практика.
Знать: схему для решения текстовых задач
Фронтальная и индивидуальная работа. Построение алгоритма решения задания
18.
Решение задач с помощью уравнений.
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Уметь: решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений.
Практикум, фронтальный опрос
19.
Решение задач с помощью уравнений.
Единая коллекция ЦОР «Решение задач с помощью уравнений»
Теория практика.
Иметь: практические знания по теме «Уравнения с одной переменной».
Опрос по теоретическому материалу.
20.
Среднее арифметическое, размах, мода.
Демонстрационный материал
Теория.
Практика
Научиться в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл
ФР, упражнения
21.
Среднее арифметическое, размах, мода.
Практика
Индивидуальные карточки
22.
Медиана как статистическая характеристика
Демонстрационный материал
Теория.
Практика
ФР, упражнения
23.
Медиана как статистическая характеристика
Практика
Индивидуальные карточки
24.
Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»
Контрольно- измерительные материалы.
Практика.
Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений.
Индивидуальное решение контрольных заданий.
25.
Функции, 14 ч.
Анализ контрольной работы.
Что такое функция.
1.Э/у «Алгебра,7»
2. Единая коллекция ЦОР «Что такое функция»
Теория.
Практика.
Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки.
Знать: понятие функции и основные понятия, связанные с ней.
Разбор задач вариантов. Устный опрос.
Упражнения.
26.
Вычисление значений функции по формуле.
Единая коллекция ЦОР «Вычисление значений функции по формуле»
Теория.
Практика.
Знать: аналитический способ задания функции.
Уметь: вычислять значение функции по формуле при заданном значении аргумента и обратно по заданному значению функции находить значение аргумента.
Письменный опрос.
Упражнения.
Устный опрос.
27.
Вычисление значений функции по формуле.
Единая коллекция ЦОР «Вычисление значений функции по формуле»
Практика.
Уметь: находить область определения функции.
Уметь: находить значение аргумента, используя формулу
Самостоятельная работа (10-15 мин.)
28.
График функции.
1.Кодопозитив
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика.
Знать: понятие графика функции, графического и табличного способов задания функции.
Устный опрос.
Упражнения.
29.
График функции.
Э/у «Математика 5-11»
Единая коллекция ЦОР «График функции»
Практика
Уметь: с помощью графика функции находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента.
Устный опрос.
Упражнения.
Творческие задания.
30.
График функции
Практика
Уметь: читать графики функций, строить графики функций
Упражнения
31.
Прямая пропорциональность и ее график
1.Кодопозитив
2. Э/у «Открытая математика. Функции и графики»
3. Единая коллекция ЦОР «Прямая пропорциональность»
Теория.
Практика.
Знать: понятие прямой пропорциональной зависимости, ее графика, углового коэффициента прямой; расположение графика в зависимости от углового коэффициента.
Уметь: строить график прямой пропорциональности.
Упражнения.
Устный опрос.
32.
Прямая пропорциональность и ее график
Единая коллекция ЦОР «Прямая пропорциональность»
Практика
Уметь: находить коэффициент пропорциональности, строить график функции 
.
Упражнения.
Устный опрос.
33.
Прямая пропорциональность и ее график
Единая коллекция ЦОР «Прямая пропорциональность»
Практика
Уметь: строить график прямой пропорциональности.
Уметь: определять знак углового коэффициента по графику
Самостоятельная работа.
34.
Линейная функция и ее график.
1.Кодопозитив
2.Таблица «Линейная функция»
3. Э/у «Алгебра,7»
4.Э/у «Открытая математика. Функции и графики»
Теория.
Практика.
Знать: понятие линейной функции, ее графика.
Уметь: строить график линейной функции по двум точкам, находить по графику значение функции для заданного значения аргумента и обратно.
Тест
35.
Линейная функция и ее график.
Э/у «Математика 5-11»
Теория,
Практика.
