Учителю
Рабочая программа индивидуального обучения математике в 6 классе

Рабочая программа индивидуального обучения математике в 6 классе

Автор публикации: Митряшина Е.И.

Дата публикации: 18.09.2015

Краткое описание: Рабочая программа и тематическое планирование индивидуального обучения в 6 классе по учебнику " Математика, 6 класс" авторов И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича с отражением личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и характеристикой основных видов деяте

предварительный просмотр материала

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

изучения курса математики 6 класса

при работе по учебнику «Математика, 6 класс» авторов И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича

(индивидуальное обучение)

Пояснительная записка

Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретённых ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации жизненного пути.

Главной целью образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

С учётом требований Федерального государственного стандарта второго поколения основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностый, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения: приобретение математических знаний и умений; овладение обобщёнными способами мыслительной, творческой деятельностей; освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационного и профессионально-трудового выбора.

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа ориентирована на учащихся 5-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт второго поколения основного общего образования по математике.
Программы. Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева - М. Мнемозина, 2013г.
Приказ МОУО № от « Об индивидуальном обучении»

Базисный учебный (образовательный) план на индивидуальное изучение математики в 6 классе основной школы отводит 2,5 часа в неделю, всего 85 уроков.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 6 класса включает следующие разделы: арифметика, алгебра,, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, а также овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.),для формирования представления о роли математики развитии цивилизации и культуры.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащается представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально-значимой информации и заключаются основы вероятностного мышления.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

надпредметные:

способы получения информации;
умение работать в группах и самостоятельно;
умение принимать решения;
умение проявлять творческие способности;
умение осуществлять самоконтроль и самооценку своей деятельности;
использование диалоговых форм обучения, основанных на взаимопонимании и взаимодействии.

Место предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане.

Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5−6-х классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), Предмет «Математика» в 6-х классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Содержание курса

Блок 1: Повторение курса математики за 5 класс (3 ч)

Повторение - 3 ч

Блок 2: Положительные и отрицательные числа. Основные понятия (12 ч)

Модуль 1. Поворот и центральная симметрия - 2 ч

Модуль 2.Осевая симметрия - 2 ч

Модуль 3. Параллельность прямых - 1ч

Модуль 4. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая - 2 ч

Модуль 5. Модуль числа. Противоположные числа - 2 ч.

Модуль 6. Сравнение чисел - 2 ч.

Модуль 7. Закрепление пройденного материала - 1 ч.

Блок 3. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Модуль 1. Числовые выражения, содержащие знаки +,- - 2 ч.

Модуль 2. Алгебраическая сумма и её свойства - 2 ч.

Модуль 3. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой - 4 ч.

Модуль 4. Числовые промежутки - 2 ч.

Модуль 5. Закрепление пройденного материала - 1 ч.

Блок 4. Умножение и деление чисел. Координатная плоскость (9 ч )

Модуль 1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел - 2 ч.

Модуль 2. Координаты. Координатная плоскость - 3 ч.

Модуль 3. Умножение и деление обыкновенных дробей - 2 ч.

Модуль 4. Правило умножения для комбинаторных задач - 2ч

Блок 5: Решение уравнений, задач на составление уравнений, используя правила раскрытия скобок (9 ч)

Модуль 1. Раскрытие скобок - 2 ч.

Модуль 2. Упрощение выражений - 2 ч.

Модуль 3.Решение уравнений - 2 ч.

Модуль 4. Решение задач на составление уравнений - 2 ч.

Модуль 5. Закрепление пройденного материала - 1 ч

Блок 6: Задачи на части. Окружность. Круг ( 6 ч )

Модуль 1. Две основные задачи на дроби - 2 ч.

Модуль 2. Окружность. Длина окружности - 1 ч.

Модуль 3. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера - 2 ч.

Модуль 4. Закрепление пройденного материала - 1 ч

Блок 7: Делимость натуральных чисел ( 12 ч )

Модуль 1. Делители и кратные. Делимость произведения - 4 ч.

Модуль 2. Делимость суммы и разности чисел - 3ч.

Модуль 3. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 - 2 ч.

Модуль 4. Признаки делимости на 3 и 9 - 2 ч.

Модуль 5. Закрепление пройденного материала - 1 ч

Блок 8: Простые числа. Разложение числа на простые множители (6 ч)

Модуль 1. Простые числа. Разложение числа на простые множители - 2 ч.

Модуль 2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное - 3 ч

Модуль 3. Закрепление пройденного материала - 1 ч.

Блок 9: Пропорциональности величин ( 12 ч )

Модуль 1.Отношение двух чисел - 2 ч.

Модуль 2. Диаграммы - 2 ч.

Модуль 3. Пропорциональность величин - 2 ч.

Модуль 4. Решение задач с помощью пропорций - 4 ч.

Модуль 5. Разные задачи - 3 ч.

Модуль 6. Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчётом вероятности - 1 ч.

Блок 9: Обобщающее повторение курса математики за 6 класс ( 5 ч )

Блок 1: Повторение курса математики за 5 класс

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Натуральные числа

0,5

Умеют выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычисления; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами

Обыкновенные дроби

0,5

Умеют решать задачи на основное свойство дроби, сокращать дробь или представлять данную дробь в виде дроби с заданным знаменателем

Десятичные дроби

Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы; использовать действия сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач

Геометрические фигуры и тела

Умеют свободно применять свойства углов в треугольнике, находить объём прямоугольного параллелепипеда по формуле

Срезовая контрольная работа

0,5

Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности

Глава 1. Положительные и отрицательные числа. Координаты.

Блок 2: Положительные и отрицательные числа. Основные понятия

Модуль 1. Поворот и центральная симметрия.

УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

4-5

Поворот и центральная симметрия

Имеют представление о повороте, о центрально-симметричных фигурах

Умеют строить фигуру, симметричную относительно точки; характеризовать взаимное расположение центрально-симметричных фигур; находить точку симметричную относительно данной точки на координатном луче; изображать поворот любой геометрической фигуры на 90⁰ около любой точки фигуры.

Модуль 2. Осевая симметрия.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Осевая симметрия

Имеют представление о симметрии относительно прямой линии

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; определять симметрию в геометрических фигурах, таких как квадрат, равнобедренный треугольник, ромб, прямоугольник; изображать фигуру, симметричную данной относительно прямой линии; приводить примеры плоских и объёмных фигур, на присутствие у них оси симметрии

Модуль 3. Параллельность прямых.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве .

Параллельность прямых

Имеют представление о параллельных прямых, о трапеции и параллелограмме.

Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; находить геометрические фигуры, которые имеют параллельные стороны; обосновывать параллельность сторон, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, строить параллельные прямые.

Модуль 4. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра .

8 -9

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1,5

Имеют представление о положительных и отрицательных числах, их месте на числовой прямой; о координатной прямой

Умеют приводить разнообразные примеры применения человеком положительных и отрицательных чисел; записать координаты точек на координатной прямой; показывать числа разного знака на числовой прямой, сравнивать положительные и отрицательные числа с нулём; сравнивать отрицательные числа между собой с помощью числовой прямой

Знают понятия положительных и отрицательных чисел.

Модуль 5. Модуль числа. Противоположные числа.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

10 -11

Модуль числа. Противоположные числа.

Имеют представление о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Умеют изображать точки на координатной прямой; находить модуль данного числа, противоположное число к данному числу; решать примеры с модульными величинами; решать уравнения и неравенства с модульными величинами; сравнивать положительные и отрицательные числа независимо от знака; расставлять отрицательные числа в порядке возрастания и убывания

Знают о противоположных числах, о целых и рациональных числах, о модуле числа.

Модуль 6. Сравнение чисел.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

12 -13

Сравнение чисел

Имеют представление о сравнении чисел на координатной прямой, о неравенстве с модулем, о сравнении чисел.

Умеют сравнивать числа одного знака на координатной прямой; записывать числа в порядке возрастания и убывания; находить натуральные и целые решения модульных неравенств; обосновывать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример.

Модуль 7. Закрепление пройденного материала.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Подготовка к контрольной работе

0,5

Умеют находить натуральные и целые решения модульных неравенств; обосновывать сравнение чисел и верность высказывания, приводя опровергающий или подтверждающий пример

Контрольная работа №1по теме «Положительные и отрицательные числа. Координаты»

0,5

Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числах, о геометрических преобразованиях фигур и координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче.

Блок 3. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Модуль 1. Числовые выражения, содержащие знаки +,-.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

15 -16

Числовые выражения, содержащие знаки +,-.

