Содержание

1. Пояснительная записка……………………………………………………….3

2. Характеристика класса……………………………………………………….5

3. Учебно-тематический план…………………………………………………..6

4. Содержание тем учебного курса……………………………………………..8

5. Требования к уровню подготовки обучающихся………………………….10

6. Календарно-тематическое планирование………………………………….13

7. График контрольных работ…………………………………………………85

8. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся…………………………90

9. Перечень учебно-методического обеспечения……………………………93

10. Список литературы…………………………………………………………94

Пояснительная записка

Данная рабочая программа построена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. - М.: Дрофа, 2004) и рекомендаций журнала «Дефектология» №1, 1993г..

Актуальность изучения данного курса основана на выполнении двух основных функций:

1. информационно-методическая позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, обучающихся средствами данного учебного предмета;

2. организационно-планирующая предусматривает выделения этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Изучение математики в 8б классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Для достижения целей поставлены следующие задачи:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умении логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Дети с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в старших классах. В связи с этим в программу внесены некоторые изменения: усилены разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

По учебному плану МБОУ СОШ, составленному по Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, отводится 170 часов для обязательного обучения математики на этапе основного общего образования из расчёта 5 часов в неделю.

Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:

Ш.А.Алимов Алгебра 8 класс: учеб, для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2011.

Л.С.Атанасян Геометрия, 7-9: -М.: Просвещение, 2008.

Характеристика класса.

Учебно-тематический план

№

Название раздела

Общее кол-во часов

Из них:

Контрольные

работы

Теория

Практика

1

Неравенства

18 часов

7

11

1

2

Четырехугольники

14 часов

4

10

1

3

Приближённые вычисления

14 часов

5

9

1

4

Площадь

10 часов

3

7

1

5

Квадратный корень

14 часов

4

10

1

6

Подобные треугольники

18 часов

6

12

1

7

Квадратные уравнения

22 часов

6

16

1

8

Окружность

14 часов

4

10

1

9

Квадратичная функция

16 часов

5

11

1

10

Квадратные неравенства

12 часов

5

7

1

11

Элементы статистики и теории вероятности

6 часов

2

4

12

Итоговое повторение курса 8 класса

12 часов

14

1

Итого

170

46

124

11

Содержание тем учебного курса

1.Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель - сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что послужит, в частности, опорой при формировании умения решать неравенства первой степени с одним неизвестным.

Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При доказательстве свойств неравенств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенства. Доказываются теоремы о почленном сложении и умножении неравенств. Этих примеров достаточно для того, чтобы учащиеся имели представление о том, как доказываются неравенства. Выработка у учащихся умения доказывать неравенства не предусматривается. При решении неравенств и их систем используется графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, получают представления о геометрической иллюстрации уравнения | х |= a и неравенств |х| > a, |х | < а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

2. Приближенные вычисления

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Относительная погрешность. Простейшие вычисления с калькулятором. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешности приближения, учатся оценивать погрешность приближения, повторяют правила округления, получают представление об истории развития вычислительной техники, о задачах, решаемых с помощью ЭВМ. Обучение работе на калькуляторе можно проводить в течение всего учебного года при рассмотрении различных разделов программы. При отсутствии в школе калькуляторов вопросы, связанные с работой на них, можно не рассматривать.

3. Квадратные корни

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах; ввести понятия иррационального и действительного чисел; научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Понятие иррационального числа вводится после введения понятия арифметического квадратного корня и повторения сведений о рациональных числах в связи с извлечением квадратного корня из числа. Показывается нахождение приближенных значений квадратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация действительного числа. Таким образом учащиеся получают начальные представления о действительных числах.

При изучении темы начинается формирование понятия тождества на примере равенства = .

Приводятся доказательства теорем о квадратном корне из степени, произведения, дроби. Учащиеся учатся выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. (Достаточно ограничиться внесением числового множителя под знак корня и вынесением его из под знака корня, освобождением от иррациональности в знаменателе.)Умения выполнять такие преобразования необходимы для продолжения изучения как курса алгебры, так и смежных дисциплин.

4. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Изучение темы начинается с решения уравнений вида х² = а, где а > О, и доказательства теоремы о его корнях. Затем на конкретных примерах рассматривается решение неполных квадратных уравнений.

Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же остальных формул, которые приводятся в учебнике, не является обязательным.

Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множители. Упражнения на применение теоремы Виета можно учащимся не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный характер.

Ведется работа по формированию умений в решении уравнений, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделяется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладевают методами решения систем уравнений второй степени, причем основное внимание уделяется решению систем, в которых одно из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения второй степени, имеет в настоящем курсе второстепенное значение.

В конце изучения темы рассматривается уравнение окружности. (В целях разгрузки курса геометрии этот материал переносится на уроки алгебры.) Для этого используется материал учебника «Геометрия, 7-9» Л. С. Атанасяна и др.

5. Квадратичная функция

Определение квадратичной функции. Функции у = х²,у.= ах², у = ах² + х + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель - научить строить график квадратичной функции.

Учащиеся последовательно знакомятся с графиком и свойствами функций у = х², у = ах², у = х² + рх + q, у = ах² + х + с. Построение графиков этих функций на конкретных примерах осуществляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины параболы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополнительных точек. Преобразования же графиков являются вспомогательным материалом.

При изучении темы формируются умения определять по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, нули функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение задач сих применением не входит в число обязательных.

Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повторить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени.

6. Квадратные неравенства

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель - выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Первым при изучении темы приводится аналитический способ решения квадратных неравенств, который требует повторения решения систем неравенств первой степени с одним неизвестным. Однако этот способ не является основным.

После повторения свойств квадратичной функции (нахождение координат вершины и определение направления ветвей параболы) учащиеся овладевают методом решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции.

При наличии времени можно познакомить учащихся с методом интервалов.

7. Четырехугольники

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач. Поэтому изучение темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников в ходе решения содержательных задач.

Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач, однако воспроизведение ее доказательства можно не требовать от учащихся.

Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается .

8. Площадь фигур

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

В ходе изучения темы у учащихся формируется представление о площади многоугольника как о некоторой величине. Знакомство со свойствами площадей идет в ознакомительном плане, с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся и без требования их воспроизведения учащимися.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теорема играет важную роль при изучении подобия треугольников. Однако воспроизведения ее доказательства требовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание здесь уделяется решению задач. Это не только позволяет расширить представления учащихся об аналитических методах решения геометрических задач и подготовить их к решению прямоугольных треугольников, но и играет важную роль в осуществлении внутри предметных связей: получает практическое воплощение изученное на уроках алгебры понятие квадратного корня, решение квадратных уравнений.

9. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны. Один из них можно лишь сформулировать и применять затем при решении задач.

Применение подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере теоремы о средней линии треугольника, но можно познакомить их и с другими примерами.

Решение задач на построение методом подобия рассматривается с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора.

10. Окружность

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задачи при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии - им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

Требования к подготовке обучающихся

В результате изучения учебного курса "математика" ученик должен:

По алгебре:

знать:

• что такое алгебраическая дробь; основное свойство дроби;

• правила действий с алгебраическими дробями;

• степени с целыми показателями и их свойства;

• стандартный вид числа;

• функции у = кх + Ь, у = х², у = к/х, у = их свойства и графики;

• понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня;

• свойства арифметических квадратных корней;

• формулу для корней квадратного уравнения;

• теорему Виета для приведенного и общего квадратного уравнения;

• основные методы решения целых рациональных уравнений: метод разложения на множители и метод замены неизвестной; решения дробных рациональных уравнений; решения систем рациональных уравнений.

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь:

• сокращать алгебраические дроби;

• выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;

• использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• строить графики функций у = кх + Ь, у = х², у = к/х , у = и использовать их свойства при решении задач;

• вычислять арифметические квадратные корни;

• применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;

• применять теорему Виета при решении задач;

• решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестной; решать квадратные уравнения; системы рациональных уравнений; текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений и их систем.