Уметь: строить графики функций, сводящихся путем преобразований к линейным функциям, находить область определения функции.
Упражнения.
36
Линейная функция и ее график.
Э/у «Математика 5-11»
Теория,
Практика.
Уметь по графику находить значения k и b.
Упражнения.
Работа с раздаточным материалом.
37
Линейная функция и ее график.
Единая коллекция ЦОР «Взаимное расположение графиков линейных функций»
Практика
Уметь: расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций
Самостоятельная работа
38
Контрольная работа №3 по теме «Функции».
Контрольно- измерительные материалы.
Контроль знаний
Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций.
Индивидуальное решение контрольных заданий.
39.
Степень с натуральным показателем,
15 ч.
Анализ контрольной работы.
Определение степени с натуральным показателем.
Э/у «Алгебра.7»
Теория.
Практика.
Знать: понятие степени с натуральным показателем.
Уметь: находить значения выражений, содержащих степени с натуральным показателем, знать порядок выполнения действий.
Упражнения.
Устный опрос.
40.
Определение степени с натуральным показателем.
Э/у «Алгебра.7»
Практика.
Знать: какие числа получатся при возведении в степень положительного числа, нуля, отрицательного числа в зависимости от четности показателя степени.
Уметь: выполнять возведение в степень.
Упражнения.
Устный опрос.
41.
Умножение и деление степеней.
1.Таблица «Степень и ее свойства»
2. Единая коллекция ЦОР «Умножение и деление степеней»
Теория.
Практика.
Знать: свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, понятие степени с показателем, равным 0.
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Устный опрос.
Упражнения.
42.
Умножение и деление степеней.
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.
Устный опрос. Упражнения.
43.
Умножение и деление степеней
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Уметь: применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений
Устный опрос. Упражнения.
Самостоятельная работа.
44.
Возведение в степень произведения и степени.
Э/у «Алгебра.7»
Единая коллекция ЦОР «Возведение в степень произведения и степени»
Теория.
Практика.
Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа.
Уметь: выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа.
МД
Упражнения.
45.
Возведение в степень произведения и степени.
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа.
Уметь: выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа.
Упражнения.
Творческие задания.
46
Возведение в степень произведения и степени.
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Уметь: применять правила возведения в степень произведения и степени при выполнении упражнений
Упражнения.
Самостоятельная работа
47
Одночлен и его стандартный вид.
1.Таблица «Одночлен»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика.
Знать: понятие одночлена, его стандартного вида, степени одночлена.
Уметь: определять степень одночлена, приводить одночлен к стандартному виду, вычислять значение одночлена.
Упражнения.
Устный опрос.
48
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Э/у «Математика 5-11»
Теория.
Практика.
Знать: что произве-дение одночленов и степень одночлена есть одночлен, поня-тие подобных одночленов.
Уметь: выполнять умножение и возведе-ние в степень одночл.
Устный опрос.
Упражнения.
49
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов.
СР с взаимопро-веркой Упражнения.
50
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
Э/у «Математика 5-11»
Практика.
Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов.
Упражнения.
Творческие задания.
Тестирование.
51
Функция y = x2 и ее график
1.Таблица «Функция y = x2»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика.
Уметь: строить и читать графики функций у=х2
Индивидуальные карточки
52
Функция y = x3 и ее график
1.Таблица «Функция y = x3»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Уметь: строить и читать графики функций у=х3.
ПР
53
Контрольная работа
№ 4 по теме «Степень с натуральным показателем»
Контрольно- измерительные материалы
Контроль знаний
Уметь: выполнять ум-ножение и деление степеней с одинаковыми показа-телями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа, вы-числять абсолютную и относительную погрешности приближения
Индивидуальное решение контрольных заданий.
54
Многочлены, 20 ч.
Анализ контрольной работы.
Многочлен и его стандартный вид.
Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Знать: понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена, Уметь: выполнять приведение подобных членов многочлена
ФР, упражнения
55
Многочлен и его стандартный вид.
Э/у «Алгебра,7»
Практика
Уметь: находить значение многочлена и определять степень многочлена
Индивидуальные задания
56
Сложение и вычитание многочленов.
1.Таблица «Сумма и разность многочленов»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов.
Индивидуальные карточки
57
Сложение и вычитание многочленов.
Единая коллекция ЦОР «Сложение и вычитание многочленов»
Практика
Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов
СР с взаи-мопроверкой
58
Умножение одночлена на многочлен
1.Таблица «Произве-дение одночлена и многочлена»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида.
ФР, упражнения
59
Умножение одночлена на многочлен
Единая коллекция ЦОР «Умножение одночлена на многочлен»
Практика
Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида.
Работа с раздаточным материалом
60
Умножение одночлена на многочлен
Единая коллекция ЦОР «Умножение од-ночлена на многочл.»
Практика
Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать их
Упражнения. Индивидуальные карточки
61
Вынесение общего множителя за скобки
Единая коллекция ЦОР «Вынесение общего множителя за скобки»
Теория.
Практика
Уметь выносить за скобки общий множитель.
ФР, упражнения
62
Вынесение общего множителя за скобки
Единая коллекция ЦОР «Вынесение общего множителя за скобки»
Практика
Уметь выносить за скобки общий множитель.
Индивидуальные карточки
63
Вынесение общего множителя за скобки
Практика
Уметь выносить за скобки общий множитель.
ПР
64
Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»
Контрольно- измерительные материалы
Контроль знаний
Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида, выполнять сложение и вычитание многочленов
составлять уравнения по условию задачи и решать их
Индивидуальное решение контрольных заданий.
65
Анализ контрольной работы.
Умножение многочлена на многочлен
1.Таблица «Произведение многочленов»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Знать: правило умножения многочлена на многочлен.
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.
ФР, упражнения
66
Умножение многочлена на многочлен
Единая коллекция ЦОР «Умножение многочлена на многочлен»
Практика
Знать: правило умножения многочлена на многочлен.
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.
Индивидуальные карточки
67
Умножение многочлена на многочлен
Единая коллекция ЦОР «Умножение многочлена на многочлен
Практика
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида
Упражнения
68
Умножение многочлена на многочлен
Единая коллекция ЦОР «Умножение многочлена на многочлен
Практика
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида
СР с взаи-мопроверкой
69
Разложение многочлена на множители способом группировки
Единая коллекция ЦОР «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Теория.
Практика
Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.
Тест
70
Разложение многочлена на множители способом группировки
Единая коллекция ЦОР «Разложение многочлена на множители способом группировки»
Практика
Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.
Индивидуальные карточки
71
Разложение многочлена на множители способом группировки
Единая коллекция ЦОР «Доказательство тождеств»
Теория.
Практика
Иметь навыки тождественных преобразований выражений.
ФР, упражнения
72
Разложение многочлена на множители способом группировки
Демонстрационный материал
Практика
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.
Работа с раздаточным материалом
73
Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»
Контрольно- измерительные материалы
Контроль знаний
Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.
Индивидуальное решение контрольных заданий.
74
Формулы сокращенного умножения,
20 ч.
Анализ контрольной работы.
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
1.Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Знать: формулы (а+в)2=а2+2ав+в2 и
(а-в)2=а2-2ав+в2.
Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены.
ФР, упражнения
75
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
Единая коллекция ЦОР «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
Практика
Знать: формулы (а+в)2=а2+2ав+в2 и
(а-в)2=а2-2ав+в2.
Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены.
Индивидуальные карточки
76
Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
Единая коллекция ЦОР «Возведение в куб суммы и разности двух выражений
Практика
Знать формулы
(а+в)3= а3+3а2 в+3ав2+в3 в преобразованиях целых выражений в многочлены.
Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены.
