- Учителю
- Рабочая программа курса 11 класс'Логические основы математики'
Рабочая программа курса 11 класс'Логические основы математики'
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа № 53»
города Ульяновска
Программа по математике. 11 класс. 34 часа
«Логические основы математики».
Составила: учитель математики МБОУ СОШ № 53 г. Ульяновска
Сидорова Елена Викторовна
Ульяновск 2013г.
Пояснительная записка.
Предлагаемая программа предназначена для обучающихся старших классов и предназначена для обучения учащихся основам классической формальной логики. Программа рассчитана на 34 часа.
Программа включает в себя новые для обучающихся знания, не содержащиеся в программах базовых предметов. Если с основами диалектической логики обучающиеся знакомятся при изучении математики, особенно геометрии, то элементы формальной логики встречаются в программах базовых предметов, лишь в виде отдельных понятий. Между тем именно овладение основами формальной логики поможет обучающимся при изучении учебных предметов.
Основными целями данной программы являются:
-
Овладение основными логическими понятиями, необходимыми для изучения различных дисциплин и применения в практической деятельности.
-
Формирование у обучающихся общелогических умений и приемов мышления, необходимых для любой интеллектуальной деятельности и играющих важную роль в процессе формирования научного мировоззрения.
В соответствии с перечисленными выше целями в программу включено изучение знаний, способных вызывать познавательный интерес у обучающихся и представляющих для них несомненную ценность вне зависимости от выбранного профиля. Степень обобщенности включенных в программу знаний соответствует основной цели обучения.
Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:
- познакомить обучающихся с основными понятиями классической формальной логики;
- сформировать у обучающихся рациональные умения и приемы умственной деятельности;
-воспитать культуру мышления, определяющую мировоззренческую культуру обучающихся;
В результате выполнения данной программы, обучающиеся должны знать сущность и содержание следующих понятий и их характеристик:
-предмет логики;
-логическая форма;
-логический закон;
-понятия (количественные и качественные характеристики понятий);
-суждение, виды суждений, отношения между суждениями;
-логические связки;
-законы (принципы) правильного мышления;
-умозаключение, виды умозаключений;
-дедукция и индукция;
-доказательство;
-опровержение;
-гипотеза.
По окончании изучения программы, обучающиеся должны иметь представление о:
- формах чувственного познания;
- формах абстрактного мышления;
-формальной правильности рассуждений;
- особенностях взаимосвязи языка и мышления;
-использование естественных классификаций в различных предметах;
- способах выражения логических связок в русском языке;
-логической структуре вопроса;
-использование основных законов логики в науке, искусстве, в процессе обучения, в повседневной жизни;
- искусстве ведения спора (эристике);
- методе математической гипотезы;
- роли гипотез в науке и практике.
На основе полученных знаний обучающиеся должны уметь:
-давать полную характеристику понятиям;
-определять вид отношения между понятиями;
-формировать определенные понятия;
-находить и исправлять ошибки в определениях;
-составлять схемы родовидовых отношений между понятиями;
-выделять общий признак понятий;
-проводить классификацию понятий;
-устанавливать истинность и ложность суждений;
-определять количественную и качественную характеристику суждений (строить схемы сложных суждений или по заданным схемам составлять суждение);
-переходить от частных суждений к общим и наоборот;
-доказывать с помощью рассуждений;
-определять вид гипотез;
-подтверждать и опровергать гипотезы различными способами.
Изучение курса « Основы логики» развивает:
-ясность и четкость мышления;
-способность предельно уточнять предмет мысли;
-внимательность, аккуратность, обстоятельность, убедительность в суждениях;
-умение абстрагировать от конкретного содержания и сосредоточиться на структуре мысли;
-системность мышления.
Структура курса планирования учебного материала
Темы:
-
Введение. 2ч
-
Понятие. 5ч
-
Суждение 3ч.
-
Законы (принципы) правильного мышления. 6ч.
-
Умозаключение. 6ч
-
Доказательство и опровержение. 5ч.
-
Гипотеза. 4ч.
-
Итоговое занятие. 1ч.
Краткое содержание курса
1.ВВЕДЕНИЕ.