по геометрии

знать:

• определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойства и признаки;

• определение трапеции; элементы трапеции; теорему о средней линии трапеции;

• определение окружности, круга и их элементов;

• теоремы об измерении углов, связанных с окружностью;

• определение и свойства касательных к окружности; теорему о равенстве двух касательных, проведенных из одной точки;

• определение вписанной и описанной окружностей, их свойства;

• определение тригонометрических функций острого угла, основные соотношения между ними;

• приемы решения прямоугольных треугольников;

• тригонометрические функции углов от 0° до 180°;

• теорему косинусов и теорему синусов;

• приемы решения произвольных треугольников;

• формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

• теорему Пифагора.

уметь:

• применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

• решать простейшие задачи на трапецию;

• находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

• применять свойства касательных к окружности при решении задач;

• решать задачи на вписанную и описанную окружность;

• выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

• находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

• применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

• решать прямоугольные треугольники;

• сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0° до 180° к случаю острых углов;

• применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

• решать произвольные треугольники;

• находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

• применять теорему Пифагора при решении задач;

• находить простейшие геометрические вероятности.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании

Тип урока

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ - урок закрепления изученного материала

УПЗУ - урок проверки знаний и умений

КУ - комбинированный урок

КЗУ - контроль знаний и умений

УОЗС - урок обобщения и систематизации знаний

Форма контроля

МД - математический диктант

СР - самостоятельная работа

ФО - фронтальный опрос

ПР - проверочная работа

КР - контрольная работа

Т -тест

№

Наименование раздела программы

Тема урока

Дата

Кол-во часов

Тип урока

Форма урока

Элементы содержания

Требования к уровню содержания образования

(результат)

Вид контроля. Измерители

Информационное содержание

Домашнее задание

1-2

Неравенства (18)

Положительные и отрицательные числа.

2

УОНМ

УЗИМ

Урок-лекция

2-

Урок-практикум

Определение рационального числа

Знать:

Определение положительного и отрицательного чисел; определение рационального числа;

ФО

11(2,4) 12(2,4), 25

17(2,4), 18(2),28(2,4),32(2)

3

Числовые неравенства и их свойства.

1

УОНМ

Урок-лекция

Определение числового неравенства. Свойства числовых неравенств

Уметь:

Выполнять вычисления, доказывать неравенства, решать уравнения используя свойства числовых неравенств;

МД

41,43,48

4

Сложение и умножение неравенств.

1

УОНМ

Комбинир.

Формулировки теорем сложения и умножения неравенств

доказывать неравенства с применением свойств; доказывать и решать неравенства с применением теорем об умножении и сложении;

ФО

СР

60(2,4), 61(2,4), 63

5

Строгие и нестрогие неравенства.

1

УОНМ

Урок-лекция

Понятие строгого и нестрогого неравенства

Различать строгие и нестрогие неравенства

ФО

81(2,4),

16(1,3), 22(1,3)

6

Неравенства с одним неизвестным.

1

УОНМ

Комбинир.

Что называется решением неравенств, понимать что значит решить неравенство

Решать неравенства и изображать решение на координатной оси

ФО

85(2,4), 86(2,4,6)

7-9

Решение неравенств.

3

УЗИМ

КУ

Урок-практикум

Алгоритм решения неравенств

Решать неравенства и изображать решение на координатной оси

СР

85(2,4), 86(2,4,6) 93(2,4,6) 98(2,4), 99(2)

10

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

1

УОНМ

Урок-лекция

Что называется решением системы

решать линейные неравенства и показывать на числовой прямой множество их решений; решать системы неравенств; записывать результаты с помощью числовых промежутков;

ФО

119, 121(2,4), 122(2,4,6)

11-13

Решение систем неравенств.

3

УЗИМ,

КЗУ

Урок-практикум

Основные свойства неравенств

Решать системы неравенств с одним неизвестным

ФО

130(2,4), 132(2,4) 137(2,4)

124,131,132,133,135,136

14-15

Модуль числа. Уравнения и неравенства содержащие модуль.

2

УОНМ,

КЗУ

Комбинир.

модуль числа, понимать геометрический смысл модуля.

Решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля.