Имеют представление о перемещение по координатной прямой, о действиях сложения и вычитания для чисел разного знака.

Умеют записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и сделать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; выполнять действие сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; записывать в виде выражения условия текстовой задачи и находить значение этого выражения

Модуль 2. Алгебраическая сумма и её свойства.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

17 -18

Алгебраическая сумма и её свойства

Умеют записывать в виде равенства, как могла переместиться точка при разных условиях, и делать рисунок, соответствующий данному числовому выражению; выполнять действия сложения и вычитания с целыми числами, с обыкновенными дробями разного знака; записывать в виде выражения условие текстовой задачи и находить значение выражения; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции; работать с чертежными инструментами; определять понятия, приводить доказательства; решать задачи на составление уравнений и выражений, используя сложение и вычитание различных чисел.

Модуль 3. Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Расстояние между точками координатной прямой.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

Имеют представление об алгебраической сумме, о законах алгебраических действий.

Умеют, применяя переместительный и сочетательный законы, вычислять алгебраические суммы, собирать материал для сообщения по заданной теме; выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел; свободно вычислять алгебраические суммы с обыкновенными дробями и смешанными числами

Расстояние между точками координатной прямой.

Имеют представление о расстоянии между точками, о модуле разности и суммы двух чисел.

Умеют находить расстояние между точками на координатной прямой, вычисляя модуль разности; находить координату середины отрезка, если известны координаты концов отрезка; находить координаты точек, удалённых от данной точки на некоторое расстояние.

Модуль 4. Числовые промежутки.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

21 -22

Числовые промежутки

Имеют представление о числовых промежутках, о нестрогом и строгом неравенствах, о числовом отрезке и интервале

Умеют строить геометрическую модель числового промежутка и указывать все целые числа, которые ему принадлежат; строить геометрическую модель числового промежутка, соответствующего решению простого неравенства; находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью

Модуль 5. Закрепление пройденного материала.

Подготовка к контрольной работе

0,5

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Алгебраическая сумма, расстояние между точками.»

Контрольная работа №2 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координаты»

0,5

Знают основные понятия главы

Умеют применять полученные знания для решения основных и качественных задач

Блок 4. Умножение и деление чисел. Координатная плоскость.

Модуль 1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

24 -25

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Имеют представление о правиле умножения числа на минус единицу, умножения числа на единицу, умножения и деления чисел разного знака.

Знают правила умножения и деления отрицательных чисел, распределительный закон относительно вычитания

Умеют решать примеры на все действия с положительными и отрицательными числами; упрощать выражения повышенной сложности, решать уравнения со степенями, простейшие неравенства

Модуль 2. Координаты. Координатная плоскость

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Координаты

Имеют представление о координатах объекта, о составлении аналитической модели по геометрической модели.

Умеют воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму; находить координаты объекта по схеме, по карте, на шахматной доске; по описанию того, где расположен объект, находить его координаты.

27 -28

Координатная плоскость

Имеют представление о системе координат, о координатной плоскости, о координатах точки на плоскости

Знают понятия: «прямоугольная система координат», «начало координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки».

Умеют воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму; записывать координаты точки, отмеченной в системе координат, и, наоборот, отмечать в системе координат точку, координаты которой указаны; находить площадь треугольника, зная координаты вершин треугольника; определять координаты вершины прямоугольника, если заданы три его другие координаты; выбирать подходящий масштаб и отмечать на координатной плоскости точки с дробными или большими числовыми значениями; находить и устранять причины возникших трудностей

Модуль 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

29 -30

Умножение и деление обыкновенных дробей

Имеют представление об умножении и делении обыкновенных дробей, об умножении смешанных чисел, о делении числа на обыкновенную дробь.

Умеют выполнять действия умножения и деления обыкновенных дробей, умножения смешанных чисел, деления числа на обыкновенную дробь; решать задачи повышенной сложности и логические задачи на умножение, и деление обыкновенных дробей

Модуль 4. Правило умножения для комбинаторных задач

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Правило умножения для комбинаторных задач

Имеют представление о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Знают о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Умеют, перебирая все возможные варианты, решать простейшие комбинаторные задачи, добывая информацию по заданной теме в источниках различного типа; составлять текст научного стиля, набор карточек с заданиями; передавать информацию сжато, полно, выборочно; решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения

Контрольная работа №3 по теме «Положительные и отрицательные числа. Координаты»

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач

Глава 2. Преобразование буквенных выражений.