Предмет логики. Формы познания: формы чувственного познания, формы абстрактного мышления. Понятие о логической форме и логическом законе. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений.
Основные этапы развития формальной логики. Теоретическое и практическое значение логики. Логика и язык.
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:
ЗНАТЬ:
-определение предмета науки логики;
- понятие «логическая форма»;
- понятие «логический закон»;
- основные этапы развития формальной логики;
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:
- о формах чувственного познания;
-о формах абстрактного мышления;
- о формальной правильности рассуждений;
- об особенностях взаимосвязи языка и мышления;
УМЕТЬ:
- различать предметное и смысловое значение слов;
-находить логическую форму разных по суждению высказываний;
- приводить примеры естественных и искусственных языков.
2. ПОНЯТИЕ.
Понятие как форма мышления. Существенные признаки понятия.
Приемы образования понятий. Содержание и объем понятия.
Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий.
Виды понятий:
- единичные, общие и пустые понятия;
- конкретные и абстрактные понятия;
- положительные и отрицательные понятия.
Отношения между понятиями. Типы совместимости: равнозначность (точность), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида). Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие. Круговые схемы Эйлера.
Логические операции над понятиями. Обобщение и ограничение понятий. Определение понятий.
Деление понятий. Правила деления. Виды деления. Классификация понятий. Использование естественных классификаций в средней школе.
Практическая работа: решение логических задач по теме «Понятие».
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:
ЗНАТЬ:
- определение понятия;
- основные приемы образования понятий (сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение);
- количественные и качественные характеристики понятий (объем и содержание);
-виды понятий;
- сущность отношений между понятиями;
- содержание логических операций над понятиями;
- понятие классификации.
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ: об использовании естественных классификаций в различных учебных предметах.
УМЕТЬ:
- определять объемы и содержание понятий;
- определять виды отношений между понятиями;
- иллюстрировать отношения между объемами понятий круговыми схемами Эйлера;
--давать полную логическую характеристику понятиям;
-выполнять основные логические операции над понятиями.
3. СУЖДЕНИЕ.
Общая характеристика суждения. Суждение и предположение.
Виды суждений: простые и сложные суждения, общие и частные суждения, Рапределенность терминов в суждениях.
Отношения между суждениями:
- противоречия;
- противоположности;
- частичной совместимости;
- подчинения.
Использование схемы «логический квадрат». Логическая структура вопроса
Практическая работа: решение логических задач по теме «Суждение».
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:
ЗНАТЬ:
-определение понятие «суждение»;
-виды суждений;
- сущность отношений между суждениями;
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:
- о способах выражения логических связок в русском языке
- о логической структуре вопроса.
УМЕТЬ:
- определять вид суждения, его термины;
-изображать отношения между терминами суждения с помощью кругов Эйлера;
- устанавливать истинность и ложность суждений, используя для этого схему «логический квадрат»;
-определять необходимость и достаточность условий в различных суждениях.
4. ЗАКОНЫ (ПРИНЦИПЫ) ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ.
Понятие о логическом законе. Закон тождества: формулировка, символическая запись, специфика применения и значение. Закон непротиворечия: формулировка, символическая запись, специфика применения и значение. Закон исключенного третьего: формулировка, символическая запись, специфика применения и значение. Закон достаточного основания: формулировка, символическая запись, специфика применения и значение.
Практическая работа: решение логических задач по теме «Законы (принципы) правильного мышления».
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:
ЗНАТЬ:
- определение понятия «логический закон»;
-содержание основных логических законов;
- значение логических законов;
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:
- об использовании основных законов логики в науке, искусстве, в процессе обучения и в повседневной жизни.
УМЕТЬ:
- применять логические законы на практике;
- обнаруживать нарушения основных логических законов в учебных задачах и в конкретных жизненных ситуациях;
- квалифицировать ошибки в применении основных законов логики.
5. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Общее представление о понятии «умозаключение». Непосредственные умозаключения: превращение, обращение, противопоставление предикату. Дедуктивные умозаключения. Простой категорический силлогизм. Общие правила категорического силлогизма. Условные и разделительные силлогизмы. Энтимема. Индуктивные умозаключения. Виды индуктивных умозаключений: полная и неполная индукции. Методы установления причинных связей: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.