ФО

152(2,4), 153(2,4,6)

150,155, 156

16-17

Решение задач по теме «Неравенства»

2

УОЗС

Урок-практикум

Т

Проверь себя стр. 49, 170,171(2,4)

18

Контрольная работа №1 «Неравенства»

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

Могут свободно пользоваться умением обобщения, систематизации знаний по задачам базового и повышенного уровня

КР

19-20

Четырехугольники(14)

Многоугольники

2

КУ

УОНМ

Урок-лекция

многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника

-уметь строить выпуклый многоугольник;

-знать формулу суммы углов выпуклого многоугольника

ФО

п.39, 40, 41 №364, 365(б,г), 369

21

Параллелограмм.

1

КУ

УОНМ

Комбинир.

четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма

-уметь доказывать свойства параллелограмма;

-уметь решать задачи

ФО

п.42, №372(в), 376(а)

22

Признаки параллелограмма

1

Урок-практикум

параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма

-уметь доказывать признаки параллелограмма;

-уметь решать задачи

ФО

СР

п.43, №375, 379, 383, 382

23

Трапеция

1

КУ УЗИМ

Урок-практикум

трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция

-знать, что называют трапецией;

-уметь решать задачи на доказательство

ФО

СР

п.44, №392(б),

24

Решение задач «Параллелограмм. Трапеция»

1

УПЗУ

Урок-практикум

параллелограмм, трапеция,

-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства

ФО

МД

390, 389(а)

25

Прямоугольник

1

КУ

Комбинир.

прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника

-уметь доказывать теоремы и свойства прямоугольника;

-уметь решать задачи на их применение;

ФО

п.45, №401(а), 400

26

Ромб и квадрат

1

КУ УОНМ

Комбинир.

ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата

-уметь доказывать свойства ромба и квадрата;

-уметь решать задачи

ФО

п.46, №405,

27

Решение задач «Прямоугольник, ромб и квадрат»

1

УПЗУ

Урок-практикум

ромб, квадрат, свойство ромба и квадрата

-уметь доказывать свойства ромба и квадрата;

-уметь решать задачи

Т

406, 408(а)

28

Осевая и центральная симметрии

1

КУ

Урок-лекция

осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии

-уметь строить симметричные точки;

-уметь распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

ФО

п.47, №419,

29-31

Решение задач «Четырехугольники»

3

УПЗУ

Урок-практикум

параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии

-уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства

ФО

СР

п.47, вопросы

№423, 422

32

Контрольная работа №2 « Четырехугольники»

1

КЗУ

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

Могут свободно пользоваться умением обобщения, систематизации знаний по задачам базового уровня

КР

33

Приближённые вычисления (14)

Приближенные значения величин

1

урок-изучение нового материала

Урок-лекция

Определение абсолютной погрешности

Уметь:

Находить абсолютную погрешность приближения;

ФО

№201

Погрешность приближения

1

урок закрепление изученного

Урок-практикум

Определение абсолютной погрешности

Знать: определение абсолютной погрешности приближения; находить приближенное значение с недостатком и с избытком;

МД

202,203

34

35-36

Оценка погрешности

2

1 урок-изучение нового материала,

2 урок закрепление изученного

Комбинир.

числовые характеристики объектов окружающего мира; выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

правило нахождения оценки погрешности; давать оценку абсолютной погрешности;

СР

211,218

37

Округление чисел

1

изучение нового материала,

Урок-лекция

Правила округления чисел

правило округления чисел; округлять числа;

ФО

224

38-39

Относительная погрешность

2

1 урок-изучение нового материала

2 урок закрепление изученного

Комбинир.

Понятие относительной погрешности

Находить относительную погрешность приближения, определение относительной погрешности;

Т

ФО

228(2,4), 230(2)

40-41

Стандартный вид числа. Тест

2

изучение нового материала

2 урок закрепление изученного

Урок-практикум

Как записать число в стандартном виде.

Записывать числа в стандартном виде

Т

ФО

253(2,4,6)

42-45

Решение задач «Приближенные вычисления»

4

закрепление изученного

Урок-практикум

Правила округления чисел

запись числа в стандартном виде; правило сложения и вычитания, умножения и деления приближенных значений Записывать числа в стандартном виде

ФО

СР

294,295-298, индивидуальные задания

46

Контрольная работа №3 «Приближенные вычисления»

1

Урок проверки знаний и умений.

