Конспект урока математики по теме Взаимно обратные числа, 6 класс (ФГОС)

Урок математики в 6 классе

по теме «Взаимно обратные числа»

Дата: 24.11.2016

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны

Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Цели деятельности учителя.

Главная дидактическая цель: формировать понятие обратной дроби, обратного числа, взаимно обратных чисел; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формирование УУД:

Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.

Коммуникативные: контроль действий партнера, умеют вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; формулировать полученные результаты.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты.

Предметные: знать, что такое «взаимно обратные числа», обратная дробь, обратное число; уметь решать задачи, содержащие взаимно обратные числа.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные - умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок высказывать своё предположение.

Коммуникативные - умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные - умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Основные понятия: обратная дробь, обратное число, взаимно обратные числа.

Ресурсы.

1.Учебник.

2.Презентация «Взаимно обратные числа».

3. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.

4.Оценочный лист урока.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент).

«Человек подобен дроби: в знаменателе -то, что он о себе думает, в числителе- то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь». (Л.Н.Толстой)

- Что вы по этому поводу думаете?

2. Актуализация опорных знаний.

Задание «Это интересно знать»

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал с корнями деревья, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то чёрное вещество. Название этого вещества зашифровано различными примерами. Решите примеры, ответы замените буквами, используя соответствие «число- буква».

Примеры:

1. *

2. *0

4. **

5. *5

6. *

Шифр: а; иг; т (Ответ: графит).

Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надпись на корзинах и ящиках. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.

3. Сообщение темы урока.

Обратите внимание на ответ к примеру №6: некоторые пары чисел обладают таким свойством, что произведение их равно единице. О таких числах мы узнаем из темы «Взаимно обратные числа».

Подготовка к работе на основном этапе.

Рассмотрим дробь . Если её «перевернуть», т. е. поменять местами числитель и знаменатель, то получится дробь .Полученную дробь называют обратной к дроби . Вообще, обратной к дроби называют дробь .

Задание: назовите дробь, обратную к дроби: а) б) .

Каждому понятно, что если из данных двух дробей первая обратна ко второй, то вторая обратна к первой. Поэтому про такие дроби можно говорить, что это дроби, обратные друг к другу. Например, дроби и , и , и - обратные друг к другу.

Что получится, если перемножить две дроби, обратные друг к другу? Давайте посмотрим: *==1.

Вывод: Произведение дробей, обратных друг к другу, равно единице.

Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными числами.

Значит, обратные друг к другу дроби являются взаимно обратными числами. Наоборот, если даны два взаимно обратных дробных числа, то их можно записать в виде обратных друг к другу дробей.

Например, 1,25 и 0,8 -взаимно обратные числа (проверьте!). Запишем их в виде обыкновенных дробей: 1,25=; 0,8=. Очевидно, что эти дроби обратны друг к другу.

Каждое из двух взаимно обратных чисел называют по отношению к другому обратным числом.

Например, числом, обратным к числу 0,75, будет ; числом, обратным к числу 8 , будет .

Вопрос. А для всякого ли числа есть обратное к нему число?

(Число нуль не имеет обратного к себе числа).

Вопрос. Существует ли число, которое обратно самому себе? (1).

4)Усвоение новых знаний и способов действий.

Задание 1(устно).

Назовите дробь, обратную к дроби: а) ; б) ; в) .

Задание 2.

Найдите число, обратное к числу: а)0,2; б)0,5; в)3; г)10; д)1,7; е)3,003; ж)з) и) к)12 .

Задание 3.

Будут ли взаимно ли взаимно обратными числа:

а) (устно) 0,4 и 2,5;

б) (устно) 0,2 и 2;

в)

Задание 4 (Работа в парах).

Придумайте три числа и запишите их на листочке.

Предложите соседу по парте записать для них обратные числа.

Проверьте, правильно ли он выполнил задание.

Задание 5.

Решите уравнение методом подбора:

а) б) *у=1; в) г) *у=.

Задание 6.

Найдите число, обратное:

а) сумме чисел и ;

б) разности чисел и (ответ:);

в) произведению чисел 2 и 3 (ответ:).

5) Самостоятельная работа и осуществление контроля.

Математический диктант.

Напишите число, обратное числу:

5)Найдите произведение числа

и числа, обратного ему.

6)Итог урока.

Закончите предложение:

-Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно … (1);

-Для дроби с числителем a и знаменателем b обратной является дробь …( ).

-Назовите три пары взаимно обратных чисел.

7) Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

</ Оцените свою деятельность на уроке:

-Всё понял и могу объяснить другому.

-Сам понял, но объяснить не берусь.

-Для полного понимания надо повторить.

- Я ничего не понял.

8)Домашнее задание: выполнить №591(б),592(а,б,в),593,595(а).

Работа учащихся оценивается после выполнения каждого задания, согласно инструкции (учащиеся отмечают знаком, в конце урока сдают лист учителю).

Оценочный лист урока.

Дата ____________ Ф.И. учащегося ____________ Класс_____________Заполни таблицу, вставляя:

«+», если задание выполнено верно; «- «, если задание выполнено неверно или не выполнено.