Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И Шабунина / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта, в который входят:

Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И Шабунин. Под редакцией Жижченко. Москва. Просвещение. 2010

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М. И Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, Р. Г. Газарян. Москва. Просвещение. 2007.

Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. Москва. Просвещение. 2008.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике, как универсальном языке науке, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уроке, необходимого для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю. Таким образом, курс 11 класса реализуется за 102 ч (3ч в неделю). систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;



• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;



• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;



• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;



• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;



• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;



• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;



• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;



• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;



• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;



• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;



• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;



• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;



• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;



• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;



• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение некоторых тем. В своей рабочей программе я уменьшила на 1 час тему «Производная и её геометрический смысл» из-за введения входного контроля, уменьшила на 1 час тему «Тригонометрические функции» и на 2 часа «Итоговое повторение» из-за включения в рабочую программу в начале учебного темы «Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса» (2 часа), и резерва (1 час).

Изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе заканчивается итоговой контрольной работой в форме тестирования. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, зачётов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 9 контрольных работ.

Таблица 1. Учебно - тематический план.Тема

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1.

Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса

-

2

2.

Входная контрольная работа

-

1

3.

Тригонометрические функции

18

17

4.

Производная и её геометрический смысл

18

17

5.

Применение производной к исследованию функций

13

13

6.

Первообразная и интеграл

10

10

7.

Комбинаторика

9

9

8.

Элементы теории вероятностей

7

7

9

Уравнения и неравенства с двумя переменными

7

7

10

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

20

18

11

Резерв

-

1

Итого 102 часа

Таблица 2. Календарно-тематическое планирование, алгебра и начала анализа 11 класс, 3 часа в неделю, всего 102 часа.урока

Наименование раздела, темы,учебная цель.

Кол-во часов

Вид занятия

Виды самостоятельной работы

Дата проведения

по плану

фактически

1-2

Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса.

2

Урок - лекция

Урок - практикум

Конспектирование лекции учителя

3

Входная контрольная работа №1.

1

Урок - контроля

Входная контрольная работа

Тригонометрические функции (17 часов)

4-5

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций.

2

Изучение нового материала.

Урок - применения знаний и умений

Обучающая самостоятельная работа.

6-8

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций Учебная цель - обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

3

Изучение нового материала

Обучающая самостоятельная работа

9-11

Свойства функции у = cos x и её график. Учебная цель - изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

3

Урок - лекция. Комбинированный урок.

Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа по карточкам

12-14

Свойства функции у = sin x и её график. Учебная цель - изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

3

Урок - лекция. Закрепление изученного материала

Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа по карточкам

15-17

Свойства функции у = tg x и её график. Учебная цель - ознакомление со свойствами функций и , обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

3

Комбинированный урок

Работа с тестами.

18

Обратные тригонометрические функции. Учебная цель - ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

1

Изучение нового материала

Индивидуальная работа у доски

19

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Проверка и коррекция знаний

Проверочная самостоятельная работа

20

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

Производная и её геометрический смысл (17 часов)

21

Предел последовательности. Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу.

1

Урок - лекция.

Составление опорного конспекта.

22

Непрерывность функции. Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции.

1

Изучение нового материала.

Индивидуальные задания.

23-24

Определение производной. Учебная цель - знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

2

Урок - лекция.

Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа. по карточкам.

25-27

Правила дифференцирования. Учебная цель -овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции.

3

Изучение нового материала. Закрепление изученного материала

Математический диктант.

28-29

Производная степенной функции. Учебная цель - обучение использованию формулы производной степенной функции для любого действительного p.

2

Изучение нового материала. Закрепление изученного материала.

Работа с тестами.

30-32

Производные некоторых элементарных функций. Учебная цель - формирование умений находить производные элементарных функций.

3

Урок - лекция. Закрепление изученного материала. Проверка и коррекция знаний

Конспектирование лекции учителя. Проверочная самостоятельная работа.

33-35

Геометрический смысл производной. Учебная цель - знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

3

36

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Проверка и коррекция знаний

Проверочная самостоятельная работа

37

Контрольная работа №3 по теме «Производная и её геометрический смысл».

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл»

Применение производной к исследованию функций (13 часов)

38-39

Возрастание и убывание функции. Учебная цель - обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

2

Изучение нового материала

Индивидуальная работа по карточкам

40-41

Экстремумы функций. Учебная цель - знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.

2

Изучение нового материала

42-44

Наибольшее и наименьшее значения функции. Учебная цель - обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

3

Урок применения знаний и умений

45

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Учебная цель - знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции.

1

Комбинированный урок

Индивидуальные задания.

46-47

Построение графиков функций. Учебная цель - формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной.

2

Закрепление изученного материала

Практическая работа.

48-49

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

Урок применения знаний и умений

Проверочная самостоятельная работа

50

Контрольная работа №4 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»

Первообразная и интеграл (10 часов)

51-52

Первообразная. Учебная цель - ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций.

2

Комбинированный урок

Составление таблицы

53-54

Правила нахождения первообразных. Учебная цель - ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.2

Изучение нового материала

55-57

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления. Учебная цель - формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

3

Урок применения знаний и умений

Обучающая самостоятельная работа

58

Применение интегралов для решения физических задач. Учебная цель - ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

1

Изучение нового материала

59

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений

Проверочная самостоятельная работа

60

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл».

Комбинаторика (9 часов)

61

Комбинаторика. Правило произведения. Размещения с повторениями. Учебная цель - овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями.

1

Изучение нового материала

62-63

Перестановки. Учебная цель - знакомство с первым видом соединений - перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов

2

Изучение нового материала

Обучающая самостоятельная работа.

64

Размещения без повторений. Учебная цель - введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.

1

65-67

Сочетания без повторений и бином Ньютона. Учебная цель - знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

3

Проверочная работа.

68

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений

Письменный опрос по теории.

69

Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика».

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»

Элементы теории вероятностей (7 часов)

70-71

Вероятность события. Учебная цель - знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами.

2

Индивидуальные задания.

72-73

Сложение вероятностей Учебная цель - знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий.

2

Обучающая самостоятельная работа

74

Вероятность произведения независимых событий. Учебная цель - интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

1

75

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений

76

Контрольная работа №7 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «элементы теории вероятностей»

Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 часов)

77-78

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Учебная цель - научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

2

Изучение нового материала

Индивидуальные задания.

79-81

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Учебная цель - ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.

3

82

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений

83

Контрольная работа № 8 по теме «Уравнении и неравенства с двумя переменными»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Уравнении и неравенства с двумя переменными»

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (18 часов)

84-86

Решение тригонометрических уравнений.

3

87-88

Решение тригонометрических неравенств.

2

89-90

Правила дифференцирования. Производная степенной функции.

2

91-92

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

2

93-94

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

2

95-96

Правила нахождения первообразных.

2

97-98

Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

2

99

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений

100-101

Итоговая контрольная работа №9

2

Урок - контроля

102

Резерв.

1