Практическая работа: решение логических задач по теме « Умозаключение».
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:
ЗНАТЬ:
- общую характеристику понятия «умозаключение»;
- понятие непосредственного умозаключения;
- состав и правила простого категорического силлогизма;
-состав условного и разделительного силлогизмов;
- определение энтимемы;
- виды индуктивных умозаключений;
- методы установления причинных связей;
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:
- о полной и неполной индукции;
- о применении научной индукции.
УМЕТЬ:
- определять вид умозаключения;
- определять формулу умозаключения;
- строить умозаключения по приведенным формулам;
- производить полный разбор простого категорического силлогизма;
- строить правильный силлогизм на основании данных трех понятий;
- определять посылки и заключение в условно-категорических умозаключениях
-восстанавливать энтимему в полный силлогизм.
6. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ.
Понятие доказательства. Формы доказательства. Прямые и косвенные доказательства. Опровержение. Виды опровержения: опровержение тезиса, опровержение аргументов, опровержение связи тезиса с аргументами. Правила и ошибки в доказательстве и опровержении:
- по отношению к тезису;
- по отношению к аргументам;
- по отношению к демонстрации.
Софистика и софизмы. Понятие о логических парадоксах. Парадоксы теории множеств. Аргументация и дискуссия.
Практическая работа: решение логических задач по теме «Доказательство и опровержение».
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:
ЗНАТЬ:
- определение доказательства;
-формы доказательства;
-структуру доказательства;
-основные способы доказательства;
- основную характеристику опровержения;
- виды опровержения;
- основные правила и ошибки в доказательстве и опровержении;
- понятие аргументации.
ИМЕТЬ ПРЕСТАВЛЕНИЕ:
- о софистике и софизмах;
- о логическом парадоксе;
-о парадоксах теории множеств;
- об искусстве ведения спора (эристике).
УМЕТЬ:
- анализировать структуру доказательства;
-находить ошибки в доказательстве и опровержении;
- определять способ доказательства;
-подбирать аргументы к данным тезисам;
-приводить примеры софизмов и логических парадоксов.
8. ГИПОТЕЗА.
Определение гипотезы. Виды гипотез. Построение гипотез. Этапы построения. Гипотетико-дедуктивный метод - один из важнейших методов научного познания и рассуждения. Метод математической гипотезы как разновидность гипотетико-дедуктивного метода. Подтверждение гипотез. Структура опровержения. Примеры гипотез, применяющихся на уроках математики, физики, химии, биологии, истории, обществознания и др.
Практическая работа: решение логических задач по теме «Гипотеза»
УЧАЩИЕСЯ ДОЛЖНЫ:
ЗНАТЬ:
-определение понятия «гипотеза»
-виды гипотез;
-этапы построения гипотез;
- способы подтверждения гипотез;
-структуру опровержения гипотез.
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:
-- о гипотетико-дедуктивном методе;
-о методе математической гипотезы;
-о роли гипотез в науке и практике.
УМЕТЬ:
- определять вид гипотезы;
- определять, какие гипотезы выдвигались в процессе анализа событий;
- подтверждать гипотезы различными способами;
- опровергать гипотезы, используя схему опровержения.
Планирование курса
№ занятия
Тема занятия.
Количество часов
Дата проведения
фактическая дата проведения
-
Введение
2
1
Предмет логики
1
2
Теоретическое и практическое значение логики
1
-
Понятие
5
3
Понятие как форма мышления
1
4
Виды понятий
1
5
Отношения между понятиями
1
6
Классификация понятий
1
7
Практическая работа: решение логических задач по теме : « Понятие»
1
-
Суждение
5
8
Общая характеристика суждений
1
9-10
Виды суждений
2
11
Отношения между суждениями
1
12
Практическая работа: решение логических задач по теме: « Суждение»
1
-
Законы (принципы) правильного мышления.
6
13
Понятие о логическом законе
1
14
Закон тождества
1
15
Закон непротиворечия
1
16
Закон исключения третьего
1
17
Закон достаточного основания
1
18
Практическая работа: решение логических задач по теме: « Законы правильного мышления»
1
-
Умозаключение.
