- Учителю
- Уравнения, неравенства и их системы
Уравнения, неравенства и их системы
___________
Предмет: Алгебра
Класс: 9
</ Тема: Повторение «Уравнения, неравенства и их системы»;
Тип урока: урок - закрепление
Вид урока: комбинированный
Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме; закрепить умения решать уравнения, неравенства и их системы с двумя переменными.
- развитие познавательного интереса учащихся; умения анализировать, сравнивать, сопоставлять ; развитие математической речи учащихся.
- формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Устная работа.
Какие из пар чисел (0; 3), (1; -2), (-1; 1) являются решениями данных систем?
а) 
в) 
б) 
г) 
III. Формирование умений и навыков.
Предложить учащимся карточки-задания разного уровня сложности. Учащиеся выполняют решения самостоятельно, а учитель осуществляет контроль и в случае необходимости дает им консультации.
К а р т о ч к а № 1
1. Докажите, что пара чисел (-5; 2) не является
решением системы уравнений 
2. Решите систему уравнений:
а) 
б) 
3. Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 144. Найдите эти числа.
4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
а) 
б) 
К а р т о ч к а № 2
1. Решите систему уравнений:
а) 
б) 
2. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = 4х2 - 2 и прямой 3х - 2у = -1.
3. Произведение двух чисел на 13 больше их суммы. Если из первого числа вычесть утроенное второе число, то получится 9. Найдите эти числа.
4. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
а) 
б) 
К а р т о ч к а № 3*
1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению | у + 1 | = 2 - х.
2. Решите систему уравнений:
а) 
б) 
3. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20 %, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50 %, получили раствор, содержащий 30 % кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?
4. При каких значения параметра а система уравнений:
имеет два решения?
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
Домашнее задание: