- Учителю
- Билеты к зачётам по геометрии на тему: «Треугольники» и «Четырёхугольники».
Билеты к зачётам по геометрии на тему: «Треугольники» и «Четырёхугольники».
Билеты к зачётам по геометрии на тему:
«Треугольники» и «Четырёхугольники».
Данные зачёты разработаны по основным темам планиметрии и могут быть использованы в 9 классе на этапе повторения и подготовки учащихся к ОГЭ. Каждый билет содержит несколько теоретических вопросов и 2 задачи, соответствующие модулю «Геометрия» ОГЭ.
Критерии оценивания:
Получен чёткий ответ на каждый теоретический вопрос
«3»
Получен чёткий ответ на каждый теоретический вопрос и решена одна из задач
«4»
Получен чёткий ответ на каждый теоретический вопрос и решены обе задачи
«5»
Зачёт по теме: «Треугольники»
Вариант 1.
-
Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются его стороны?
-
Перечислите признаки равенства треугольников.
-
Запишите теорему о медианах треугольника.
-
Запишите теорему о сумме углов треугольника.
-
Решите задачу по готовому чертежу:
15 см
С
?
60°
В
А
-
Высота равностороннего треугольника равна . Найдите его периметр.
Зачёт по теме: «Треугольники»
Вариант 3.
-
Какой треугольник называется равносторонним? Какова градусная мера его углов?
-
Перечислите признаки подобия треугольников.
-
Что такое биссектриса треугольника?
-
Изобразите прямоугольный треугольник. Обозначьте его. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника.
?
8 см
С
В
А
120°Решите задачу по готовому чертежу:
-
Периметр равнобедренного треугольника равен 324, а основание 160.
Найдите площадь треугольника.
Зачёт по теме: «Треугольники»
Вариант 2.
-
Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника?
-
Записать формулы площадей:
- произвольного треугольника (общую);
- прямоугольного треугольника;
- равностороннего треугольника.
-
Что такое высота треугольника?
-
Записать свойство катета, лежащего против угла в 30°.
-
Решить задачу:
L
∆KLM - равнобедренный
PN - средняя линия
Основание KM = 15
P
NKL = 20 см
Найти периметр ∆LNP
M
К
-
Катеты прямоугольного треугольника равны и . Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
Зачёт по теме: «Треугольники»
Вариант 4.
-
Что такое средняя линия треугольника? Записать теорему о средней линии треугольника.
-
Записать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
-
Что такое биссектриса треугольника?
-
Записать теорему об отношении площадей двух подобных треугольников.
-
Решить задачу по готовому чертежу:
В
С
А
S∆АВС -? ?
12 см
-
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
С
В
А
48
50
Зачёт по теме: «Четырёхугольники».
1 вариант.
1. Параллелограмм. Его свойства.
2. Сумма углов выпуклого четырёхугольника.
3. Площадь квадрата. Площадь параллелограмма.
4. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
5. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Зачёт по теме: «Четырёхугольники».
2 вариант
1. Прямоугольник. Его свойство.
2. Трапеция. Виды трапеции.
3. Площадь ромба. Площадь трапеции.
4. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
5. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.
Зачёт по теме: «Четырёхугольники».
3 вариант.
1. Квадрат. Его свойства.
2. Сумма углов выпуклого четырёхугольника.
3. Площадь трапеции. Площадь параллелограмма.
4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.
5. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Зачёт по теме: «Четырёхугольники».
4 вариант.
1. Ромб. Его свойство.
2. Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.
3. Площадь прямоугольника. Площадь ромба
4. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
5. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.