Блок 5: Решение уравнений, задач на составление уравнений, используя правила раскрытия скобок

Модуль 1. Раскрытие скобок

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

33-34

Раскрытие скобок

Имеют представление о распределительном законе умножения, о правиле раскрытия скобок

Умеют раскрывать скобки, применяя правила; отражать в письменной форме решения ,выступать с решением проблемы; раскрывать скобки, распределительный закон умножения; подбирать аргументы, соответствующие решению; оформлять работу; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, составлять конспект; решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения; проводить сравнительный анализ пройденных тем

Модуль 2. Упрощение выражений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра

35-36

Упрощение выражений

Имеют представление о правиле приведении подобных слагаемых

Умеют воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить примеры, участвовать в диалоге; приводить подобные слагаемые, раскрывая скобки по правилу, подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания; аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры; решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки; раскрывать , применяя распределительный закон умножения; решать сложные вычислительные примеры и уравнения, применяя правила раскрытия скобок и распределительный закон умножения

отражать в письменной форме свои решения, проводить сравнительный анализ пройденных тем; решать устно тестовые задания на упрощение выражений, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры, находить и использовать информацию

Модуль 3.Решение уравнений

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

37-38

Решение уравнений

Имеют представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений

Знают правила решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения

Умеют правильно оформлять работу, аргументировать своё решение; решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки, упрощая выражение левой части уравнения; решать текстовые задачи на составление уравнений, использовать данные правила и формулы, отражать в письменной форме свои решения; свободно решать сложные уравнения; проводить самооценку собственных действий

Модуль 4. Решение задач на составление уравнений

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

39-40

Решение задач на составление уравнений

Имеют представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи

Знают, как составить математическую модель реальной ситуации

Умеют находить и устранять причины возникших трудностей; составлять текст научного стиля; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, сопоставлять и классифицировать; составлять математическую модель реальной ситуации, а затем решать уравнение по правилам; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; отражать в письменной форме свои решения; вести диалог; сопоставлять, классифицировать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; решать тестовые задачи повышенной сложности на числовые величины, на движение по дороге и реке; понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; определять понятия, приводить доказательства; составлять набор карточек с заданиями; пользоваться математическим справочником; рассуждать и обобщать ,выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников; решать текстовые задачи повышенной сложности; осуществлять поиск и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Модуль 5. Закрепление пройденного материала

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра .

Подготовка к контрольной работе

0,5

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Решение задач на составление уравнений», приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; применять знания и умения по теме, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Контрольная работа №4

0,5

Умеют демонстрировать знания основных понятий главы, применять полученные знания для решения основных задач; применять полученные знания для решения качественных задач

Блок 6: Задачи на части. Окружность. Круг.

Модуль 1. Две основные задачи на дроби

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

42-43

Нахождение части от целого и целого по его части

Имеют представление об уравнении, о числовом выражении, о части от целого, о целом по его части, о решении задачи на части.

Знают, как найти часть от целого и целого по его части, как решать задачи на части

Умеют отражать в письменной форме свои решения, применять знания в жизненных ситуациях, выступать с решением проблемы; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью верности. подбирать аргументы, соответствующие решению, проводить сравнительный анализ; составлять алгоритмы; находить часть от целого и целое по его части; решать задачи на части; рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи; выступать с решением проблемы; аргументировано отвечать на вопросы собеседников; самостоятельно формулировать правила.

Модуль 2. Окружность. Длина окружности.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Окружность. Длина окружности.

Имеют представление об окружности, длине окружности, о формуле длины окружности, о правильном многограннике

Умеют аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точки зрения собеседника, приводить примеры; определять длину окружности по готовому рисунку, по диаметру, по радиусу; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; находить центр окружности с помощью циркуля и линейки, если он не обозначен, используя свойство прямого угла и серединного перпендикуляра; составлять конспект; находить диаметр и радиус окружности, если известна её длина, правильно оформлять работу

Модуль 3. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Круг. Площадь круга

Имеют представление о круге, о формуле площади круга

Знают, как вывести формулу площади круга, используя её, найти значение площади для разных значений радиуса, применять изученные правила и понятия

Умеют отражать в письменной форме свои решения; формулировать вывод формулы площади круга, и используя её, находить значение площади для разных значений радиуса; подбирать аргументы, соответствующие решению, работать с чертёжными инструментами; выполнив необходимые измерения по готовому рисунку, находить площадь фигуры; формулировать вопросы, задачи ,создавать проблемную ситуацию

Шар. Сфера.

