Учителю
Рабочая программа для 10, 12 класса вечерней школы

Рабочая программа для 10, 12 класса вечерней школы

Автор публикации: Лутовинов А.И.

Дата публикации: 21.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ВЕЧЕРНЯЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

с. Кочубеевское

«Рассмотрено»

Руководитель МО

__________/__________/

Ф.И.О.

Протокол № ___ от

«___»________2016 г

«Согласовано»

Заместитель директора МКОУ-СОШ по УВР

__________/__________/

Ф.И.О.

«___»________2016 г

«Утверждаю»

Директор МКОУ ВСОШ

__________/__________/

Ф.И.О.

Приказ №____ от

«___»_______ 2016 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

10-12 КЛАСС

(очная форма обучения, заочная форма обучения)

Составитель:

Лутовинов Алексей Иванович.

Учитель математики.

Количество часов: 10 класс: 3,5 часа в нед. 122,5 час. в год

12 класс: 3,5 часа в нед. 122,5 час. в год

12 класс: 3 часа в нед.108 в год

2016-2017 учебный год

I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 10, 12 классов вечерней школы составлена на основе примерной программы по математике, опубликованной в сборнике нормативных документов («Дрофа», 2008г.), а также на основе типового положения об общеобразовательном учреждении (раздел III, п. 36, 40), федерального компонента государственного стандарта общего образования, закона об образовании (ст. 9, п.6; ст. 14, п. 5; ст. 32, п.2), в соответствии с базисным учебным планом ОУ РФ, утверждённого приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004.

Место предмета в базисном учебном плане:

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений РФ отводит по 122,5 часов в 10,12 классах и 108 часов в 12 классах (заочной формы обучения) для обязательного изучения учебного предмета «Математика» на этапе среднего общего образования на базовом уровне. Но процесс преподавания математики в вечерней школе имеет свои особенности, обусловленные самой формой обучения. Среднее (полное) общее образование обучающиеся получают не за два учебных года, а за три (10-12). Учебный год длится 35 учебных недель. Математика изучается все три года обучения по 3,5ч.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания.

Принципиальным положением организации школьного математического образования является уровневая дифференциация обучения. Каждый учащийся имеет право самостоятельно решить, ограничиться достигнутым уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике.. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Критерием успешной работы учителя служит качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а не формальное использование какого-то метода, приема или средства обучения.

Рабочая программа составлена для работы с учебниками:

1. А.Н.Колмогоров и др. «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов («Просвещение», М., 2012г.)

2. Л. С. Атанасян «Геометрия». Учебник для 10-11 классов («Просвещение», М., 2012г.)

3.Ивлев Б.М.,Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по Алгебре и началам анализа для 10 класса - М: Просвещение, 2005

4.Брадис В.М. Четырехзначные математические таблицы для средней школы - М: Дрофа, 2002

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют о п ы т:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

II. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Геометрия

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. . Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции n-гоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА в 10 классе

(очная форма обучения)

ГЕОМЕТРИЯ (35 час.)

Введение в стереометрию (3 час.).

Основные понятая стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) Аксиомы стереометрии.

Прямые и плоскости в пространстве - 32 ч.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность прямой и плоскости, пространства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние между параллельными плоскостями.Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

АЛГЕБРА 87,5 час.(70 по учебному плану+17,5 КЗУ)

Функции. Уравнения. Неравенства 12ч.

Линейная функция и её график. Линейные уравнения. Системы линейных уравнений.

Неравенства и их свойства. Линейные неравенства и системы линейных неравенств с одной переменной. Квадратные уравнения. Квадратичная функция и её график. Системы уравнений, содержащих уравнение второй степени. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Решение текстовых задач. Числовые функции. Обратная функция.

Основы тригонометрии. Тригонометрические функции числового аргумента - 27ч.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы приведения. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента Преобразование простейших тригонометрических выражений

Функции. Тригонометрические функции, их свойства и графики - 23ч.

Тригонометрические функции , , их свойства и графики. Тригонометрические функции , , их свойства и графики. Преобразование графиков: параллельный перенос. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность. Периодичность, основной период. Промежутки возрастания и убывания ,наибольшее и наименьшие значения точки экстремума (локального максимума и минимума)Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Основы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений и неравенств - 25,5ч.

Арксинус, арккосинус и арктангенс числа. Простейшие тригонометрические

Уравнения. Решение простейших тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства Решение тригонометрических неравенств. Повторение.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА в 12 классе

(очная форма обучения)

ГЕОМЕТРИЯ 35 час.

Повторение (2 час.)

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Объёмы тел (33 час.)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.** Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

АЛГЕБРА 87,5 (70+17,5) час.

Повторение (2 час.)

Производная и ее применение.

Начала математического анализа. Первообразная (17 час.)

Первообразная. Простейшие правила нахождения первообразных. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона- Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Показательная и логарифмическая функции (32 час.)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Функции. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Обратная функция. Область определения и область значения обратной функции. График обратной функции.

Уравнения и неравенства. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Производная показательной и логарифмической функции (18 час.)

Производная показательной и логарифмической функции. Первообразная показательной функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Вторая производная и ее физический смысл.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 час.)

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления событий. Решение практических задач с применением вероятностных моментов.

Итоговое повторение(9,5 час.)

Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на проценты. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций. Четырехугольники. Площади. Подобие. Прямые и плоскости в пространстве.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА в 12 классе

(заочная форма обучения)

ГЕОМЕТРИЯ 36 час.

Повторение (3 час.)

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Объёмы тел (33 час.)

АЛГЕБРА 72 час.

Повторение (2 час.)

Производная и ее применение.

Начала математического анализа. Первообразная (13 час.)

Показательная и логарифмическая функции (25 час.)

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Производная показательной и логарифмической функции (16 час.)

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8 час.)

Итоговое повторение(8 час.)

III.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;