КСР
77
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Э/у «Алгебра,7»
Единая коллекция ЦОР «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы»
Теория.
Практика
Уметь: уметь применять формулы а2+2ав+в2= (а+в)2 и
а2-2ав+в2 = (а-в)2 для разложения трехчлена на множители
ПР
78
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Э/у «Алгебра,7»
Единая коллекция ЦОР «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы»
Теория.
Практика
Уметь: преобразовывать выражения в квадрат суммы
ПР
79
Умножение разности двух выражений на их сумму.
Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Уметь применять формулу
(а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму
ФР, упражнения. СР с взаи-мопроверкой
80
Умножение разности двух выражений на их сумму.
Единая коллекция ЦОР «Умножение разности двух выражений на их сумму»
Практика
Уметь применять формулу
(а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму
Тест
81
Разложение разности квадратов на множители.
Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Уметь: применять формулу
а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители.
Индивидуальные карточки, математическое лото
82
Разложение разности квадратов на множители.
Единая коллекция ЦОР «Разложение разности квадратов на множители»
Практика
Уметь: применять формулу
а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители
Упражнения
83
Разложение разности квадратов на множители.
Единая коллекция ЦОР «Разложение разности квадратов на множители»
Практика
Уметь: применять формулу
а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители
Проверочная работа
84
Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Контрольно- измерительные материалы
Контроль знаний
Уметь: применять формулы сокращенного умножения
Индивидуальное решение контрольных заданий.
85
Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен
1.Таблица «Преобразование целых выражений»
2. Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Иметь: представление о целых выражениях, иметь навыки прео-бразования целых выражений в многочл
ФР, упражнения
86
Преобразование целого выражения в многочлен
Единая коллекция ЦОР «Преобразование целых выражений в многочлен»
Практика
Уметь: выполнять пре-образования целых выражений в многочл
Упражнения
87
Преобразование целого выражения в многочлен
Единая коллекция ЦОР «Преобразование целых выражений в многочлен»
Практика
Уметь применять формулы сокращенного умножения
Текущий
88
Преобразование целого выражения в многочлен
Единая коллекция ЦОР «Преобразование целых выражений в многочлен»
практика
Уметь решать уравнения и доказывать тождества
Самостоятельная работа (15 мин.)
89
Применение различных способов для разложения на множители.
Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Знать способы разложения многочлена на множители;
Уметь: применять их для разложения на множители.
ФР, упражнения
90
Применение различных способов для разложения на множители.
Единая коллекция ЦОР «Применение различных способов для разложения на множители»
Практика
Уметь: применять различные способы для разложения многочлена на множители.
Упражнения
91
Применение различных способов для разложения на множители.
Единая коллекция ЦОР «Применение различных способов для разложения на множители»
Практика
Уметь: применять способ группировки и формулы сокращенного умножения для разложения на множители
Упражнения
92
Применение различных способов для разложения на множители.
Единая коллекция ЦОР «Применение различных способов для разложения на множители»
Практика
Уметь: применять различные способы для разложения на множители.
Самостоятельная работа (15 мин.)
93
Контрольная работа
№ 8 по теме «Формулы сокращенного умножения»
Контрольно- измерительные материалы
Контроль знаний
Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители.
Индивидуальное решение контрольных заданий.
94
Системы линейных уравнений,
17 ч.
Анализ контрольной работы.
Линейное уравнение с двумя переменными
Единая коллекция ЦОР «Линейное уравнение с двумя переменными»
Теория.
Практика
Знать определение линейного уравнения с двумя переменными и их решения
ФР, упражнения
95
Линейное уравнение с двумя переменными
Единая коллекция ЦОР «Линейное уравнение с двумя переменными»
Практика
Уметь находить пары решений уравнения с двумя переменными.
Уметь выражать одну переменную через другую
Упражнения
96
График линейного уравнения с двумя переменными
1.Демонстрационный материал
2. Единая коллекция ЦОР «График линей-ного уравнения с двумя переменными»
Теория.