Имеют представление о шаре, сфере, о формуле площади сферы, о формуле объёма шара

Умеют оформлять решения; вычислять объём шара и площадь поверхности сферы, если известен радиус; прикидкой находить радиус шара и сферы по числовому значению объёма шара и площади поверхности сферы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника

Подготовка к контрольной работе

0,5

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Задачи на части. Окружность. Круг», приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; применять знания и умения по теме, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Контрольная работа №5

0,5

Умеют демонстрировать знания основных понятий, применять полученные знания для решения качественных задач; применять их для решения основных задач

Глава 3. Делимость натуральных чисел.

Блок 7: Делимость натуральных чисел

Модуль 1. Делители и кратные. Делимость произведения

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

48-49

Делители и кратные

Имеют представление о наименьшем общем кратном, о наибольшем общем делителе, о признаках делимости

Умеют вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух натуральных чисел; оформлять решение; складывать и вычитать обыкновенные дроби с разным знаменателем, находя наименьшее общее кратное; сокращать дробь ,находя наибольший общий делитель; уверенно решать занимательные задачи, задачи повышенной сложности

50-51

Делимость произведения

Имеют представление о признаках делимости произведения

Умеют осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, доказывать и применять при решении, что если ни один из множителей не делится на некоторое число, то и произведение не делится на это число; доказывать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и всё произведение делится на это число; решать занимательные, олимпиадные, логические задачи.

Модуль 2. Делимость суммы и разности чисел

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приёмом решения задач.

Делимость суммы и разности чисел

Имеют представление о признаках делимости суммы и разности чисел, о свойствах делимости чисел

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство

53-54

Нахождение части от целого и целого по его части

Знают свойства делимости суммы и разности, могут привести примеры на каждое свойство

Умеют составлять алгоритмы, отражающие в письменной форме результаты деятельности; выполнять действия, проверять верность утверждения, решать уравнение, применяя признаки делимости суммы и разности; оформлять работу; выступать с решением проблемы; выводить свойства делимости суммы и разности чисел; решать задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи.

Модуль 3. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

55-56

Признаки делимости на 2,5,10,4 и 25

Имеют представление о признаках делимости на 2,5,10,4 и 25

Знают признаки делимости, приводят числовые примеры и применяют признаки делимости при сокращении дробей.

Умеют отражать в письменной форме свои решения; проверять делимость числа на числа 2,5,10,4,25; сокращать большие дроби, используя признаки делимости; составлять набор карточек с заданиями; выводить признаки делимости; приводить числовые примеры; умеют воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения

Модуль 4. Признаки делимости на 3 и 9

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

57-58

Признаки делимости на 3 и 9.

Имеют представление о признаках делимости на 3 и на 9,о сумме разрядных слагаемых.

Знают признаки делимости на 3 и 9

Умеют воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить примеры, пользоваться всеми признаками делимости в устной форме, выполнять и оформлять задания программированного контроля, формулировать признаки делимости на 3 и на 9,объяснять, как можно их использовать при сокращении дробей, проверять делимость чисел, осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения, проверять делимость чисел, применять признаки делимости на 3 и на 9 при решении уравнений, в вычислительных примерах и логических заданиях, свободно применять признаки делимости при решении задач повышенной сложности, решать проблемные ситуации и задачи

Подготовка к контрольной работе

0,5

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Делимость натуральных чисел», приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; применять знания и умения по теме, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Контрольная работа №6

0,5

Блок 8: Простые числа. Разложение числа на простые множители

Модуль 1. Простые числа. Разложение числа на простые множители

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Простые числа. Разложение числа на простые множители

Имеют представление о простых, составных числах, о числах-близнецах, о разложении на простые множители, об основной теореме арифметики, о каноническом разложении

Знают понятия «простое число» и «составное число»

Умеют различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители, записывать разложение числа на простые множители в канонической форме, воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости, находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители; сокращать дробь, находить значение выражения, произведение и частное дробей, разложив числа предварительно на простые множители

Модуль 2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Наибольший общий делитель

Знают понятие «наибольший общий делитель»

Умеют находить НОД; применять НОД числителя и знаменателя для сокращения дробей в одно действие

62-63

Взаимно простые числа. Признаки делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

Имеют представление о взаимно простых числах, о признаке делимости на произведение.

