Разработка урока (ОНЗ) по геометрии 'Сумма углов треугольника', 7 класс, Л. С. Атанасян

Урок открытия новых знаний

Класс: 7 класс.

УМК: Геометрия 7-9 классы, автор Л.С. Атанасян и др.

Тема урока: Сумма углов треугольника.

Цель урока:

Создание условий для формирования у учащихся представлений о соотношениях между углами треугольника Задачи:Образовательные: Сформировать представление о соотношении между углами треугольникаФормировать умение применять теорему для решения задач. Воспитательные: Воспитывать культуру умственного труда и культуру общенияРазвивающие: Развивать умения применять знания теории на практике, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.Развивать внимание, наблюдательность, мышление, интерес к предмету, математическую речь.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- Формирование представления о соотношении между углами треугольника;

- Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления соотношений между углами треугольника;

- Уметь применять теорему для решения задач.

- Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки;

- Умение применять полученные знания в учебной деятельности;

- Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

- Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

- Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

- Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Оборудование урока: компьютер, проектор, компьютерная презентация, учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др., модели треугольников из бумаги.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

УУД

Методы обучения

/ технологии обучения / формы организации деятельности учащихся

1. Мотивация (самоопределения) деятельности (1-2 мин)

Цель: Выработка на личностно-значимом уровне положительного самоопределения ученика к деятельности на уроке

Приветствие, проверка готовности к учебному занятию

Включаются в деловой ритм урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии (5-7 мин)

Цель:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их вербальная (в речи) и знаковая фиксация и обобщение;

-актуализация мыслительных и познавательных процессов, достаточных для построения нового знания;

-мотивация к пробному учебному действию и его самостоятельному осуществлению;

-фиксация учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обоснование.

Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

На предыдущих уроках мы с вами изучали свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.

Познавательные: Структурирование собственных знаний по теме «Параллельность прямых»

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Фронтальная, индивидуальная работа

Задача 1. Найдите градусную меру всех углов, изображенных на рисунке. Какие углы изображены на рисунке? Какими свойствами они обладают?

Слайд 2

1.Смежные, вертикальные, внутренние накрест лежащие, внутренние односторонние, соответственные углы.

2. Сумма смежных углов равна 180⁰.

3. Вертикальные углы равны.

4. Внутренние накрест лежащие углы равны.

5. Сумма внутренних односторонних углов равна 180⁰.

6.Соответственные углы равны.

Задача 2. Найдите градусную меру неизвестного угла.

Слайд 3

3. Выявление места и причины затруднений (постановка проблемы) (3-4 мин).

Цель:

-восстановить выполненные операции и зафиксировать место - шаг, операцию, где возникло затруднение;

- соотнести свои действия с используемыми определениями и свойствами углов, и на этой основе выявить и зафиксировать затруднения: те конкретные знания, умения и способности, которых не достает для решения исходной задачи.

А чему же равна сумма углов треугольника?

Слайд 4

Определяют тему и цель урока, записывают в тетрадь

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные:умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Построение проекта выхода из затруднения (4-6 мин).

Цель:

-сформулировать цель и тему урока;

-определить способы и средства;

-построить проект (план) выхода из затруднения.

Этим процессом руководит учитель.

В любом ли треугольнике сумма углов равна 180 ⁰?

Это нам и предстоит сегодня выяснить.

Практическая работа

Слайд 5

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указания к работе.

1. Измерьте градусные меры углов треугольников.

2. Результаты измерений занесите в таблицу.

3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.4. Сформулируйте гипотезу. (Приложение 1)

Работа в парах

5. Реализация проекта выхода из затруднения (5-8 мин).

Цель:

-организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

-зафиксировать построенный способ действия в речи и знаках (алгоритм, формула);

- организовать доказательство теоремы и зафиксировать преодоление затруднения;

-уточнить общий характер нового знания.

Показать, как ещё можно найти сумму углов треугольника (на модели треугольника сложить его углы и из трёх углов получается развёрнутый угол).

Проверяют на моделях треугольников разных видов.

Делают вывод.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками.

Регулятивные: контроль иоценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

Работа в парах

Формулировка и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Слайд 6

Выполняют чертёж в тетради и записывают доказательство теоремы.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (4-5 мин).

Цель:

-организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи.

Выполнение устных упражнений.

1. Найдите неизвестный угол треугольника по двум известным углам.

Слайд 7

2. Найдите неизвестные углы треугольника

Слайд 8

Решают задачи, отвечают с места

Находят неизвестные углы

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Фронтальная и индивидуальная работа

№ 227 (а).

Найдите углы равнобедренного треугольника, если: а) Угол при основании в 2 раза больше угла, противолежащего основанию.

Решение. В- угол при вершине, А и С- углы при основании равнобедренного треугольника.ПустьВ=х, тогда А=С=2х.(свойство углов равнобедренного треугольника)А +В+С= =180°, тогда х+2х+2х=180,Тогда х=36°, тогда В=36°, А=С=72°.

Ответ:А=72°; В=36°; С=72°.

№ 228.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен: а) 40°

Какие возможны случаи? Решение. а) 40°. Рассмотрим 2 случая: 1 случай: Угол при основании равен 40°, тогда второй угол при основании равнобедренного треугольника тоже равен 40°; значит угол при вершине 180°-(40°+40°)=100° 2 случай: Угол при вершине равен 40°, тогда углы при основании равны (180° - 40°):2=70°. Ответ:

1.40°; 40° и 100°

2. 40°;70° и 70°.

Ученик решает у доски с комментариями, остальные записывают решение в тетрадь

Ученики решают в тетради.

Обсуждают решения.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные:уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

7.Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону (3-5 мин).

Цель:

-проверить на основе сопоставления с эталоном свое умение применять новое учебное содержание в типовых ситуациях;

-организовать рефлексию усвоения нового знания по результатам выполнения самостоятельной работы.

Рефлексия проводится в виде самостоятельной работы с последующей самопроверкой.

Вычислите величину неизвестных углов в данных треугольниках.

Слайд 9

Решают задачи, записывают в тетрадь

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Индивидуальная работа

Самопроверка выполненной работы и её оценивание по соответствующим критериям Слайд 10

Проверяют правильность выполнения заданий

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

-выявить границы применимости нового знания;

-повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.

Проговаривает перспективу изучения данной темы: четырехугольники, многоугольники, сумма углов многоугольника, правильные многоугольники.

Слушают и отвечают на вопросы учителя

9. Рефлексия деятельности.

Цель:

-зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

-провести рефлексивный анализ учебной деятельности на уроке;

-оценить собственную деятельность на уроке;

-зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности;

-обсудить и записать домашнее задание.

1. Вспомните, какие задачи ставили на урок?

2.Отметить работу учеников, поставить оценки.

3. Задает домашнее задание, комментирует.

Домашнее задание §30 изучить, № 223(а, б); №228 (б,в).

Слайд 11

1. Отвечают на вопросы.

2. Оценивают собственную деятельность.

3. Записывают домашнее задание

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Приложение 1.

Практическая работа «Сумма углов треугольника»

Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.

Указание к работе

1. Измерьте градусные меры углов этих треугольников.

3

2

1

2. Результаты измерений занесите в таблицу

3. Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника.

4. Сформулируйте гипотезу.

 1

 2

 3

 1 +  2 +  3

1

2

3