6
19
Общее понятие об умозаключении
1
20
Непосредственные умозаключения
1
21
Дедуктивные умозаключения (простой категорический силлогизм)
1
22
Условные умозаключения (разделительный силлогизм, энтимема)
1
23
Индуктивные умозаключения
1
24
Практическая работа: решение логических задач по теме « Умозаключение»
1
-
Доказательство и опровержение.
5
25
Понятие доказательства и опровержения
1
26
Правила ошибки в доказательстве и опровержении
1
27
Софизмы и логические парадоксы
1
28
Аргументация и дискуссия
1
29
Практическая работа: решение логических задач по теме «Доказательство и опровержение»
1
-
Гипотеза.
4
30
Определение и виды гипотез
1
31
Построение гипотез
1
32
Подтверждение и опровержение гипотез
1
33
Практическая работа: решение логических задач по теме « Гипотеза»
1
34
Итоговое занятие.
1
ИТОГО
34
Заключение.
Проведение занятий по данной программе предполагает использование широко спектра методических средств (эвристическая беседа, дискуссия, проблемное изложение). Для реализации содержания обучения все теоретические положения дополняются и закрепляются решением логических задач, чтобы обучающиеся на практике, в конкретных жизненных ситуациях могли применить изученные правила и законы (рассматриваются примеры и ситуации из самых различных областей человеческой деятельности). Навыки, приобретенные при их решении, помогут обучающимся анализировать литературные и научные тексты, овладеть многообразной информацией, с которой они встречаются при изучении различных наук. Успешно преодолевать трудности в их будущей профессиональной деятельности.
Человек, овладевший знанием и навыками логического мышления, всегда понятен окружающим в изложении своих мыслей, реже заблуждается, не допускает бессистемности в обработке информации. Занятия логикой приучают, ответственно относится к своей речи, ясно и четко выражать свои мысли. Это один из наиболее эффективных способов развития логического абстрактного мышления и математической культуры у обучающихся.
Литература.
1. Гетманова А.Д. « Логические основы математики» - М. Дрофа, 2006
2. Е.А. Сапрыкина «Основы логики» , Практика административной работы
в школе. №5, 2006
-
Мухаметзянова Ф.С. «Учебно-методический комплекс по элективному курсу»
-
Бойко А.П. Логика. М., 1994
-
Гетманова А.Д. Логика. М.,1998
-
Городский Д.П., Ивин А.А., Никифиров А.Л. Краткий словарь по логике. М.,1991
-
Горячев А.П. Логика. Волгоград, 2001
-
Ивин А.А. Логика. М., 1998
-
Ивлев Ю.В. Логика. М.,1998
-
Калужнин Л.А. Элементы теории множеств и математической логики в школьном курсе математики. М., 1978
-
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М.,1999
-
Петров Ю.А. Азбука логического мышления. М.,1991
-
Жоль К.К. Логика в лицах и символах. М.,1993
-
Гетманова А.Д., Панов М.И., Уемов А.И., НикифоровА.Л., Бузук Г.Л. Логика: Учебное пособие для учащихся 10-11 классов М.,1992
-
Гусев Д.А. краткий курс логики: Искусство правильного мышления. М., 2003
-
Яшин Б.Л. Задачи и упражнения по логике. М., 1996
-
Мельников А.Н. Сборник задач по логике. Киев, 1990
-
Сборник упражнений по логике. Минск,1994
-
Соболевский Р.Ф. Логические и математические игры. Минск, 1977
-
Уемов А.И. Задачи и упражнения по логике. М.,1961
-
Упражнения по логике. М.,1994
-
Хабибуллин К.Я. Логика. Уфа, 1999
-
Хоменко Е.А. Логика. М. 1987
-
Челпанов Г.И. Учебник логики. М., 1994
-
Эйсман А.П. Логика доказывания. М.,1971
-
Гетманова А.Д. Логика. М.: Омега - Л. 2003
-
Гетманова А.Д. Учебник логики. Со сборником задач. М.: Айрис-пресс 2003
-
Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. М., 1980
-
Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. Центр «ВЛАДОС» 1998