Знают понятия « кратное» и «наименьшее общее кратное»

Умеют находить наименьшее общее кратное для двух и более чисел; оформлять работу; подбирать пары взаимно простых чисел; применять признак делимости на произведение взаимно простых чисел; находить наименьший общий знаменатель для дробей при помощи нахождения наименьшего общего кратного; приводить дроби к общему знаменателю, решая примеры и уравнения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.

Модуль 3. Закрепление пройденного материала

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Подготовка к контрольной работе

0,5

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по теме; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Контрольная работа №7

0,5

Глава 4. Математика вокруг нас.

Блок 9: Пропорциональности величин

Модуль 1.Отношение двух чисел

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

Отношение двух чисел

Имеют представление об отношении двух чисел, о пропорциях, об основном свойстве пропорции

Знают понятия « пропорция», 2краыние и средние члены пропорции»,основное свойство пропорции

Умеют составлять верные пропорции, применяя основное свойство пропорции; составлять пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи с помощью пропорции; решать задачи, уравнения с помощью пропорции; определять понятия, приводить доказательства

Модуль 2. Диаграммы

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра

66-67

Диаграммы

Имеют представление о разных диаграммах: столбчатой, круговой, графической, графической накопительной

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации

Модуль 3. Пропорциональность величин

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

68-69

Пропорциональность величин

Имеют представление о пропорциональных величинах, о прямо пропорциональных величинах, об обратно пропорциональных величинах.

Знают понятия «пропорциональные величины» и «масштаб»

Умеют воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму; пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома; отражать в письменной форме свои решения; объяснять, чем отличаются прямо пропорциональные величины и обратно пропорциональные величины, и по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональные, какие обратно пропорциональные, а какие не являются ни теми, ни другими; аргументировать ответ или ошибку; решать разного уровня задачи с разными пропорциональными величинам.

Модуль 4. Решение задач с помощью пропорций

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра

70-72

Решение задач с помощью пропорций

Имеют представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, о решении задач на пропорцию

Умеют правильно оформлять работу; решать текстовые задачи на применение пропорции и его основного свойства; собирать материал для сообщения по заданной теме; отражать в письменной форме свои решения; записывать и решать уравнения к задаче, в которой величины прямо пропорциональны; воспроизводить правила и примеры; работать по заданному алгоритму; отделять основную информацию от второстепенной; свободно решать задачи геометрического содержания на применение пропорции

Подготовка к контрольной работе

Контрольная работа №8

Модуль 5. Разные задачи

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Коммуникативные: контролировать действие партнёра.

75-78

Разные задачи

Имеют представление о решении задач на составление уравнений, на проценты, на пропорцию, на движение; о составлении математическую модель реальной ситуации

Умеют решать задачи на составление уравнений, на движение, на проценты, на пропорцию; составлять математическую модель реальной ситуации; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; составлять план построений, приводить примеры, формулировать выводы; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки

Модуль 6. Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчётом вероятности

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

79-80

Первое знакомство с понятием «вероятность» и подсчётом вероятности

Имеют представление о достоверных событиях, о невозможном и случайном событии, о стопроцентной и нулевой вероятности, о равновероятных событиях; о количественных характеристиках, о теории вероятности, о формуле вычисления вероятности, о числе всех исходов, о числе благоприятных исходов.

Знают, что такое достоверное событие, невозможное событие, случайное событие, стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, равновероятностные события; как охарактеризовать событие, применяя понятия «стопроцентная вероятность», «нулевая вероятность», «мало вероятно», «достаточно вероятно»; как охарактеризовать любое событие, определяя его количественные характеристики.

Умеют оценивать информацию, факты, процессы, определять их актуальность; пояснять формулу вычисления вероятности; решать проблемные задачи и ситуации; применять формулу для вычисления вероятности, решая простые вероятностные задачи; характеризовать событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывать его вероятность появления.

Блок 9: Обобщающее повторение курса математики за 6 класс

Познавательные: владеть общими приёмами решения задач.

81-84

Повторение

Умеют демонстрировать теоретические и практические знания по курсу; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Итоговая контрольная работа

⇧

⇩