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

Могут свободно пользоваться умением обобщения, систематизации знаний по задачам базового уровня

КР

47

Площадь(10)

Площадь многоугольника

1

КУ

УОНМ

Урок-лекция

единицы измерения площадей, площадь прямоугольника, основные свойства площадей

-уметь вывести формулу площади прямоугольника;

-уметь решать задачи на применение формулы

ФО

МД

п.48, 49, 50, №447 453

48

Площадь параллелограмма

1

КУ

УПЗУ

Урок-практикум

параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма

-знать формулу площади параллелограмма;

-уметь выводить формулу площади параллелограмма

ФО

п.51, №459(а,б), 464(а),

49

Площадь треугольника.

1

КУ УПЗУ

Комбинир.

треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей

-знать формулу площади треугольника;

-уметь находить площадь прямоугольного треугольника;

- уметь находить площадь треугольника в случае, если равны их высоты или угол

ФО

п.52, №468(а,б), 471

50

Решение задач «Площадь параллелограмма и треугольника»

1

УПЗУ

Урок-практикум

площадь параллелограмма, треугольника

-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника

ФО

СР

474, 476

51

Площадь трапеции.

1

КУ УЗИМ

Урок-практикум

трапеция, высота трапеции, площадь трапеции

-знать и уметь доказывать формулу вычисления площади трапеции;

-уметь решать задачи на применение формулы

ФО

СР

п.53, №480, 518

52-53

Решение задач «Площадь трапеции»

2

УПЗУ

Урок-практикум

площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции

ФО

517, 514 461, 465

54

Теорема Пифагора

1

КУ

УОНМ

УПЗУ

Урок-лекция

прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора

-уметь доказывать теорему Пифагора;

-уметь решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

ФО

СР

п.54, 55, №484, 486, 488,

55

Решение задач «Теорема Пифагора»

1

УПЗУ

Урок-практикум

площадь параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора

-уметь находить площадь параллелограмма, треугольника, трапеции по формулам;

-уметь применять теорему Пифагора при решении задач

ФО

СР

№479, 515, 502,

56

Контрольная работа №4 «Площадь»

1

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

-уметь применять полученные знания в комплексе

КР

57-58

Квадратный корень(14)

Арифметический квадратный корень.

2

1 урок-изучение нового материала

2 урок закрепление изученного

Комбинир.

Определение арифметического квадратного корня из числа

Уметь:

Вычислять арифметический квадратный корень из чисел; записывать обыкновенные дроби в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби;

ФО

310(2,4), 311(2,4,6)

59-60

Квадратный корень из степени.

2

1 урок-изучение нового материала

2-закрепл. изученного

Комбиниров.

определение арифметического квадратного корня

Уметь применять теоремы о корне из степени

ФО

СР

329(2,4,6) 338(2)

61-61

Квадратный корень из произведения.

2

1 урок-изучение нового материала

2- закрепление изученного

Комбиниров.

алгоритм преобразования бесконечной периодической дроби в обыкновенную; квадратный корень из степени; квадратный корень из произведения;

Уметь применять теоремы о корне из произведения

ФО

МД

343(2,4,6) 344(2,4), 345(2,4), 346(2,4)

63-64

Квадратный корень из дроби.

2

урок-изучение нового материала,закрепление изученного

Комбиниров.

квадратный корень из дроби

Уметь применять теоремы о корне из дроби при выполнении вычислений

ФО

Т

364(2,4),

365(2,4) 366(2,4,6) 369(2,4)

65

Вычисление квадратного корня

1

закрепление изученного

Урок-практикум

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

ФО, СР

Стр. 105

Проверь себя!

66-69

Решение задач «Квадратный корень »

4

уроки - проверки и коррекции знаний и умений, подготовка к контрольной работе.

Урок-практикум

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

ФО

Индивидуальные задания

70

Контрольная работа по главе «Квадратные корни»

1

Урок проверки знаний и умений.

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

Могут свободно пользоваться умением обобщения, систематизации знаний по задачам базового уровня

КР

71-72

Подобные треугольники(18)

Определение подобных треугольников.

