Решение задач по теме «Проценты» (5 класс)

Решение задач по теме «Проценты»

Образовательные цели:

• повторить и обобщить знания учащихся по теме «Проценты»;

• закрепить умения обучающихся умножать и делить десятичные дроби при решении различных типов задач;

• создать условия для систематизации знаний по теме «Проценты».

Формирование универсальных учебных действий учащихся.

Личностные - воспитывать патриотизм на примере героического прошлого народа Ленинграда, воспитание бережного отношения к хлебу; воспитывать взаимопомощь и толерантность; формировать умение проводить объективный самоанализ деятельности.

Регулятивные - учить целеполаганию, умению вносить коррективы в действие после его завершения на основе учёта сделанных ошибок; умению осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по решению учебных и познавательных задач.

Коммуникативные - формировать умения работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку, контролировать действие партнёра.

Познавательные - воспитывать интерес к математике через материал на патриотическую тему; воспитывать умение ориентироваться в системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием; владеть общим приёмом решения задач.

Планируемые результаты:

• ученик знает правила перевода процента в десятичную дробь и обратно, решает задачи на проценты;

• знает правила умножения и деления десятичных дробей, применяет их на практике при выполнении заданий различного типа;

• ученик умеет находить ошибки самостоятельно или с помощью, исправлять их.

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент.

У нас сегодня необычный урок. Вы знаете, что 9 мая 2015 г. вся страна будет отмечать 70-летие Победы в Великой Отечественной войне и урок посвящен одному из эпизодов Великой Отечественной войны - блокаде Ленинграда. Ленинград - город-герой, сегодняшнее его название Санкт-Петербург. События, происходящие в городе во время войны, никого не могут оставить равнодушными. Сколько уже сказано об этом горе, сколько снято фильмов и написано стихов…

Слайд №2. (Звучит композиция Ленинградского детского хора радио и телевидения «Ленинградский метроном»)

Сегодня мы постараемся рассмотреть блокаду с точки зрения математики; и продолжим изучение темы «Проценты». Слайд №3.

Когда вы приходите из школы домой, то дома вас встречает запах вкусной пищи и свежего хлеба. А когда мама вместе с вами печет пирог, то это, наверное, самый вкусный и незабываемый аромат - аромат хлеба! А этого, самого необходимого, продукта - ХЛЕБА- были лишены жители Ленинграда. Блокада - страшное слово. Это изоляция от мира, от доступа к продуктам питания, от общения с родственниками.

Слайд №4.

Задача 1. Сколько продолжалась блокада Ленинграда если она началась 8 сентября 1941года и закончилась 27 января 1944 года. Сколько же дней длилась блокада Ленинграда? Ответ детей: 872 дня.

Началом блокады считается 8 сентября 1941 года, когда была прервана сухопутная связь Ленинграда со всей страной. Однако жители города потеряли возможность покинуть Ленинград раньше: железнодорожное сообщение было прервано в августе 1941 г .Поэтому число блокадных дней составляет 900- страшных и тяжелых дней.

Слайд №5.

ІІ. Устные упражнения, в ходе которых вы узнаете много фактов из жизни блокадного Ленинграда:

1.Найдите значение выражения 288,7 •10 000

и Вы узнаете, сколько людей оказалось в кольце блокады. (2 887 000 человек)

2.Первая зима в осажденном Ленинграде была суровой.

а) Вычислите, до какой отметки падал столбик термометра (какими были морозы):

-11,9 + 20,4 - 40,5 (-32°C)

в) Отопление домов отсутствовало. Выясните, на сколько сантиметров промерзали стены домов, вычислив: 12,4-0,4+18 (30см)

3. Несмотря на блокаду, не прекращали работу оборонные заводы. Подростки, наравне со взрослыми, по нескольку часов стояли у станков. Сколько часов в сутки работали подростки: 2,8:28*10? (14 часов)

ІІІ. Обобщение и систематизация знаний.

В сентябре 1941 года в итоге жестоких, кровопролитных боев гитлеровцы прорвались на южный берег Ладожского озера. Ленинград оказался полностью блокированным с суши. Слайд №6.

Предполагавший город взять с разбега.

Казалось бы, испытанных стратегов

Призвал на помощь враг: Мороз и Мрак.

И те пришли, готовые к победам,

А третий, Голод, шел за ними следом.