Практика
Знать: определение графика уравнения и графика линейного уравнения с двумя переменными.
ФР
Упражнения
97
График линейного уравнения с двумя переменными
1.Демонстрационный материал
2. Единая коллекция ЦОР «График линей-ного уравнения с двумя переменными»
Теория.
Практика
Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными.
ФР
Практическая работа
98
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1.Таблица «Системы линейных уравнений с двумя переменными».
2. Э/у «Алгебра.7»
3. Таблица «Решение систем линейных уравнений»
Теория.
Практика
Знать, что значит «решить систему 2 уравнений с двумя переменными». Уметь: выражать одну переменную через другую; знать графический способ решения систем уравнений.
ФР
99
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1.Демонстрационный материал.
2. Единая коллекция ЦОР «Системы ли-нейных уравнений с двумя переменными»
Практика
Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
Индивидуальные карточки
100
Способ подстановки
Э/у «Алгебра.7»
Теория.
Практика
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.
ФР, упражнения
101
Способ подстановки
Э/у «Математика 5-11»
Практика
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки
СР с взаи-мопроверкой
102
Способ подстановки
Единая коллекция ЦОР «Способ подстановки»
Практика
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки
Проверочная работа на 15 мин
103
Способ сложения
Э/у «Алгебра.7»
Теория.
Практика
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
ФР, упражнения
104
Способ сложения
Э/у «Математика 5-11»
Практика
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
Круговая СР
105
Способ сложения
Единая коллекция ЦОР «Способ сложения»
Практика
Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.
СР с взаи-мопроверкой
106
Решение задач с помощью систем уравнений
Э/у «Алгебра,7»
Теория.
Практика
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
ФР, упражнения
107
Решение задач с помощью систем уравнений
Э/у «Алгебра,7»
Практика
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Работа с раздаточным материалом
108
Решение задач с помощью систем уравнений
Э/у «Алгебра,7»
Практика
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
СР с самопроверкой
109
Решение задач с помощью систем уравнений
Э/у «Математика 5-11»
Практика
Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Индивидуальные карточки
110
Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
Контрольно - измери-тельные материалы
Контроль знаний
Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.
Индивидуальное решение контрольных заданий.
111
Повторение,
10 ч
Анализ контрольной работы. Повторение. Уравнения с одной переменной
Практика
Уметь решать уравнения с одной переменной.
Устный опрос
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
112
Решение задач с помощью уравнений
Э/у «Математика 5-11»
Практика
Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений.
Индивидуальные карточки
113
Линейная функция
Практика
Уметь находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций
упражнения
114
Степень с натуральным показателем и ее свойства
Э/у «Алгебра,7»
Практика
Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа.
Проверочная работа на 10 мин
115
Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов
Э/у «Алгебра,7»
Практика
Уметь: умножать одночлен на многочлен и многочлен на многочлен. Уметь приводить подобные слагаемые.
Индивидуальные карточки
116
Формулы сокращенного умножения
Э/у «Математика 5-11»
Практика
Уметь применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений
Индивидуальные карточки
117
Формулы сокращенного умножения
Практика
Уметь свободно применять формулы сокращенного умно-жения для упрощения выражений, решения уравнений
Работа с раздаточным материалом
118
Итоговая контрольная работа
Контрольно- измерительные материалы
Контроль знаний
Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса
Индивидуальное решение контрольных заданий.
119
Анализ контрольной работы. Итоговый зачет
Практика
Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса.
Фронтальный опрос
120
Обобщение и систематизация изученного материала
Практика
Уметь обобщать и систематизировать по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности
Фронтальный опрос
Литература
Пособия для учащихся
1.Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
-М.: Просвещение, 2013.
Пособия для учителя
1.Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,
-М.: Просвещение, 2013.
2.Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса
- М.: Просвещение, 2013.
3. Журнал «Математика в школе».