2

КУ

УОНМ

Кобинир.

пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия, отношение площадей

-уметь определять подобные треугольники;

-уметь доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников

ФО

МД

п.56-58, №536, 541, 545

73-74

Первый признак подобия треугольников.

2

КУ

УОНМ

Комбинир.

подобие треугольников, первый признак подобия

-уметь доказывать первый признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач

ФО

п.59, №551, 552, 553

75-76

Второй признак подобия треугольников.

2

КУ

УОСЗ

Комбинир.

подобие треугольников, второй признак подобия

-уметь доказывать второй признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач

ФО

п.60, №559,560

77

Третий признак подобия треугольников.

1

КУ

Урок-лекция

подобие треугольников, третий признак подобия

-уметь доказывать третий признак подобия треугольников;

-уметь применять признак при решении задач

ФО

СР

п.61, №563,

78

Решение задач по теме « Подобные треугольники»

1

Урок-практикум

-уметь применять первый, второй, третий признаки в комплексе при решении задач

79-81

Средняя линия треугольника.

3

КУ УЗИМ

УОНМ

Комбинир.

теорема о средней линии треугольника

-уметь определять среднюю линию треугольника;

-уметь доказывать теорему о средней линии треугольника;

уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

ФО

п.62, №566, 571, 570

82-83

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

КУ

УОСЗ

Урок-практикум

среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном

-уметь использовать утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике при решении задач

ФО

п.63, №572, 574, 575, 577

84-85

Практические приложения подобия треугольников.

2

КУ УПЗУ

Урок-практикум

метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла

-уметь решать задачи на построение методом подобия;

-применять подобия к доказательству теорем и решению задач

ФО

СР

п.64, 65, №585, 623

86-87

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

2

КУ

Комбинир.

синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество

-уметь определять синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

-знать основное тригонометрическое тождество

ФО

п.66, №591(в,г), 592(а,б), 593(а,б)

88

Контрольная работа №6 «Подобные треугольники»

1

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

-уметь применять подобия к доказательству теорем и решению задач;

-уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

КР

89-90

Квадратные уравнения (22)

Квадратное уравнение и его корни.

2

1 урок-изучение нового материала,2-закрепления знаний

Урок-лекция

Общий вид квадратного уравнения и названия его коэффициентов

Знать: определение квадратного уравнения; теорему о корнях квадратного уравнения

ФО

404(2,4), 405(2,4,6)

91

Неполные квадратные уравнения.

1

изучение нового материала,

Урок-лекция

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

Знать: определение квадратного уравнения; теорему о корнях квадратного уравнения;

Виды неполных квадратных уравнений;

ФО

418,419

92

Метод выделения полного квадрата.

1

изучение нового материала

Урок-лекция

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

метод выделения полного квадрата; формулу корней квадратного уравнения общего вида; алгоритм решения квадратных уравнений;

ФО

СР

429(ч)

93-96

Решение квадратных уравнений. Тест

4

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного

Комбинир.

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения общего вида;

ФО

Т

434(ч),435,436,437,438,439,440,441(ч)

97-98

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета.

2

1 урок-изучение нового материала

2- закрепление изученного

Урок-практикум

Формулу Виета

теорему Виета и ей обратную; теорему о разложении квадратного трехчлена на множители; определение биквадратного уравнения;

ФО

450,455,456,457(ч)

99-100

Уравнения, сводящиеся к квадратным

2

1 урок-изучение нового материала, 2,3 - закрепление изученного,

Комбинир.

Какие уравнения называются биквадратными

решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения общего вида;

МД

468,469(ч)

101-104

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

4

1 урок-изучение нового материала

Следующие - закрепление изученного

Урок-практикум

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения общего вида;

СР

476,477(ч)

Индивид.задания

105-107

Решение простейших систем, содержащих уравнения второй степени.

3

1урок закрепление изученного

2 ,3уроки- проверки и коррекции знаний

подготовка к к. р..