Слайд №7

Задача 2. В условиях блокады самым сложным оказалось снабжение населения и войск продовольствием и водой. Запасы в городе таяли с каждым днем. Постепенно сокращались нормы выдачи продуктов.Во время блокады Ленинграда всем жителям города по карточкам выдавался хлебный паёк, то есть определённая норма хлеба в сутки. В декабре 1941 года он составлял: 500 г рабочим, 400 г служащим, 300 г иждивенцам. В течении блокады норма хлеба постоянно уменьшалась. Зимой 1943 года рабочие получали лишь по 25% от буханки хлеба, масса которой 1 кг, а служащие и дети - 12,5%. .Сколько граммов хлеба получали рабочие, служащие и дети?

Ответ: 250граммов, 125 граммов.

125 граммов хлеба ленинградцы с любовью и нежностью называли «восьмушка».

(Демонстрация двух кусочков хлеба весом 250 г и 125 г.).

Слайд №8.

Рассказ «Кусочек хлеба» из книги Воскобойникова «900 дней мужества».(читает Карнаухова Ольга)

Погиб при обороне Ленинграда Петр Карпушкин. А в Ленинграде осталась семья - жена и три дочери, младшей 3 года. Обессиленные от голода, в пустой промерзшей квартире они ждут прихода мамы. Ее слабые шаги за стеной возвращают утерянный, казалось шанс на спасение. Анна Герасимовна торопливо делит принесенную ею осьмушку хлеба на 3 части и один кусочек подносит младшенькой - самой слабой из троих. Дочка надкусывает хлеб - на большее сил уже не хватает. Она умирает на глазах у мамы, на руках у сестренок. Это самая обычная смерть в голодном блокадном Ленинграде. Необычен поступок матери. Казалось... умерла дочка, но остались две других. Их надо спасать. Хлеба стало больше примерно на 20 г на каждого. Но мать поступает иначе. Она решает сохранить надкусанный ребенком кусочек хлеба на память. Она поняла, что сила духа ее, ее детей неизмеримо важнее, чем маленький кусочек хлеба насущного.

Карпушкины выжили. 30 лет хранился кусок блокадного хлеба в семье Карпушкиных. Надкусив свою последнюю норму хлеба, на руках у матери умирает младшая дочь. Несмотря ни на что, мать сохранила этот кусок в память о страшных днях блокады. Через 30 лет ее внучка передала его в музей училища, где обучалась сама.

Слайд №9.

Задача 3. Героизм школьников Ленинграда в том, что они, несмотря на голод, лютые холода посещали школу. Зимой 1942-43г.г. работали 84 из 401 школы, в них занимались ученики, из которых старшеклассников - 725 человека. Вычислите процент работающих школ. Какое количество учеников занималось в школах, если старшеклассники составляли примерно 2,7%? Ответ округлите до целых.

Ответ: (21%, 26852 ученика).

Слайд №10.

«Временами свистят над школой снаряды, доносятся глухие разрывы. К свисту снарядов мы привыкли, а если разрывы снарядов не слишком близки, продолжаем работать, нам некогда. Приходилось очень экономно расходовать бумагу, но все же ленинградские школьники имели тетради. К началу учебного года в школах было немало ребят, еще не оправившихся от шокового состояния, в которое повергла их первая блокадная зима. Выжив, они вместе с тем на какое-то время как будто утратили интерес ко всему окружающему, были замкнуты и неразговорчивы. Большое значение имело введение для них рационного питания. Оно особенно подкрепило силы ребят старше 12 лет, так как значительно превышало норму продуктов, полагавшуюся на иждивенческую карточку. Благодаря этому улучшилось здоровье многих учащихся, ослабевших в первую военную зиму» - вспоминала учительница С.Н.Саговская.

Дети и учителя умирали во время уроков.

Девчонка руку протянула

И головой -

На край стола.

Сначала думали -

Уснула,

А оказалось -

Умерла...

Никто

Не обронил ни слова.

Лишь хрипло,

Сквозь метельный стон,

Учитель выдавил, что снова

Занятья -

После похорон.

( Ю. Воронов)

Ни взрослые, ни дети ни на минуту не теряли веру в победу нашего народа в войне, как могли поддерживали друг друга. Дети оставались детьми. Они по - прежнему играли на школьных переменах, шутили, посещали уроки физкультуры и музыки, что помогало им пережить блокадное время.

ІV Физкультминутка. Слайд №11.

«Пусть всегда будет мир!»
Пусть всегда будет солнце! - Поднять руки вверх над головой.
Пусть всегда будет небо! - Развести руки в стороны над головой.
Пусть всегда будет море! - Развести руки в стороны перед собой.
Пусть всегда буду я! - Подняться на носочки, погладить себя.
Пусть всегда поют песни! - наклоны головы в стороны.

