Рабочая программа факультативного курса « Решение планиметрических задач» для 11 класса

Рабочая программа

факультативного курса

« Решение планиметрических задач»

для 11 класса

учителя математики Рыбаковой Н. А.

на 2015-2016 учебный год

Арзамас 2015

Пояснительная записка

Рабочая программа факультативного курса « Решение планиметрических задач» составлена в соответствии с требованиями государственных образовательных стандартов, программы по геометрии и на основе учебного пособия: Геометрия. Решаем задачи по планиметрии. Практикум: элективный курс/ автор - составитель С. А. Сагателова. - Волгоград : Учитель, 2009.

На протяжении веков геометрия служила источником развития не только математики, но и других наук. Законы математического мышления формировались с помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали появлению новых научных направлений, и наоборот, решение многих научных проблем было получено с использованием геометрических методов. Современная наука и её приложения немыслимы без геометрии и её новейших разделов: топологии, дифференциальной геометрии, теории графов, компьютерной геометрии и др. Огромна роль геометрии в математическом образовании учащихся. Известен вклад, который она вносит в развитие логического мышления и пространственного воображения учеников. Курс геометрии обладает также чрезвычайно важным нравственным моментом, поскольку именно геометрия даёт представление о строго установленной истине, воспитывает потребность доказывать то, что утверждается в качестве истины. Таким образом, геометрическое образование является важнейшим элементом общей культуры.

Научиться решать задачи по геометрии значительно сложнее, чем по алгебре. Это связано с обилием различных типов геометрических задач и многообразием приёмов и методов их решения.

Основная трудность при решении этих задач обычно возникает по следующим причинам:

- планиметрический материал либо плохо усвоен в основной школе, либо плохо сохранился в памяти;

- для решения задачи нужно знать некоторые методы и приёмы решения, которые либо не рассматриваются при изучении планиметрии, либо не отрабатываются;

- в «нетипичных» задачах, в которых представлены не самые знакомые конфигурации, надо применять известные факты и решать базисные задачи, которые входят как составной элемент во многие задачи.

По данным статистической обработки результатов ЕГЭ, а также вступительных экзаменов в различные ВУЗы планиметрические задачи вызывают трудности не только у слабых, но и у наиболее подготовленных учащихся. Как правило, это задачи, при решении которых нужно применить небольшое число геометрических фактов из школьного курса в изменённой ситуации, а вычисления не содержат лишних выкладок. Решая такую задачу, ученик должен в первую очередь проанализировать предложенную в задаче конфигурацию и увидеть те свойства, которые необходимы при решении.

Выходом из создавшегося положения может служить рассмотрение в рамках соответствующего факультативного курса некоторых вопросов, которые достаточно часто встречаются в заданиях на экзаменах и которые вызывают затруднения. Предлагаемый курс «Решение планиметрических задач» является практико-ориентированным и предназначен для учащихся11 класса. Количество учебных часов - 34.

Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс даёт учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения планиметрических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет в подготовке к экзамену по геометрии. А также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса:

- обобщение и систематизация знаний учащихся по основным разделам планиметрии;

- ознакомление учащихся с некоторыми методами и приёмами решения планиметрических задач;

- формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

- расширить и углубить представления учащихся о приёмах и методах решения планиметрических задач;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- развить интерес и положительную мотивацию изучения геометрии.

Структура курса представляет собой пять логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задачи для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно - семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

Образовательные результаты.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение;

- применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

- применять свойства геометрических преобразований к решению задач.

Литература:

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 кл. М., «Просвещение», с 1996 г.

2. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9кл. учебно- метод. пособие. М., «Дрофа»,1998.

3. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов. М., 1991

4. Варшавский И.К., Ганашвили М.Я., Глазков Ю.А. Планиметрия на ЕГЭ. «Математика для школьников». 2006, №4, с.3-14

5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8-9 классов, М., «Просвещение», 2001

6. Потоскуев Е.В. Геометрия 9-11 кл. Задачник. М., «Дрофа», 2003

Календарно - тематическое планирование занятийНаименование

Темы

Всего

часов

Наименование темы занятий

Кол-во

часов

Форма

проведения

Сроки

1.Треугольники и окружность

14

Окружность, вписанная в треугольник.

1

лекция

2.09

Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник».

1

практикум

9.09

Закрепление материала по теме «Окружность, вписанная в треугольник».

1

семинар

16.09

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник.

1

лекция

23.09

Решение задач по теме «Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник».

1

практикум

30.09

Закрепление материала по теме «Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник».

1

практикум

7.10

Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность, вписанная в треугольник».

1

семинар

14.10

Окружность, описанная около треугольника.

1

лекция

21.10

Решение задач по теме «Окружность, описанная около треугольника».

1

практикум

28.10

Закрепление материала по теме «Окружность, описанная около треугольника».

1

семинар

11.11

Окружность, описанная около прямоугольного треугольника.

1

лекция

18.11

Решение задач по теме «Окружность, описанная около прямоугольного треугольника».

1

практикум

25.11

Закрепление материала по теме «Окружность, описанная около прямоугольного треугольника».

1

практикум

2.12

Обобщение и систематизация знаний по теме «Окружность, описанная около треугольника».

1

семинар

9.12

Четырёхугольники, вписанные в окружность.

1

лекция

16.12

Решение задач по теме «Четырёхугольники, вписанные в окружность».

1

практикум

23.12

Закрепление материала по теме «Четырёхугольники, вписанные в окружность».

1

практикум

13.01

2.Четырёхугольники и окружность

11

Площадь четырёхугольников, вписанных в окружность.

1

лекция

20.01

Решение задач по теме «Площадь четырёхугольников, вписанных в окружность».

1

практикум

27.01

Закрепление материала по теме «Площадь четырёхугольников, вписанных в окружность».

1

практикум

3.02

Обобщение и систематизация знаний по теме «Четырёхугольники, вписанные в окружность».

1

семинар

10.02

Четырёхугольники, описанные около окружности.

1

лекция

17.02

Решение задач по теме «Четырёхугольники, описанные около окружности».

1

практикум

24.02

Закрепление материала по теме «Четырёхугольники, описанные около окружности».

1

практикум

4203

Обобщение и систематизация знаний по теме «Четырёхугольники, описанные около окружности».

1

семинар

9.03

3.Решение задач

9

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

1

практикум

16.03

Решение задач по теме «Произвольный треугольник».

1

практикум

30.03

Решение задач по теме «Параллелограмм. Свойства параллелограмма».

1

практикум

6.04

Решение задач по теме «Трапеция. Свойства трапеции».

1

практикум

14.04

Решение задач по теме «Теоремы о площадях четырёхугольников».

1

практикум

20.04

Решение задач по теме «Окружность, вписанная в треугольник».

1

практикум

27.04

Решение задач по теме «Окружность, описанная около треугольника».

1

практикум

4.05

Решение задач по теме «Четырёхугольники, вписанные в окружность».

1

практикум

11.05

Решение задач по теме «Четырёхугольники, описанные около окружности».

1

практикум

18.05

Согласовано

Протокол заседания методического совета

МБОУ СОШ №7 им. А.П. Гайдара от _____________ №

Согласовано

</ Заместитель директора по УР ________________

________________2015 года