Урок-практикум

Что является решением 2-х уравнений с 2-мя неизвестными

Приемы решения простейших систем, содержащих уравнения второй степени;

СР

493,494,495(ч)

108-109

Решение задач «Квадратные уравнения»

2

Урок проверки знаний и умений

Урок-практикум

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

решать квадратные уравнения с помощью формулы корней квадратного уравнения общего вида;

Т

Стр. 148

Проверь себя

110

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения»

1

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

Могут свободно пользоваться умением обобщения, систематизации знаний по задачам базового уровня

КР

111

Окружность.

(14)

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

УОНМ

Урок-лекция

окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой,

-знать все взаимные расположения прямой и окружности;

-уметь находить расстояние от точки до прямой

ФО

п.68, №631(а,б), 633

112-113

Касательная к окружности.

2

КУ УПЗУ

Комбинир.

касательная к окружности, точка касания

-уметь доказывать свойство и признак касательной;

-уметь определять касательную к окружности;

-уметь проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности

-уметь решать задачи

ФО

СР

п.69,№637, 640, 638, 643, 644

114-115

Центральный угол.

2

КУ УПЗУ

Урок-лекция

дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол

-уметь определять градусную меру центрального угла;

ФО

п.70, №649(в,г), 652, 650

116-117

Вписанный угол.

2

КУ УОСЗ

Урок-практикум

вписанный угол, теорема о вписанном угле

-уметь определять вписанный угол;

-доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней;

-знать в каком отношении пересекаются хорды окружности

ФО

СР

п.71, №655, 656, 663, 666, 667

118-119

Вписанная окружность.

2

КУ УОСЗ

Комбинир.

вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности

-уметь вписывать окружность в многоугольник;

-уметь доказывать теорему о вписанной окружности и свойства;

ФО

Т

п.74, №690, 691, 693

120-121

Описанная окружность.

2

КУ УПЗУ

Урок-практикум

описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника

-уметь описывать окружность около многоугольника;

-уметь доказывать теорему об описанной окружности и замечания;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

ФО

СР

п.75, №696, 702, 705, 708

122-123

Решение задач по теме «Окружность»

2

КУ

УПЗУ

Урок-практикум

касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность

-уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла;

-уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника;

-знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника

ФО

Т

Индивидуальные задания

124

Контрольная работа №8 по теме «Окружность»

1

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

-уметь применять полученные знания в комплексе

КР

125

Квадратичная функция (16)

Определение квадратичной функции.

1

Урок изучение нового материала

Урок-лекция

Определение квадратичной функции.

определять свойства функции по ее графику;

ФО

№579,580

126

Функция у=х².

1

Урок изучение нового материала,

Урок-лекция

Как выглядит и как называется график функции

По графику перечислять её свойства

ФО

№590,591

127-129

Функция у=ах².

3

1 урок-изучение нового материала,

2закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

Урок-практикум

Основные свойства функции, что является её графиком

Строить график функции,

СР

597,598,599,600,601,602

130-132

Функция у=ах² + вх + с

3

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

Урок-практикум

Формулы координаты вершины параболы

Уметь находить координаты вершины параболы по формулам

ФО

608,609,610,611,612,613(ч)

133-137

Построение графика квадратичной функции.

5

1 урок-изучение нового материала,
2- закрепление изученного,

3 урок -применение знаний и умений.

4,5 урок -применение знаний и умений.

Урок-практикум

Алгоритм построения графика квадратичной функции

Строить график квадратичной функции по схеме,

СР

621,622,623,624,625,626,627,628,634

138-139

Решение задач на тему «Квадратичная функция»

2

урок - проверки и коррекции знаний и умений

Урок-практикум

Алгоритм построения графика квадратичной функции

Строить график квадратичной функции по схеме,

Т

635,636,637,638,639,

140

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

1

Урок проверки знаний и умений.

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

-уметь применять полученные знания в комплексе

141-142

Квадратные неравенства. (10)

Квадратное неравенство и его решение.

2

1 урок-изучение нового материала, 2- закрепление изученного

Урок-лекция

Понятие квадратного неравенства, что значит решить неравенство

Аналитически решать квадратные неравенств

ФО

652,653(ч),650,651

143-147

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

5

1 урок-изучение нового материала

закрепление изученного

Урок-практикум

Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Аналитически решать квадратные неравенств

ФО

МД

660,661(ч),662,663,664,667,668,669(ч)

148-149

Метод интервалов.