Пусть всегда будут танцы! - Приседания.
Пусть всегда будут птицы! - Наклоны в стороны, отводя руки назад.
Пусть всегда будет мир! - Хлопки над головой.

Ребята, а как же выжили ленинградцы? Как доставлялось продовольствие в город?

Для подвоза продовольствия и боеприпасов оставалась единственная коммуникация - по Ладожскому озеру. 30 августа 1941 года Государственный Комитет Обороны принял решение о доставке грузов в Ленинград через Ладожское озеро. 12 сентября 1941 года с восточного берега Ладожского озера пришли две баржи, доставив в Ленинград 626 тонн зерна и 116 тонн муки. Так начала действовать блокадная "артерия" Ленинграда, которую народ назвал "Дорогой жизни". В ноябре Ладога стала понемногу затягиваться льдом. К 17 ноября толщина льда достигла 10 сантиметров, но этого было недостаточно для открытия движения. Слайд №12.

Задача 4. Движение автомашин с грузом началось по озеру только тогда, когда толщина льда значительно увеличилась. Средняя глубина Ладожского озера 51 метр. Найдите толщину льда, если известно, что она составила 0,4 % от средней глубины озера. (Ответ: 20,4см)

VI. Самостоятельная работа. Слайд №13.

Задача 5. Состав хлеба от 20 октября 1941 года: ржаная мука - 63 %, солодовая мука - 12 %, овсяная мука - 8 %, отруби - 8 %, соевая мука - 4%, мука из затхлого зерна - 5%. Сколько граммов продуктов каждого наименования входило в состав хлеба, если масса буханки хлеба 1 кг? (2 ученика решают с обратной стороны доски)

Решение.

1)63%=0,63, 12%=0,12, 8%=0,08, 4%=0,04, 5%=0,05.

2) 1000*0,63=630(г) ржаной муки,

3) 1000*0,12=120 (г)солодовой муки,

4)1000*0,08=80(г) овсяной муки, отрубей,

5) 1000*0,04=40(г) соевой муки,

6)1000*0,05=50 (г) муки из затхлого зерна.

Проверка самостоятельной работы.

«Ленинградская поэма». Отрывок. (Читает Рудова Вероника)

Да, мы не скроем: в эти дни

мы ели клей, потом ремни;

Но, съев похлёбку из ремней,

вставал к станку упрямый мастер,

чтобы точить орудий части,

необходимые войне.

Но он точил, пока рука

могла производить движенья.

И если падал - у станка,

как падает солдат в сраженье.

Блокадный хлеб! Блокадная вода!

Блокадный путь под вьюгой ледяною,

Какой бессмертье куплено ценою - Мой город не забудет никогда!

27 января 1944 года блокада Ленинграда закончилась, над рекой Невой прогремели залпы салюта.

Ю.Воронов «27 января 1944 года» Слайд №14.

За залпом залп гремит салют. ( Учитель)
Ракеты в воздухе горячем
Цветами пёстрыми цветут.
А ленинградцы тихо плачут

Ни успокаивать пока,
Ни утешать людей не надо.
Их радость слишком велика -
Гремит салют над Ленинградом!

Их радость велика, но боль
Заговорила и прорвалась:
На праздничный салют с тобой
Пол-Ленинграда не подня́лось…

Рыдают люди, и поют,
И лиц заплаканных не прячут.
Сегодня в городе салют.
Сегодня ленинградцы плачут…

Слайд №15. Ребята! Что такое «минута молчания»? (Ученики высказывают своё мнение). Если обратиться к толковому словарю Ожегова, «минута молчания - несколько мгновений тишины в знак выражения горести об умерших». Давайте почтим минутой молчания память о тех, кто погиб во время страшной блокады Ленинграда.

А сейчас пусть каждый из вас на доске нарисует цветным мелом салют тем, кто пережил блокаду, тем, кто своим трудом приблизил Победу, от вас - учеников Охочевской школы!

VII. Подведение итогов урока.

- Надеюсь, что сегодня на уроке вы узнали много нового о блокадном Ленинграде.

Узнали, что простая обыкновенная дробь 1/8 и всего 13% - какое огромное имеют значение!

Запомнили, что ленинградские школьники во время блокады, несмотря на страшные холод и голод, ночные бомбежки, многотысячные потери, продолжали учиться в школе, ставили перед собой цели - пусть самые небольшие и достигали их, чем приблизили Великую Победу.

Слайд №16.

VIII.Домашнее задание: Учебник: п. 40, №1607, 1609, 1612 (б).

Творческое задание: изучите материалы о блокаде Ленинграда и составьте 2-3 задачи на тему «Проценты».