Зачетный урок по теме : Выражения содержащие знак квадратного корня.

Предмет: А-8-24

Учитель: Сорокина Т.Л.

Краткосрочный план

Тема урока: Решение задач, содержащих знак квадратного корня

Цели урока: знать свойства арифметического квадратного корня. Знать правило извлечения корня из произведения и дроби; выносить множитель из под корня,вносить множитель под знак корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе,обобщать полученные знания; умение работать в группе и в парах.

Тип урока: урок закрепления нового материала

Ожидаемый результат: Учащиеся знают свойства арифметического квадратного корня.

Знают правило извлечения корня из произведения; дроби; обобщают полученные знания. Учащиеся применяют полученные знания и оценивают усвоенный материал согласно установленным критериям, в процессе обучения умеют взаимодействовать друг с другом.

Оборудование и ресурсы: Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. школ /Е.А.Абылкасымова, В.Е. Корчевский, А. Абдиев, З.А. Жумагулова. Алматы: Мектеп, 2012.

Орг.момент

2 мин

Приветствие, пожелание удачного дня. Проверяет наличие школьных принадлежностей

Здороваются, желают друг другу успехов.

Готовность к уроку. Мобилизация на дальнейшую работу

Проверка домашнего задания

5 мин

Фронтальный опрос. Квадраты и корни чисел.

Свойства корней. Предлагает проверить решение задания№89.90.91.92 стр 27-28 вызвавшие затруднения

Называют квадраты чисел от 1 до 40. У доски записывают свойства корней и примеры на эти свойства. У доски выполняют примеры вызвавшие затруднения при решении д/м

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся

Актуализация опорных знаний

5 мин

Устная работа.

- Приведите подобные слагаемые.

Учащиеся класса работают устно.

Выявление уровня, на котором находится ученик, ликвидация пробелов в знаниях

Закрепление

22 мин

Предлагает учащимся решить следующие упражнения из учебника П/С №25-29

Проверяет работы учеников, выполнивших задание первыми.

Зачетная работа по вариантам

Выполняют преобразование выражений, используя свойства корней(два ученика у доски, остальные самостоятельно в тетради с последующей проверкой учителем)

Работают самостоятельно.

Развитие навыков критического мышления.

Знают свойства корней. Умеют применять формулы при упрощении выражений

Рефлексия

3 мин

Просит учеников закончить предложения: Я знаю… , Я умею…, Были вопросы …

Озвучивают ответы на вопросы: Что я знаю? Что умею? Какие у меня возникли вопросы?

Выявление уровня на котором находится ученик

Подведение итогов

2мин

- Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?

- Сформулируйте все свойства арифметического квадратного корня.

- В чём состоит приём вынесения множителя из-под знака корня? внесения множителя под знак корня? Когда используются эти приёмы?

- Как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби

Подводит итоги урока. Выставляет оценки учащимся

Осмысление учащимися изученного материала

Оценки за урок

Формативное, суммативное

Домашнее задание

1мин

прочитать материал параграфа п.2, выучить свойства квадратного корня. Решить задания П/Сстр 33

Записывают домашнее задание

Приложение

Устная работа.

- Приведите подобные слагаемые:

а) ; д) ;

б) ; е) ;

в) ; ж) ;

г) ; з) .

Зачетная работа

</ В а р и а н т 1

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 3

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

В а р и а н т 4

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните: и .

3. Сократите дробь:

а) ; б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ; б) .

5. Докажите, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях р дробь принимает наибольшее значение?

Решение вариантов зачетнойработы

В а р и а н т 1

1. а)

;

б)

= 10 - 6 = 4;

в) .

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

б) .

4. а) ;

б)

.

5.

.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.

Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при а = 0.

О т в е т: при а = 0.

В а р и а н т 2

1. а)

= 0;

б)

= 15 - 10 = 5;

в)

.

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

б) + 2.

4. а) ;

б)

- 6.

5.

.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.

В а р и а н т 3

1. а)

;

б)

= 10 - 4 = 6;

в) .

2. ,

.

Так как , то .

3. а) ;

б) .

4. а) ;

б)

.

5.

.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.

В а р и а н т 4

1. а)

;

б)

= 12 + 9 = 21;

в)

.

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

б) .

4. а) ;

б)

.

5.

= -1.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение принимает положительные значения при всех допустимых значениях р.

Дробь будет наибольшей, если её знаменатель - наименьший, а выражение принимает наименьшее значение при р = 0.

О т в е т: при р = 0.