2

1 урок-изучение нового материала,

2- закрепление изученного

Урок-практикум

Метод

интервалов

Применять метод интервалов при решении неравенств

ФО

676,677(ч),678(ч)

150

Исследование квадратного трехчлена

1

изучение нового материала

Урок-лекция

Алгоритм исследования квадратного трехчлена

применять алгоритм исследования квадратного трехчлена

СР

685

151

Решение задач «Квадратные неравенства»

1

урок - проверки и коррекции знаний и умений, подготовка к контрольной работе.

Урок-практикум

Метод

интервалов

Применять метод интервалов при решении неравенств

Т

Стр. 192

Проверь себя

152

Контрольная работа №10 «Квадратные неравенства»

1

Урок проверки знаний и умений.

Демонстрируют умения обобщения систематизации знаний по данным темам раздела

-уметь применять полученные знания в комплексе

КР

153-155

156-158

Элементы статистики и теории вероятности (6)

Событие.

Вероятность.

3

изучение нового материала

Урок-практикум

понятие о случайном событии.

Вычислять частоту случайного события.

СР

Индивидуальные задания

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

3

Урок проверки знаний и умений.

Урок-практикум

Классическое определение вероятности

Решать простейшие вероятностные задачи

Т

Индивидуальные задания

159-165

Повторение и решение задач(7)

Повторение «Неравенства»

1

Урок-практикум

ФО

706, 707(ч)

Повторение «Четырехугольники»

1

Урок-практикум

СР

Инд.задания

Повторение «Площадь»

1

Урок-практикум

Т

Инд.задания

Повторение «Квадратные уравнения»

1

Урок-практикум

ФО

Повторение «Квадратные неравенства»

1

Урок-практикум

МД

Итоговая контрольная работа

1

Анализ контрольной работы

1

166-170

Резерв(5)

5

№

Наименование раздела программы

Вид работы

По плану

Факт

1

Неравенства

Контрольная работа

4.10

2

Четырёхугольники

Контрольная работа

27.10

3

Приближенные вычисления

Контрольная работа

26.11

4

Площадь

Контрольная работа

12.12

5

Квадратный корень

Контрольная работа

16.01

6

Подобные треугольники

Контрольная работа

6.02

7

Квадратные уравнения

Контрольная работа

11.03

9

Окружность

Контрольная работа

4.04

10

Функция

Контрольная работа

20.04

11

Квадратичные неравенства

Контрольная работа

6.05

14

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа

22.05

График контрольных работ Критерии и нормы оценки обучающихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя

Ответ оценивается отметкой «4»,если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методического обеспечения

Таблицы.

Алгебра

1.Действия с многочленами.

2.Квадратное уравнение(Общий вид, формула корней).

3.Теорема Виета.

4..Квадратное уравнение(Графический способ)

Геометрия

1..Теорема Пифагора.

2.Теорема Фалеса.

3.Основные тригонометрические функции.

4.Прямоугольный треугольник.

5.Координаты вектора.

6.Параллелограмм.

7.Скалярное произведение векторов

8.Правила сложения и вычитания векторов.

9.Длина отрезка и координаты её середины.

10.Уравнение фигур.

11.Журнал «Математика в школе».

Учебное электронное издание «Математика 5-11» , «Дрофа»,2004г.

Список литературы

1. Сборник нормативных документов. Математика. - М.: Дрофа, 2004

2. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3. Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

4. Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. «Алгебра» учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010года.

5. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. «Геометрия» учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2010

6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Алгебра Геометрия 8. Самостоятельные работы. - М: ИЛЕКСА, 2009

7. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. - М.: Просвещение, 2006.

8. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы, сост. Т.А. Бурмистрова. - М: Просвещение, 2009.

9. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. - Мир и семья-95, Интрелайн, Санкт-Петербург, 1998.

10. Ю.М. Колягин, Ю.С. Сидоров и др. Изучение алгебры 7-9 классах. - Издательство «Просвещение» 2006